|
Titel
21
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Vi startede forløbet helt fra bunden med permutationer, kombinationer og grundlæggende sandsynlighedsregning. Her kom vi ind på bl.a. sandsynligheder, middelværdi, spredning, udfald, hændelser, stokastisk variabel, symmetrisk sandsynlighedsfelt, og fakultetsbegrebet.
Forløbet fortsatte over i binomialfordeling herunder kombinationer, uafhængige hændelser, middelværdi og spredning, udregning af punktsandsynligheder samt kumulerede sandsynligheder samt binomialtest (både venstre, højre og tosidet og både ud fra p-værdi og kritisk område).
Vi lavede undervejs et miniprojekt med smagstest af Coca Cola og Cola Zero, som mundede ud i en aflevering om Triangel-test, altså binomialtest som fokuserede på formidlingen (skriftligt).
Så gik vi over i normalfordeling hvor vi lærte om tæheds- og fordelingsfunktionerne, diskrete vs. kontinuerte fordelinger samt normalfordelingens egenskaber, standardnormalfordelingen, Z-fordelingen, test for normalfordeling, stikprøver, normalapproksimationen og konfidensinterval for andel.
Vi har også arbejdet med datasæt fra Excel, primært i forbindelse med test af normalfordeling samt lineær regression hvor vi har brugt konfidensinterval til testning af hældningen.
Af beviser har vi arbejdet med beviset for middelværdi af binomialfordelingen samt to sammenhængende beviser for koblingen mellem hhv. tætheds- og fordelingsfunktionerne for generelle normalfordelinger og standardnormalfordelingen.
Litteratur:
Sandsynlighedsregning, Mathematicus, version 1.0 2021, Mike Vandal Auerbach
Supplerende: Vejen til Matematik A2, 3. udgave, 2018, s. 247-319
|