Holdet 2022 MA/g - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Vejlefjordskolen
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2022 MA/g (1g MA, 2g MA, 3g MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner-Proportionalitet-Maple
Titel 2 Algebra
Titel 3 Eksponentielle  funkt.- Procent- Logaritmer
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Lån og opsparing
Titel 6 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Vektorregning- Geometri og trigonometri
Titel 8 Repetition
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Logaritmer
Titel 13 Binomialfordeling
Titel 14 Konklusioner af data
Titel 15 Trigonometriske funktioner
Titel 16 Integralregning
Titel 17 Normalfordelingen
Titel 18 Trigonometriske funktioner
Titel 19 Vektorfunktioner
Titel 20 Forberedelsesmateriale
Titel 21 Differentialligninger
Titel 22 Funktioner af 2 variable
Titel 23 Kryptologi
Titel 24 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner-Proportionalitet-Maple


Lineære funktioner (s. 24-35)
- Beregning af a og b i forskriften
- Lineære modeller
- Lineær regression og residualplot

Proportionalitet (s. 150-153)
- Ligefremproportionalitet
- Omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentielle funkt.- Procent- Logaritmer

Procent (s. 112-119)

- Procentregning og indextal
- Beregning af start og slutkapital
- Beregning af renter og terminer

Eksponentielle funktioner (s. 130-139)

- Beregning af a og b
- Halverings- og fordoblinskonstant
- Eksponentielle vækstmodeller

9. Logaritmer (s. 234- 235)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Lån og opsparing

Lån og opsparing (s. 248-261)
- Opsparingsannuitet
- Terminsindbetaling, rente og antal terminer
- Annuitetslån
- Annuitetslånets hovedstol, antal terminer og rentefond
- Frem- og tilbageskrivning
- Gennemsnitlig rente
- Nominel og effektiv rente
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Statistik og sandsynlighedsregning

Statistik (s. 46-53)

- Ikke grupperede observationer
- Diagrammer og kvartilsæt
- Boksplot
- Grupperede observationer
- Diagrammer for grupperede observationer


Sandsynlighedsregning og kombinatorik (s. 66-79)

- Kombinatorik-tællemetoder
- Permutationer
- Kombination og binomialkoefficient
- Sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt
- Multiplikations-og additions princippet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorregning- Geometri og trigonometri

Vektorer & Geometri og trigonometri (s. 90-101 + 182-201)

- Vektorer (koordinater, regneregler)
- Længde af vektor
- Skalarprodukt
- Tværvektor og determinant
- Polære koordinater og retningsvinkel
- Vinkler mellem 2 vektorer
- Projektion
- Determinant af et vektorpar
- Arealer og sinus relationer
- Cosinusrelationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Andengradspolynomier

Kernestof Mat 1 stx, P. Gregersen og H.B.Nørregaard

Funktionsteori s. 210- 215:
- Dm, Vm
- Ekstrema
- Monotoniforhold

Kernestof Mat 2 stx, P. Gregersen og H.B.Nørregaard

Funktioner s. 24-30
- At regne med funktioner
- Sammensatte funktioner

Kernestof Mat 2 stx, P. Gregersen og H.B.Nørregaard

Andengradspolynomier (s.8-17)
- Koefficienter
- Parabler
- Diskriminat og Toppunktsformlen
- Rødder
- Faktorisering og modellering
- Polynomier af højre grad

Beviser:
- Antal af rødder for en andengradsligning (Sætning 21, s.12-13)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Differentialregning

Kernestof Mat 2 stx, P. Gregersen og H.B.Nørregaard

Differentialregning (s. 92-103; 110-117; 122-131)

- Tangenter og væksthastighed
- Beregning af tangenthældninger (og væksthastighed)
- Afledt funktion
- Sekanthældninger
- Sum-, differens- og konstantreglen
- Produkt- og kædereglen
- Monotoniforhold
- Om forholdet mellemen funktion og dens afledede funktion
- Optimering og andre anvendelser af f’
- Andengradspolynomier og differentialregning
- Om begreberne voksende og aftagende

Beviser:
Differential kvotient for funktioner af typen: f(x)=ax^2 (s. 100-101)
Konstant gange funktion (Sætning 2.3, side 114)
Sum (sætning 2, s. 114-115)
Produkt (sætning 12.4, s. 116-117)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 51 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Analytisk geometri

Analytisk geometri (s. 158-177)


- Normalvektor og linjens ligning
- Skæring mellem linjer
- Afstande
- Cirkler
- Retningsvektorer og parameterfremstilling
- Skæringspunkter og skæringstidspunkter

Beviser:

Afstanden mellem to punkter (Sætning 23, s. 176)
Cirklens ligning (Sætning 36, s. 176)
Afstand fra punkt til linje (Sætning 28, s.176-177)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Logaritmer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Binomialfordeling

Binomialfordelingen (s. 66-75)
- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning i binomialfordelingen

Binomialtest (s. 82-87)
- Introduktion (herunder bestemmelse af kritiske værdier)
- Binomialtest
- Dobbeltsidet test

Approksimation og simulering samt Konfidensintervaller (s. 140- 143)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Konklusioner af data

Konklusioner fra data (s. 144-149)

- Lineær regression-mindste kvadraters metode
- Residualspredning
- Polynomiel regression
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner (s. 40-47)

- Radianer
- Funktionen sin(x)
- Amplitude
- Periode
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Integralregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Normalfordelingen

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Trigonometriske funktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Vektorfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Forberedelsesmateriale

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Differentialligninger

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 Funktioner af 2 variable

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Kryptologi

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24 Repetition og eksamenstræning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer