Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Y - Allerød Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Christian Aller, Randi Larsen
Hold	2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	1g: Deskriptiv Statistik
Titel 2	1g: Sandsynlighedsregning
Titel 3	1g: Finansielregning
Titel 4	1g: Andengradsfunktioner
Titel 5	1g: Eksponentielle- og Potensfunktioner
Titel 6	1g: Trigonometri
Titel 7	1g: Årsprøve og opsamling
Titel 8	2g: Analytisk geometri
Titel 9	2g: Funktioner
Titel 10	2g: Differentialregning
Titel 11	2g: Binomialfordeling og Binomial Test
Titel 12	2g: Opsamling og klar til eksamen
Titel 13	2g: Hypotesetest - Konfidensinterval og Test i Bin
Titel 14	2g: Sandsynlighedsregning - Binomialfordeling
Titel 15	2g: Opsamling og klar til Eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	1g: Deskriptiv Statistik Deskriptiv Statistik Indhold: - Positionsmål - Spredningsmål - Diagrammer og tabeller - Matematisk notation (særligt Sumtegn) - Behandling af store datasæt
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM1 Side 189-195 - Læses på bagkant, I skal lige have bogen først :) Læsning: VTM1 Side 189-195LektieOpgave Øvelse 1.4 (se nedensfor) image.png TU1_WordMat_excelfil.xlsm description Øv jer på tidligere opgaver her: https://www.georgmohr.dk/mc/ sommerhuse_Skagen_Rømø.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 2	1g: Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning Indhold: - Sandsynlighedsfelt - Udfald, Hændelse og Mængder - Additionsprincip og Multiplikationsprincip - Kombinationer og Fakultet
Indhold	Kernestof: Julekalender2024.pdf description Lektie: Forsøg at løse opgaven nedenfor (Vi gennemgår opgaven i løbet af modulet) Forsøg at løse nedenstående (ligner den i afleveringen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	1g: Finansielregning Finansielregning Indhold: - Renter - Kapitalfremskrivning - Opsparing - Lån Faglige mål: - opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde - benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen - anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Indhold	Kernestof: Læsning: s. 109-114 (Samme læsning næste gang) Læsning: s. 109-114 og Læsning: s. 118-123 (Samme læsning næste gang) Læsning: s. 118-123 Læsning: s. 124-125 Læsning: s. 124-129 Læsning: s. 109-129 (115-117 skal I blot skimlæse) image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 4	1g: Andengradsfunktioner Litteratur: - Læreplan STX matematik B [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX B matematik 2. udgave [UVM, 2018] - Vejen til matematik AB1 + C (88-108) Indhold: - Forskrift og udseende - Løsning af andengradsligninger - Nulpunkter - Toppunkt - Beviser Repetition af løsning af 1. grads-ligninger. 2. grads-ligninger introduceret som løsningen til skæringen med 1. aksen for specifikke funktioner. Løsning af 2. grads-ligninger vha. faktorisering og nul-reglen. Andengradspolynomiets udseende og sammenhæng med antal løsninger. Toppunktsformlen. Bevis for den generelle løsningsformel for 2. gradsligninger og anvendelse af denne.
Indhold	Kernestof: Læsning: Side 88-92image.png Læsning: Side 88-92 Læsning: Side 96-99 Læsning: Side 96-101 Læsning: 2. års bogen (så ikke noget endnu) Læsning: 2. års bogen Lektie (b., c. og d.) Læsning: Side 97-98 image.png Karaktersamtaler_2025_forår.docx description Bevisskitser_1d_NivB.docx description 1d (And 2) - Thinking Classroom.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	1g: Eksponentielle- og Potensfunktioner Litteratur: - Læreplan STX matematik B [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX B matematik 2. udgave [UVM, 2018] - Vejen til matematik AB1 + C (21-31 og 143-153) Indhold: - Forskrift og udseende for eksponentielle funktioner - Vækstegenskaber - Forskrift ud fra to punkter - Logaritmefunktioner - Løsning af eksponentielle ligninger - Fordoblings- og halveringskonstant - Beviser Primært fokus på eksponentielle sammenhænge. - Opstille eksponentielle sammenhænge ud fra information om begyndelsesværdi og procentvis vækst eller ud fra to punkter på grafen. - Identificere begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor og vækstrate for en eksponentiel sammenhæng. - Bevis for to-punktsformlen for en eksponentiel sammenhæng. Logaritmer (titalslogaritmen) - Forstå begrebet "logaritme" og anvende logaritmeregnereglerne. - Bruge logaritmer til at løse eksponentielle ligninger, især i modelsammenhænge. Videoundervisningsforløb på 3 moduler (forelæsning)
Indhold	Kernestof: Læsning: Side 21-27 Læsning: Side 21-27 og Side 28-30 Videoundervisning - 1d - 3 moduler.docx description Læsning: Side 28-30
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	1g: Trigonometri Litteratur: - Læreplan STX matematik B [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX B matematik 2. udgave [UVM, 2018] - Vejen til matematik AB1 + C (37-49) Indhold: - Pythagoras - Ensvinklede trekanter - Sinus og cosinus i retvinklede trekanter - Cosinus- og sinusrelationerne i vilkårlige trekanter Beviser: - Cosinus- og sinusrelationerne i vilkårlig spidsvinklet trekant
Indhold	Kernestof: Læsning: Side 36-45 Læsning: Side 243-252
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	1g: Årsprøve og opsamling Indhold: - Diverse beviser fra 1.g (stort set alle emner repræsenteret) Faglige mål: - gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
Indhold	Kernestof: image.png ÅrsprøveSpørgsmål_1d.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	2g: Analytisk geometri Randi er vikar Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf Kort repetition af trigonometri. Analytisk geometri: Rette linjer, hældningsvinkel, ortogonale linjer, afstand fra punkt til linje. Cirkler. Beviser Ortogonale linjer: a*c = -1 Formlen for Afstand fra et punkt til en linje Cirklens ligning.
