Holdet 2022 MA/u - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jens Letort
Hold 2022 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsteori - del 1
Titel 2 Fagligt samspil 1 -  med samfundsfag
Titel 3 Funktionsteori - del 2, rødder og potenser
Titel 4 Eksponentialfunktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Logaritmefunktioner
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Vektorer
Titel 9 Deskriptiv statistik - forberedelsesmateriale
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Integralregning og SRO
Titel 13 Trigonometriske funktioner og  'Terminsprøve'
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Statistiske tests og konfidensintervaller
Titel 16 Træning til årsprøver i SRO og matematik
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Normalfordelingen
Titel 19 Vektorfunktioner
Titel 20 Funktioner af to variable
Titel 21 Forberedelsesmaterialet
Titel 22 De(t) gyldne snit og Fibonacci-tallene - del 1
Titel 23 Terminsprøvetræning mm.
Titel 24 Del 2 - De(t) gyldne snit og Fibonaccitallene
Titel 25 Mundtlig eksamen repetition
Titel 26 Studieretningsprojekt
Titel 27 Repetition til skriftlig og mundtlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 10 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Differentialligninger

Differentialligninger
Differentialligninger. Begreberne løsningskurve, integralkurve, begyndelsesbetingelser, partikulær og fuldstændig løsning, linjeelementer og hældningsfelt.
Opstilling af differentialligninger - herunder repetition af ligefrem og omvendt proportionalitet, væksthastighed mm.
Den proportionale differentialligning, differentialligningerne for forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst med beviser. Egenskaber ved logistisk vækst.
Kendskab til Panserformlen og metoden ’Separation af de variable’ uden bevis.
Differentialligninger i CAS (N’Spire).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1.aflevering 27-08-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Normalfordelingen

Normalfordelingen
Normalfordelingens tætheds- og fordelingsfunktion. Grafkendskab.
Bestemmelse af sandsynligheder, middelværdi og spredning for en normalfordelt stokastisk variabel.
Normale og exceptionelle udfald.
Normalfordelingsplot og den bagvedliggende teori.
Standardnormalfordelingen og sammenhængen mellem den og normalfordelingen N(µ,σ).
Normalfordelingen og normalfordelingsplot i CAS (N’Spire).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2.aflevering 10-09-2024
3.aflevering 19-09-2024
4.aflevering 08-10-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Vektorfunktioner

Vektorfunktioner
Repetition af vektorregning fra B-niveau.
Vektorfunktion, koordinatfunktioner, parameterfremstilling og banekurve. Skæringer med x- og y-aksen, samt lodrette og vandrette tangenter. Tangentligning for en banekurve.
Hastigheds- og accelerationsvektor, samt farten. Dobbeltpunkt, samt vinklen mellem hastighedsvektorerne i dobbeltpunktet.
Cirklens parameterfremstilling.
Vektorfunktioner i CAS (N’Spire).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
5.aflevering 29-10-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Funktioner af to variable

Funktioner af to variable
Funktioner af to variable - forskrift, definitions- og værdimængde og graf.
Niveaukurver, snitfunktioner og snitkurver.
De partielle afledede funktioner, gradient og tangentplan. De dobbelt afledede og blandede afledede funktioner.
Stationære punkter og bestemmelse af arten af et stationært punkt.
Funktioner af to variable i CAS (N’Spire)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
6.aflevering 14-11-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Forberedelsesmaterialet

Faglige mål:
Arbejde selvstændigt (og i grupper) med ukendt stof mhp. forståelse og opgaveløsning.

Indhold:
Elementær mængdelære
Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
Betinget sandsynlighed
Loven om total sandsynlighed
Baye's sætning
Baye's udvidede sætning og loven om total sandsynlighed
Opgaveregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 De(t) gyldne snit og Fibonacci-tallene - del 1

Faglige mål:
Matematik i et historisk perspektiv
Matematik på engelsk (og andre fremmedsprog)
Vægt på deduktive metoder og bevisførelse, bl.a. induktionsaksiomet og induktionsbeviser
Arbejde selvstændigt (og i grupper) med ukendt stof mhp. skriftlig og mundtlig fremlæggelse.
Billedanalyse (billedkunst og dansk) i relation til anvendelse af det gyldne snit

Indhold:
Matematikken bag de(t) gyldne snit.
Egenskaber ved tallet phi og phi'
Induktionsaksiomet og induktionsbeviser - anvendt på en række sætninger
Følger - herunder specielt Fibonaccifølgen
Fibonaccitallenes egenskaber  - sætninger og varierede bevistyper
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
9.aflevering 12-01-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Terminsprøvetræning mm.

Træning til terminsprøve og tilbagelevering og gennemgang af terminsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24 Del 2 - De(t) gyldne snit og Fibonaccitallene

Faglige mål:
Matematik i et historisk perspektiv
Matematik på engelsk (og andre fremmedsprog)
Vægt på deduktive metoder og bevisførelse, bl.a. induktionsaksiomet og induktionsbeviser
Arbejde selvstændigt (og i grupper) med ukendt stof mhp. skriftlig og mundtlig fremlæggelse.
Billedanalyse (billedkunst og dansk) i relation til anvendelse af det gyldne snit

Indhold:
Matematikken bag de(t) gyldne snit.
Egenskaber ved tallet phi og phi'
Induktionsaksiomet og induktionsbeviser - anvendt på en række sætninger
Følger - herunder specielt Fibonaccifølgen
Fibonaccitallenes egenskaber  - sætninger og varierede bevistyper
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
10.aflevering 06-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 26 Studieretningsprojekt

5 elever skriver SRP i matematik. 2 elever skriver enkeltfagligt i matematik.
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer