Holdet 3v MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 3v MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Y - Allerød Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Christian Aller, Lars Elkjær Jørgensen, Thomas Stibius Jensen
Hold	2023 MA/v (1v MA, 2v MA, 3v MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro: simple regneregler
Titel 2	Andengradsligning og andengradspolynomier
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Eksponentiel-, potens- og logaritmefunktioner.
Titel 5	Potens og ekponentialfunktioner
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Vektorregning 1
Titel 8	2g: opsamling 1.g
Titel 9	2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner
Titel 10	2g: Differentialregning
Titel 11	2g Sandsynlighed og Binomialfordeling
Titel 12	2g: Analytisk Geometri
Titel 13	2g: Integralregning
Titel 14	2g: Differentialligninger 1
Titel 15	2g: Opsamling og klar til Årsprøve
Titel 16	3g: Geometri og vektorer
Titel 17	3g: Funktioner af to variable
Titel 18	3g: Normalfordeling
Titel 19	3g: Hypotesetest og Matematikkens Historie
Titel 20	3g: Vektorfunkionter
Titel 21	3g: Kurvelængde og omdrejningslegeme (Integral 2)
Titel 22	3g: Forberedelsesmateriale
Titel 23	3g: Differentialligning - igen
Titel 24	3g: Finansielregning og Induktion
Titel 25	3g: Opsamling og klar til eksamen
Titel 26	3g: Differential ligninger 2
Titel 27	3g: Finansielregning og induktionsbeviser
Titel 28	3g: Integralregning 2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro: simple regneregler
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 64-68 I behøver ikke regne øvelserne i lektien.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Andengradsligning og andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 58-59, 74-80, 96-99 Da der er mange sider behøver det hele ikke nærlæses. I skal ikke læse beviset - det tager vi i selve modulet. I skal kunne gennemgå bogens bevis for andengradsligningen på tavlen. andengradspolynomier.pdf description Læs side 2-7 i ovenstående note og regn de tilhørende øvelser. side 8-10 i note om andengradspolynomier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: theFirst1000HumanHeight_cm_komma.txt description Side 10-12 i note om andengradspolynomier statistik_en_variabel_øvelse1.pdf description I har allerede arbejdet jer igennem lektien i sidste modul. 20240104_093112.jpg 20240104_093144.jpg Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 198, 201-202 + indhold i vedhæftede billeder
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 4	Eksponentiel-, potens- og logaritmefunktioner.
Indhold	Kernestof: Diskret_matematik_kap_2_og_3__noter_2c_math.ku.dk_.pdf description opgave_logik_2024_01_16.pdf description øvelsesopgaver-eksponetiel-regression-2024-01-23.pdf description Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 113-114, 302-304 opgave_regression_2024_02_01.pdf description vtmA2-side85-90.pdf description Funktioner-ver-2024-02.pdf description Funktioner-Mike-Auerbach-2022.pdf description Læs side 35-36 i vedhæftede note. vaekst-kontra-relativ-vaekst.pdf description vaekst-linear-eksponentiel-potens.pdf description Funktioner - Mike Auerbach (2022); sider: 37-38 Mathematicus Note
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Potens og ekponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Funktioner - Mike Auerbach (2022); sider: 38-39 Mathematicus Note
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Trigonometri
Indhold	Kernestof: TrigTable.pdf description opgave_trigonometri_2024_04_05.pdf description Medbring matematikbogen 'Vejen til Matematik AB1' opgave_trigonometri_2024_04_12.pdf description 2z Mat B eksamen 2022-23 Se de tre videoer spg3 del1, del2 og del3 fra linkede youtube-playliste. Se de to videoer spg3 del 4 og del 5 fra linkede youtube-playliste opgave_trigonometri_2024_04_24.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Vektorregning 1