Indhold	Kernestof: Geometri.pdf description I dag skal vi repetere sin cos tan i enhedscirklen og i retvinklede trekanter, se side 9-13 i geometri.pdf-filen, mandag d 11/8. Medbring TI30 lommeregner eller tilsvarende 2d vejl B opg retvinklet trekant.pdf description De_fem_trekantstilfaelde.pdf description Vi repeterer sin og cos i vilkårlige trekanter, se side 15-21 i geometri.pdf-filen. (Se mandag d 11/8.) Lektie, side 23-26 i geometri.pdf-filen. (Se mandag d 11/8.) Lektie, side 26-28 i geometri.pdf-filen. (Se mandag d 11/8.) Læs sætninger og eksempler, men ikke beviserne. Lektie, side 31-32 i geometri.pdf-filen. (Se mandag d 11/8.) Lektie, side 32-33 i geometri.pdf-filen. (Se mandag d 11/8.) Vi arbejder videre med cirkler, og skæringspunkter mellem cirkler og linjer Lektie, side 33-35 i geometri.pdf-filen. (Se mandag d 11/8.) Vi arbejder med cirkler og tangenter til cirkler 2dMa Man 8sept.pdf description Lektie: regn opgaverne på side 1 på arbejdsark fra i mandags. Vi starter med at gennemgå side 2 på arbejdsark fra mandag d. 8. sept Vi arbejder med beviset for afstand mellem punkt og linje, se side 27-28 i Geometri.pdf Vi skal bruge: "Vejen til matematik med blyant og formelsamling" Vi gennemgår aflevering 1 - som nu er rettet. Facitliste uploades ved timens start Vi regner brøkopgaver Lektie: læse side 38 i "Vejen til matematik med blyant og formelsamling" om sammensatte funktioner aflevering 2 retur Prøve uden computer. Medbring formelsamling. Du må gerne bruge både den nye formelsamling og den gamle B niveau formelsamling Prøve med computer Du må gerne bruge noter og bøger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	2g: Funktioner
Indhold	Kernestof: Læsning: Side 64-69 i B2 Læsning: Side 74-75 i B2 Læsning: 1.g bogen VTM1 - Afsnit 10.6, s. 298-301
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	2g: Differentialregning Overordnet indhold - Funktioner - Sammensatte funktioner og omvendte funktioner - Differentialregning - Sekant og Tangent - Grafisk f og f' - Regneregler - Grænseværdibeviser - Monotoniforhold og ekstrema - Optimeringsopgaver
Indhold	Kernestof: 2d_Monotoni og Ekstrema_Tidl.EKS.docx description (Ikke lektie) - vi arbejder med opgaven i undervisningen :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	2g: Binomialfordeling og Binomial Test Overordnet indhold - Grundlæggende sandsynlighedsregning - Sandsynlighedsfelt og hændelser - Middelværdi og spredsning - Additions- og multiplikationsprincip - Kombinatorik - Binomialfordeling - Notation - Punktsandsynlighed - Herunder binomialkoefficienten - Kumuleret sandsynlighed - Middelværdi og spredning - Binomial Test - Opstilling af hypoteser - Nedre kritisk område, Øvre kritisk område og Acceptområde - Relation til kumuleret samdsynlighed (bestemmes grafisk vha. GeoGebra)
Indhold	Kernestof: Løs nedenstående Lav hvis I har tid :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	2g: Opsamling og klar til eksamen Vi genbesøger alle B-niveau emnerne med fokus på vejledende opgaver og beviser til (evt.) mundtlig eksamen. - Lineære funktioner - Bevis 1: Forskrift ud fra 2 punkter (LinFkt) - Andengradsfunktioner (med og uden differentialregning) - Bevis 2: Nulpunkter vha. Diskriminantmetoden - Bevis 3: Toppunkt vha. Differentialregning - Eksponentielle funktioner (og potensfunktioner) - Bevis 4: Forskrift ud fra 2 punkter (EksFkt) - Finansielregning (Supplerende emne) - Bevis 5: Omskrivninger i Kapitalfremskrivningsformlen - Bevis 6: Omskrivninger i Annuitetsformlerne - Retvinklede trekanter og Vilkårlige trekanter - Bevis 7: Kvadratsætninger og Pythagoras - Bevis 8: Sinusrelationerne og Areal - Bevis 9: Cosinusrelationerne - Analytisk Geometri - Bevis 10: Afstand mellem to punkter i et koordinatsystem (Geometri note side 23) - Bevis 11: Ortogonale linjer (Geometri note side 26-27) - Differentialregning - Bevis 12: Hvorfor ser tangentens ligning ud som den gør? - Bevis 13: Differentier f(x)=ax^2+bx+c og relater f'(x) til toppunktsformlen - Bevis 14: Vis sum/differensreglen dvs. differentier h(x)=f(x)+g(x) eller h(x)=f(x)-g(x) - Binomialfordeling og BinomialTest - Regressionsmodeller Undervejs i forløbet vil der være 2 TEST uden hjælpemidler
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	2g: Hypotesetest - Konfidensinterval og Test i Bin
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	2g: Sandsynlighedsregning - Binomialfordeling
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	2g: Opsamling og klar til Eksamen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb