Holdet 2zq Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 2zq Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Y - Allerød Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Martin Lyager Rasmussen
Hold	2024 Ma/zq (1zq Ma, 2zq Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Basal matematik
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Statistik og TU1
Titel 4	Procent og Rentesregning (Annuitet- & serielån)
Titel 5	Funktioner 1
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Analytisk Plangeometri
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Klassisk Geometri
Titel 11	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Basal matematik Potenser Reduktionsregler kvadratsætninger (forlæns og baglæns)
Indhold	Kernestof: Tinspire Introduktionsopgaver - GF.pdf description Hvis du ikke ved/kan huske hvad en potens betyder i matematik så find ud af det. (står på side 58 i AB1+C). Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 60
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomier Rødder (herunder løsning af andengradsligningen) parablen, inkl. symmetriegenskab Betydning af koefficienter (a,b,c, og d)
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 96-99 Lektie19-11.docx description Den generelle parabel.docx description Betydningen af a,b,c for Parabel og rødder, fra TSJ (Merged).pdf description Betydningen af a,b,c for parabel og bevis for rodformel.pdf description andengradspolynomier, v2 (TSJ).pdf description mc24opg.pdf description Georg Mohr hjemmeside Regler for Georg Mohr- I må kun bruge papir og blyant (ingen andre hjælpemidler).- I skal skrive jeres svar på det tilhørende svarark. Regressionsopgave.docx description andengradspolynomier, v2 (TSJ) (1).pdf description Andengradspolynomier; sider: 7-11 Note af TSJ om andengradspolynomium og dens graf (parablen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Statistik og TU1 Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede data, diagrammer og statistiske deskriptorer
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent og Rentesregning (Annuitet- & serielån) Forløbet omhandler procent og renter renteformel Lånetyper Opsparinger og den matematik der knytter sig hertil.
Indhold	Kernestof: Rentesregning (serie og annuitetslån).pdf description Rentesregning; sider: 1-5 Noten omhandler - Rentesregning - Indekstal - Lånetyper (serie / annuitet) - Opsparing. O3 projektopgave 2024zq (rente og lån)_incl_grupper.pdf description O3 projektopgave 2024zq (rente og lån)_incl_grupper_m_links.pdf description Annuitetsopsparingsformlen (Sætning og bevis).docx description Annuitetsopsparingsformlen (Sætning og bevis).pdf description Annuitetsformlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner 1 Funktionsbegrebet (dm, vm, monotoni, omvendt, sammensat, stykkevis) Vi har primært anvendt noten "funktioner" fra Mathematicus. Lineær funktion (genopfriskning fra GF) Eksponentielle funktioner Potens funktioner Ligefrem og omvendt proportionalitet Logaritmer Trigonometriske funktioner Andengradspolynomier er i eget forløb
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 21-26 142 Eksponentiel vækst.pdf description image.png Opgaver i Eksponentiel vækst.pdf description Opgaver i Eksponentiel vækst, ver 1.1.pdf description Flere opgaver i eksponentiel vækst.pdf description 143 Ti-tals_logaritmen (uddrag E Vestergaard), side 13-22.pdf description Opgaver med Ti-talslogaritmer.pdf description Løs ligningerne (uden solve) Opgaver med Logaritmer (del 2).pdf description Opgave - Modellering med Logaritmer.pdf description Matematikaflevering 5 2024zq.pdf description Potensfunktioner (s_35_39_Funktioner_Mathematicus).pdf description 144 Potensiel vækst.pdf description Løs opgaverne. Husk relativ vækst svarer til procentvis vækst. altså 0,25 svarer til en vækst på 25% Husk følgende gælder for potensfunktioner og potensvækst.pdf description Funktioner (Mathematicus)_uddrag_s_5_14.pdf description Funktioner m opgaver.pdf description Funktioner m opgaver (2502325).pdf description Funktioner m opgaver (2502423).pdf description 250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description Opgaver der omhandler funktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Trigonometri

- Ensvinklede trekanter. (forhold mellem sider, skalafaktor)

Retvinklede trekanter:
- Pythagoras læresætning. (bevis)
- Sinus, Cosinus og Tangens (bevis)
- Areal

Skævvinklede trekanter
- Sinusrelationer (bevis)
- Cosinusrelationer (bevis)
- arealformel (bevis)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ma7	22-05-2025
MATEMATIKPRØVE 1	23-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk Plangeometri Linjer, ligninger og skæring. Linjers ligning på y=ax+b form. Skæring mellem linjer ortogonale linjer. To ligninger med to ubekendte. Substitutions og lige store koefficienters metode. Vinkel mellem linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem linje og punkt. Cirklens ligning. kvadratkomplettering og opskrivning af cirklens ligning på standard form. Nspire og analytisk plangeometri. Skæring mellem cirkel og linje. Tangent til cirkel. Nspire og Plangeometri. Beviser: Alle sætninger og beviser findes i Mathematicus Geometri https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf Linjens ligning. Ortogonale linjer Afstand punkt til linje Cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Kursus om bedømmelse af skriftlige eksamensopgaver på hf 2025.pptx description 1gMaBskrÅrsprøve_v3b samlet.pdf description Geometri_Mathematicus.pdf description Se din besvarelse af årsprøven (Del 2) med rettelser igennem. Den kan findes under opgaver på lectio (husk at ændre årstal til 24/25) Geometri_Mathematicus; sider: 23-28, 31-33 Øv 3.8, side 29. Efter cirklen er opstillet skal i reducere udtrykket mest muligt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Diskutere
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Differentialregning Grænseværdier Sekant og tangent Tretrinsmetoden Tangentens ligning Prøve Funktionsundersøgelse Optimering Matematisk modellering Beviser: se note 1 Differentiation af grundfunktioner x^2, 1/x. Differentiation af sum og produkt af differentiable funktioner (f+g) og (f*g). Se note 2 Udled Toppunktsformel med differentialregning
Indhold	Kernestof: MatA23eBogloese20.pdf description Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK A2- 3. udgave, Forlaget HAX; sider: 99, 102-106 Eksperimentel tilgang til begrebet differentialkvotient_B_niv.pdf description (250915) B-niveau Note 1 Differentialregning - sætninger og beviser_tex.pdf description (250922) B-niveau Note 1 Differentialregning - sætninger og beviser_tex.pdf description Læs (igen) regneregler side 17. Skim bevis s. 20 Opgaver i differentialregning (250930).pdf description (250925) B-niveau Note 1 Differentialregning - sætninger og beviser_tex.pdf description (250929) B-niveau Note 2 Differentialregning og anvendelser_tex.pdf description Bestemmelse af differentialkvotient_B_vejl_opg (251002).pdf description Læs i formelsamling s. 41. Især fokus på at forstå formel (174) & (175) Prøve for Lasse og Carlo Tilbagelevering og gennemgang af prøve (251021) B-niveau Note 2 Differentialregning og anvendelser_tex.pdf description (251025) B-niveau Note 2 Differentialregning og anvendelser_tex.pdf description image.png Aflevering 4_2024zq - Differentialregning.pdf description (251031) B-niveau Note 2 Differentialregning og anvendelser_tex.pdf description (251107) B-niveau Note 1 Differentialregning - sætninger og beviser_tex.pdf Læs på eksemplerne på hvordan spørgsmål til den (eventuelle) mundtlige eksamen i Matematik kunne se ud. Afsnit Arbejdsopgaver_differentialregn_B2_s154ff.pdf description Læs omhyggeligt på beviset for sum og især produkt af differentiable funktioner.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Formidling Sociale Samarbejdsevne IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Kombinatorik Sandsynlighed Diskret stokastisk variabel. Binomialfordelingen Binomialtest Beviser: udled binomialformel (ved eksempel) Middelværdi af binomialfordelt stokastisk variabel.
Indhold	Kernestof: 251120 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description kombinatorik_præsentation.pptx description 251122 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description Hvis i vil øve jer inden GMGeorg Mohr opgaver.docx Valgfrit om man vil lave GM eller andre kombinatorikopgaver (aflevering) 251127 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description 251129 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description image.png 251203 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description Binomialmodel_skabelon.tns description 251204 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description 251215 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description Sandsynlighedsregning_Mathematicus.pdf description 260104 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description facit til Mathematicusøvelser.pdf description 260112 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description 260114 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description Spørgsmål mundtlig eksamen 2zq Ma B, (UDKAST).pdf description 260116 - B-niveau Sandsynlighed og statistik med opgaver og bevis.pdf description Træning til matematikprøven.2zqMa_træningsopgaver til prøve_jan26.pdf description Kig mine kommentarer til jeres sidste AFLEVERING igennem.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Klassisk Geometri

Ensvinklede trekanter og Pythagoras sætning
Tre forskellige beviser for Pythagoras sætning

Klassisk geometri
Euklid og uddrag fra Trip om "elementerne"

Beviser for trekanter:
Vinkelhalveringslinjer skærer i centrum for indskreven cirkel
Midtnormaler skærer i centrum for omskreven cirkel.
Højder i trekant skærer i et punkt

Konstruktioner:
Vinkelhalveringslinje, midtnormal, indskreven og omskreven cirkel.