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 231-233, 235, 238-239 Regn øvelse 2.6 på side 239 i Vejen til Matematik AB1+C Træningsopgaver-årsprøve.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	2g: opsamling 1.g Opsamling på noget af pensum fra 1.g
Indhold	Kernestof: I får først bogen denne onsdag - det gør det svært at nå at læse :), men det er disse sider dagens indhold trækker på. Læsning: VTM1 Kap. 6 afsnit 2 og 3, samt FS s. 18-21 Læsning: VTM1 Kap 9, samt FS s. 10-12 Læsning: Læs aflevering A1 igennem (Test i morgen, indhold i Test 1 ligner A1) Læs i Formelsamlingen om de emner der indgår i testen.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (46-95) Indhold: - Funktionsværdier for diverse funktioner - Polynomier, ln⁡(x), e^x, √x, x^(-1) etc. - Definitionsmængde og værdimængde - Omvendte funktioner - Sammensatte funktioner - Trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM2 afsnit 2.5 s. 76-77 og MA s. 60 Se video Hvad er en Trigonometrisk funktion Løs opgave 7.6 i MA. Se video: Harmonisk svingning og bevis for perioden T = 2π/ω Læsning: VTM2 afsnit 2.5 og MA s. 61-63 + Læs Øv. 7.9-7.12 Læsning: Formelsamling side 22-23 Lektie: Øvelse 3.3 i VTM2 (s.64) Læsning: VTM2 s. 150-151 Tilmeld jer klassen i ABaCus med følgende kode: AC5500EE Opgave 311 på side 324 i VTM1 (se billede nedenfor) - start evt. med aflæsning. image.png Trækker på kapitel 10 i VTM1
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	2g: Differentialregning Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (99-162) Indhold: - Introduktion - Definition af differentialkvotient - Kontinuitet, grænseværdi og differentiabilitet - Simple differentialkvotienter og oversigt. - Regneregler for differentiering. - Tangentens ligning - den dobbelte afledede Metoder - Faglige mål: - Repræsentationsformer (graf, formel og tabel) - Symbolholdigt sprog - Anvende og fortolke differentialkvotienten - Matematiske ræsonnementer - grænseværdi beviser Beviser: - Bevis diff. af diverse polynomier, samt kvrod(x) - Bevis sum/differens regel - Bevis Produktregel Videoundervisningsforløb på 6 moduler (forelæsning)
Indhold	Kernestof: Formelsamling s. 24-25 VTM2 Asnit 3.1, s. 99-108 Lektie: Med udgangspunkt i eksempel 2.1 løs øvelse 2.2 VTM2 Asnit 3.2, s. 109-114 Lektie: Øvelse 3.10 (se nedenfor) image.png VTM2 Asnit 3.3, s. 114-121 Lektie Øvelse 134 fra VTM2 (se nedenfor) Lektie: Vælg 4 fra hver af Øvelse 135 og Øvelse 137 (Se nedenfor) Læsning: Sætning 4.6 på side 127 i VTM2 Lektie: Øvelse 4.8 e), f) og h) (anvendelse af Brøkreglen) Test_6_2g.docx description Lektie: Løs resten af Test 6 hjemme ØveTest 6 - Øko Opt Doms = Domk Lynløsning_Test_6 med lille Bevis på sidste side.docx description VTM2 Asnit 3.4, s. 122-131 Barsels UV1 - Regneregler Beviser i Word.docx description VTM2 Asnit 3.6, s. 136-139 Barsels UV2 - Tangentbestemmelse.docx description Barsels UV3 - Tangentbestemmelse.docx description VTM2 Asnit 3.7, s. 140-146 Barsels UV4 - Monotoniforhold og Ekstrema.docx description Barsels UV5 - Monotoniforhold og Ekstrema 2.docx description Barsels UV6 - Monotoniforhold og Ekstrema 3.docx description
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	2g Sandsynlighed og Binomialfordeling Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik (247-268) Vi starter med at arbejde med grundlæggende sandsynlighed i form af: - Sandsynlighedsfelt - Hændelser og udfaldsrum - Kombinationer Herefter tager vi fat i Binomialfordelingen, som er en vigtig diskret fordeling - Notation - Pindediagram og punktsandsynlighed - middelværdi, standardafvigelse og MLE - Beregning af Punktsandsynligheder og komulerede sandsynligheder
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM1 afsnit 8.1 s. 219-225 Læsning: VTM1 afsnit 8.2 s. 225-229Løs opgave 1.10 (se nedenfor) image.png Læsning: VTM1 afsnit 8.2 s. 225-229 I kan øve jer på opgaverne fra de tidligere år her:https://www.georgmohr.dk/mc/ Læsning: VTM2 afsnit 6.1 s. 247-250 Læsning: VTM2 afsnit 6.2 s. 251-256 Julekalender2024.pdf description Lektie: Løs nedenstående tre opgaver (3a,b og 3a)Læsning: VTM2 afsnit 6.3-6.4 s. 257-263 Lektieopgave[Løs opgaven nedenfor. Brug hjælpemidler særligt til opgave c)] LektieOpgave[Løs nedenstående opgaver - Brug gerne hjælpemidler til b)'erne :)] Løs Opgaven nedenfor: Læsning: VTM2 afsnit 6.3-6.4 s. 257-265 1) Skriv Notationen for binomialfordelingen2) Samt tegn pindediagrammet for fordelingen.3) Bestem P(X=434) Afleveringsopgave A6b er god træning til testen(afleveringen skal i øvrigt også afleveres denne dag)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 12	2g: Analytisk Geometri Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (7-45) Indhold: - Linje på tre former - Herunder parameterfremstilling - Hældningsvinkel - Afstandsfomel - Cirklens ligning - Cirkeltangent
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 19-23 Løs opgaven nedenfor - men start med at skrive vektorerne på koordinatform - og udregn så a) inden I tegner. Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 23-25 image.png 2v_Parameter og Vinkel.docx description Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 25-30 Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 31-32 Læsning: VTM2 afsnit 1.3 s. 33-35 2v_Cirkler.docx description Læsning: VTM2 afsnit 1.3 s. 35-39 Gonorre.xlsx description Regression_Uge6_2v.docx description 1.0_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 13	2g: Integralregning Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (169-199) Indhold: - Stamfunktion - Specifik stamfunktion - Arealfunktion - Bestems areal - Diverse regneregler - Integration ved substitution
Indhold	Kernestof: Læsning: s. 169-171 Vejledningsskema SRO 2024-2025.docx description Læsning: s. 169-171 og s. 179-183 Lektie: Læsning: s. 186-188 image.png Læsning: s. 169-171 og s. 179-186 (samme som tidligere) Karaktersamtaler_2025_forår.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 14	2g: Differentialligninger 1 Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (216-225) Indhold: - Tjek løsning - Specifik løsning - Linjeelement - Bestem tangent Bevis: - y'=x/y
Indhold	Kernestof: Læsning: s. 216-222 (samme læsning alle 3 moduler i forløbet)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 15	2g: Opsamling og klar til Årsprøve Indhold: - Diverse beviser fra 2.g (stort set alle emner repræsenteret) Faglige mål: - gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
Indhold	Kernestof: 1.0_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description image.png 1.1_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description 1.2_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description 2ex MA MLR, SBI E1+E2 2m MA BLI, AKK E3+E4 2n MA NSZ, KBE E5+E6 2t MA TSJ, AFH F3+F4 2v MA CAL, LEJ F5+F6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 16	3g: Geometri og vektorer Repetition af trigonometri, herunder sinus og cosinus Repetition af grundlæggende vektorregning, herunder igen sinus og cosinus Determinant og projektion af vektorer
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 231-235, 238-245, 249-252, 254-271 Arbejdsark - Bevis for sin og cos i en retvinklet trekant.docx description Ekskursion til RUC NAT-dag 24 sep.pdf description Tilføj elever til klassen Vektorregning - Bevis: Projektionsvektor Opgaver i vektorregning.docx description Facit til opg 5240 og 5234.tns description Udrejse til RUC med offentlig transport.pdf description eksemplerne side 268-270.tns description Grupper opg 292.docx description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	3g: Funktioner af to variable Grundbegreber for funktioner af to variable, herunder flader, gradientvektor, tangentvektor, tangentplaner, Hesse matrix og diverse stationære punkter. Modellering med funktioner af to variable Brug af Nspire og geogebra Forberedelsesmaterialet fra 2013
Indhold	Kernestof: A2013 Funktioner af to variable.pdf description Matematik med 3v m9.pptx description Facit øv 1.1 og 1.2.tns description Matematik med 3v m10.pptx description 3v matematisk modellering med funktioner af to variable Grupper fkt2var.docx description Matematik med 3v m11.pptx description funktioner to variable v7 gradient geometrisk betydning eksempel Matematik med 3v m12.pptx description timenoter.tns description A2_3v_Regression.docx description Nspire - Regression (inkl. residualplot) timenoter fra 100925.tns description Matematik med 3v m14.pptx description Noter fra 150925.tns description fkt2var øvelse 26.tns description Arrangementer på RUC NAT-dag.pdf description RUC Campuskort.pdf description Matematik med 3v m16.pptx description Øv 3.5-8 fkt2var mathematicus.tns description SRP/SOP-øvelser på Roskilde Universitet Praktisk-information-om-brug-af-ExamCookie.pdf description Matematik med 3v m20.pptx description Prøve-prøve fkt2var oktober 2025.docx description Prøve-prøve LEJ facit.tns description Fkt spil grupper.docx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	3g: Normalfordeling
Indhold	Kernestof: Læsning i VTM2: S.269 - men skim gerne S. 247 - S. 249 om Stokastisk variabel Del 1 - Læsning i VTM2: S.270 - midt på S.273 Del 2 - Læsning i VTM2: S.273 - S.274 og S. 276 - S.277 Læsning i VTM2: S.277 - S.281 (mest bare eksempler)Se videoer: + Læsning til emnet: S.269 - S. 281+ Konfidensinterval for andel : Læsning S.290 - S.295 og S.306 - S.308+ P-værdi: Læs S. 299 (gør eksemplet færdigt på S. 300)+ Approksimation til Normalfordeling: S.304 - S.305+ Binomialtest: S.313 - S.315 Pearson_1900.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	3g: Hypotesetest og Matematikkens Historie
Indhold	Kernestof: Se den gerne igen :)https://www.youtube.com/watch?v=V4SRgabFbz0 Eksempler på Teori fra KU Mat (Statistik og Sandsynlighed) I kan øve jer på det tidligere opgaver her:Georg Mohr - Runde 1 MC
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	3g: Vektorfunkionter
Indhold	Kernestof: Læsning undervejs i forløbet (pensum): Side 337-359Denne gang fokus på Side 337-345 Lektie: Løs bagsiden af kopiarket - vi starter med at gennemgå det.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	3g: Kurvelængde og omdrejningslegeme (Integral 2) Indhold - Kurvelængde (med bevis) - Omdrejningslegeme (2 beviser) Læsning i Vejen til matematik side 200 til 205
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik - A2Side 200 - 205 Forberedelsesmateriale2026_MatA_PolæreKoordinater.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	3g: Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale2026_MatA_PolæreKoordinater.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	3g: Differentialligning - igen Indhold: - Løsning af differentialligninger på typen y'=ky - Opstilling af differentialligninger ud fra tekst - Løsninig af differentiallinigner med hjælpemidler
Indhold	Kernestof: Test4_Eks0 (Øve).docx description Differentialligninger_Opgave_3v.docx description Løsning_Differentialligninger_Opgave_3v.docx description Løs opgaverne hjemme - vi starter med at gennemgå dem
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	3g: Finansielregning og Induktion Indhold: - Renteformel - Annuiteter - Omskrivning af formler - Induktionsbeviser
Indhold	Kernestof: Læsning i VTM2 - side 384 om induktionsbeviser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	3g: Opsamling og klar til eksamen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	3g: Differential ligninger 2
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	3g: Finansielregning og induktionsbeviser
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28	3g: Integralregning 2
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb