Munkensdam Gymnasium
lan
Hovedmenu
history
Versionsinformation
Munkensdam Gymnasium
Hovedmenu
Log ind
keyboard_arrow_down
login
Brugernavn
login
MitID
Kontakt
Hjælp
Hjælp
Holdet 2022 MA/u - Undervisningsbeskrivelse
menu
document_scanner
Vis udskriftsvenlig udgave
print
Print med tilpasset bredde til A3
print
Print med tilpasset bredde til A4
Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
2022/23 - 2024/25
Institution
Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau
Matematik A
Lærer(e)
Jens Letort
Hold
2022 MA/u (
1u MA
,
2u MA
,
3u MA
)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1
Funktionsteori - del 1
Titel 2
Fagligt samspil 1 - med samfundsfag
Titel 3
Funktionsteori - del 2, rødder og potenser
Titel 4
Eksponentialfunktioner
Titel 5
Potensfunktioner
Titel 6
Logaritmefunktioner
Titel 7
Polynomier
Titel 8
Vektorer
Titel 9
Deskriptiv statistik - forberedelsesmateriale
Titel 10
Differentialregning
Titel 11
Analytisk geometri
Titel 12
Integralregning og SRO
Titel 13
Trigonometriske funktioner og 'Terminsprøve'
Titel 14
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15
Statistiske tests og konfidensintervaller
Titel 16
Træning til årsprøver i SRO og matematik
Titel 17
Differentialligninger
Titel 18
Normalfordelingen
Titel 19
Vektorfunktioner
Titel 20
Funktioner af to variable
Titel 21
Forberedelsesmaterialet
Titel 22
De(t) gyldne snit og Fibonacci-tallene - del 1
Titel 23
Terminsprøvetræning mm.
Titel 24
Del 2 - De(t) gyldne snit og Fibonaccitallene
Titel 25
Mundtlig eksamen repetition
Titel 26
Studieretningsprojekt
Titel 27
Repetition til skriftlig og mundtlig eksamen
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1
Funktionsteori - del 1
Indhold
Kernestof:
Hej 1.i
TI Nspire CX CAS Student Software (1-årig) kr. 195,00
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 8-32
Læs om funktioner og repræsentationsformer. Husk at få købt/downloadet N'Spire CAS - se linket fra i mandags.
Læs om funktioner igen.
Læs om gaffelforskrift og modeller.
Monotoniforhold - voksende, konstant eller aftagende. Lokale og globale ekstrema (maksimum og minimum).
Regning med funktioner.
Læs om elementære funktioner og regning med funktioner. Løs opg. 904 på arket ’Opgaver til kapitel 1 om Funktioner i ’MAT A1’’. Få styr jeres oplæg i studiegruppen.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
1.aflevering 1u
25-11-2022
Omfang
Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2
Fagligt samspil 1 - med samfundsfag
Indhold
Kernestof:
Matematik fra AT-håndbogen.pdf
Løs opg. 150 på arket ’Opgaver i sammensat og omvendt funktion’.
FS1 matematikdel - december 2022 - 1u.pdf
Læs side 112-113 om procent, vækstrate og fremskrivningsfaktor. Løs øv. 10-13 side 13.
Læs side 114-115 og løs øv. 18-20 side 115.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
2.aflevering 1u
15-12-2022
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3
Funktionsteori - del 2, rødder og potenser
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 29-41, 50-53
Læs om sammensat funktion. Løs opg. 1.36b) på arket Opgaver til kapitel 1 om Funktioner i ’MAT A1’
Læs om omvendte (inverse) funktioner. Vi arbejder med det i dagens modul, så fortvivl ikke, hvis du ikke forstår det hele.
Opgaver i sammensat og omvendt funktion.docx
Omvendt (invers) funktion. Løs opg. 156 og 157a på på arket ’Opgaver i sammensat og omvendt funktion’.
Rødder. Løs opg. 205 og 208a-d på arket ’Opgaver i rødder’.
Vi arbejder videre med eksponentielle funktioner fra det faglige samspil.
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4
Eksponentialfunktioner
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 53-58, 100-118
Læs om potensregnereglerne og eksponentielle funktioner. Ja, det er mange sider, men det er også lektier fra to modulers gennemgang :)
Arbejdsark eksponentielle udviklinger.docx
Beviser for fordoblings- og halveringskonstant.
Arbejdsark 2, eksponentialfunktioner.docx
Eksponentialfunktioner med grundtal e.
Potensfunktioner opdagelse.tnsp
Potensfunktioner arbejdsark 1.docx
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5
Potensfunktioner
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 110-111, 118, 124-140
Potensfunktioner. Løs opg. 4-6 på arket 'Potensfunktioner, arbejdsark 1'
Vækstegenskaber for en potensfunktion. To-punkts-formlen for en potensfunktion.
Funktionstyper.docx
Funktionstyper, arbejdsark 1.docx
Vækstmodeller. Udfyld arket med 'Funktionstyper'
Beviser for to-punkts-formlerne for lineær, eksponentiel og potensiel funktion. Bevis for fordoblingskonstanten.
Lineære Sammenhænge og Grundlæggende færdigheder; sider: 14-15
Materiale fra grundforløbet. Ligger i Lectio under 'Dokumenter'.
Matrix om vækstformer - 1.u - 090223.docx
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
5.aflevering 1u
03-02-2023
Omfang
Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6
Logaritmefunktioner
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 72-79
Læs om titalslogaritmen og den naturlige logaritmefunktion.
Logaritmeregneregler arbejdsark.docx
Titalslogaritmen og den naturlige logaritmefunktion. Løs opgave 1 og 2 på arket ’Logaritmeregneregler - arbejdsark’
Arbejdsark til regression - 3 slags.docx
Matrix om logaritmeregneregler - 1.u - 230223.docx
Omfang
Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7
Polynomier
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME
Arbejdsark til regression - 3 slags.docx
Brobygning andengradsligningen 8.klasse 070422.docx
Lær at løse andengradsligninger vha. arket. Løs opg. 1 og 2.
Andengradspolynomier opdagelse.tnsp
Opgaver i polynomier.docx
Andengradspolynomier løsning.tnsp
Læs arket 'Andengradspolynomier løsning' og få styr på betydningen af a,b,c og d for parablens udseende. Løs øv. 26 og 9 på arket 'Opgaver i polynomier'.
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 10-24, 33-34
Andengradspolynomier. Løs øv. 25 på arket 'Opgaver i polynomier', idet I også finder toppunkter og faktoriserer de tre polynomier.
Se på beviset for andengradsligningen igen. Hvad forstår du ikke?
Andengradsuligheder.
Vektoropgaver 1.docx
Omfang
Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8
Vektorer
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 150-166, 178-196, 204-237
Introduktion til vektorer. Løs opg. 7.01 og 7.04 på arket 'Vektorer 1'.
Regning med vektorer. Løs opg. 7.06, 7.10 og 7.17 på arket ’Vektorer 1’.
Afsnit
Opgaver i vektorer 2.docx
Længden af en vektor. Afstanden mellem to punkter (afstandsformlen).
Enhedscirklen, retningspunkt for en vinkel, cos(v) og sin(v), samt retningsvinklen for et punkt på enhedscirklen. Løs 'Opgave i N'Spire' vha. skabelonen 'Vektorer i N'Spire'.
Opgave om vektorer i N'Spire.pdf
Opgaver i den retvinklede trekant.docx
Grundrelationen, tangens, den retvinklede trekant, en vektors retningsvinkel og polære koordinater.
Opgaver i vektorer 1 - kapitel 9.docx
Skalarproduktet og vinklen mellem vektorer. Løs opg. 9.03 og 9.06 på arket ’Opgaver i vektorer 1 - kapitel 9’.
Vinklen mellem vektorer. Cosinusrelationerne.
Projektion af vektor på vektor. Tværvektor og determinant. Løs opg. 929 og 931 på arket 'Opgaver i vektorer 2 - kapitel 9'.
Længden af projektionen af en vektor på en vektor. Determinant og anvendelser af determinant. Løs opg. 9.36 og 9.38 på ’Opgaver i vektorer 2 - kapitel 9’.
Areal af trekant, sinusrelationerne og de fem trekantstilfælde. Løs opg. 939ae og 950 på arket ’Opgaver i vektorer 2 - kapitel 9’.
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9
Deskriptiv statistik - forberedelsesmateriale
Indhold
Kernestof:
Vi arbejder videre med forberedelsesmaterialet. Husk at give jer selv lektier for.
Husk at give jer selv lektier for ☝️😊
Vi samler op på forberedelsesmaterialet, så sørg for at være færdig med det. Hvad mangler du at forstå?
Årsprøve 1gA 2020.docx
Regn opg. 1-8 uden CAS i årsprøven fra 2020.
I kan ikke regne alle opgaver endnu, så find nogle, der ser udfordrende, men bekendte ud og regn dem :)
Omfang
Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10
Differentialregning
Indhold
Kernestof:
Hej 2.u
Studiegrupper og klassespejl 2u august 2023.pdf
MAT A2 STX - GRØN; sider: 50-78, 85-102, 112-126
Læs om differentialkvotient uden at græde.
Sekant- og tangenthældning. Differens- og differentialkvotient. Løs opg. 1-5 på vedhæftede arbejdsark.
I studiegrupper til kl. 11.00 (20 minutter) Løs opg. 2.10, 2.11 og 2.21bdf
Differenskvotient, differentialkvotient og tretrinsreglen. Gennemgå eksempel 4 side 65-66. Forstår du det?
I studiegrupper:
Tretrinsreglen. Sætning og bevis for, at andengradspolynomiet er differentiabel. Løs opg. 1-8 på arket 'diff_polynomiumMatX1-8'.
Gennemgå beviserne for sætning 2-5 (lineær, x^2, andengradspolynomiet og x^3 er differentiable)
I får en minitest om kontinuitet og differentiabilitet, hvor I skal skrive de løse og de matematiske definitioner op ('Letort' i OneNoten).
Kvadratrodsfunktionen er differentiabel.
Tangentligningen, samt differentiation af 1/x. Løs opg. 2.82 på arket.
Til Zara: Kære elev,Log ind på www.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind.
Produkt- og kvotientreglen. Differentiation af polynomier. Spring beviserne over.
I får 30 minutter til afleveringen (eller den næste aflevering) i modulet.
Afsnit
Beviset for produktreglen.
Ubegribeligt | Urkatastrofen | DR LYD
Differentiation af sammensat funktion (kædereglen) med bevis. Hør vedhæftede podcast.
image.png
Monotoniforhold. Løs opg. 7a og 7b under monotoniforhold i OneNote under 'Monotoniforhold'.
Monotoniforhold. Løs opg. 4.04, 4.08 og 4.10 på arket ’Opgaver i monotoniforhold’ og lav den nyeste ABaCus om differentialregning.
Differentiation af ex og ax.
Læs om tangentligningen i OneNote. Løs opg. 933 og 937 på arket ’Opgaver i monotoniforhold’, samt opg. 1 og 2 på arket med opgaver om tangentligningen. Do it!
Løs opg. 1 på arket ’Optimering vha. differentialregning’, samt opgave 1 og 2 på arket 'Opgaver med tangentligningen'.
Omfang
Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11
Analytisk geometri
Indhold
Kernestof:
MAT A2 STX - GRØN; sider: 130-172
Linjens normalvektor og linjens ligning.
Linjens parameterfremstilling.
Løs opg. 3.D1.16-3D1.21 på arket ’Opgaver i analytisk geometri med formelsamling’, samt opg. 5.01 og 5.02 på arket ’Opgaver til MAT2 AB kapitel 5’.
Læs siderne hurtigt igen. Giver det bedre mening nu?
Løs opg. 5.19 på arket ’Flere opgaver i kapitel 5 i MAT AB2 opgaver’.
Vektorfunktioner. Løs opg. 5.14 (vi klarede den i modulet) og 5.15 (uden tegning af banekurve) på arket ’Flere opgaver i kapitel 5 i MAT AB2 opgaver’.
Skæring mellem linjer. Ortogonale linjer.
Projektion af punkt på linje.
Vinkel mellem linjer. Linjens hældningsvinkel (vinklen med x-aksen). Løs opg. 5.51b og 5.49 på arket ’Endnu flere opgaver til kapitel 5’.
Dist-formlen. Løs opg. 5.62 på arket 'Endnu flere opgaver...'
Cirklens ligning. Omskrivning til cirklens ligning.
Skæring mellem linje og cirkel.
Omfang
Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12
Integralregning og SRO
Indhold
Kernestof:
MAT A2 STX - GRØN; sider: 171-173
Cirkeltangent. Løs opg. 5.102a i hånden og med CAS, samt opg. 5.102b med CAS, samt på arket ’Opgaver med afstand og cirkler’ - opgave 5.73 og 5.76ab.
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 10-16, 18-21, 26-42
Løs øv. 9-11 og øv. 20-22 på arket 'Integralregning 1'
Cirkeltangent.
Repetér integralregning og medbring bogen 'MAT A3', som vi benytter i den kommende tid.
Stamfunktion. Løs øv. 40 og 41 på arket 'Integralregning 1'
Løs øv. 31-34 på arket ’Integralregning 1’
Det bestemte integral. Løs opg. A, C og D på arket ‘Bestemtint1’
Gennemgå beviset for volumen af et omdrejningslegeme (det står kun i OneNote).
Matsamf - kapitel 2: 'Økonomisk ulighed'; sider: 26-32
Læs om Gini-koefficienten og Lorenzdiagram.
Få styr på teorien bag regnearket.
Læs artiklen.
Videnskabsteori i matematik, LFMK; sider: 1-4
K. LARSEN OG C. BOSERUP SKOV: BASAL VIDENSKABSTEORI, GYLDENDAL; sider: 9-15
Integralregning og arealbestemmelse.
Løs opgave 2 på vedhæftede ark. IntSubstitution_1.pdf
Integration ved substitution for ubestemt og bestemt integral.
Areal mellem grafer og areal under x-aksen.
Omfang
Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13
Trigonometriske funktioner og 'Terminsprøve'
Indhold
Kernestof:
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 42-46
Medbring MAT A2-bogen, som vi arbejder med i de næste par måneder.
MAT A2 STX - GRØN; sider: 182-216
Radiantal. Egenskaber for cosinus- og sinusfunktionen.
Sammenhængen mellem cos(x) og sin(x). Differentiation af sin(x), cos(x) og tan(x).
Løs opg. 6.26 1-6, samt opg. 6.27 på arket ’Opgaver i kapitel 6 - del 1’ uden CAS
Matematikprøve - 1 time uden CAS og 2 timer med CAS.
Forskudt harmonisk svingning (mange sider). Løs opg. 6.50, 6.51, 6.55 og 6.62 på arket ’Opgaver i kapitel 6 - del 2’.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
10.aflevering 2u
10-03-2024
Prøve 110324
11-03-2024
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Indhold
Kernestof:
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 266-282
Repetér ugrupperede observationer fra 1.g (I satte jer selv ind i emnet dengang).
Grupperede observationer.
MAT A2 STX - GRØN; sider: 218-240, 249-255, 257-269
Sandsynlighedsfelt, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, den umulige og den sikre hændelse. A priori og frekvensbaseret sandsynlighed.
Kombinatorik. Multiplikations- og additionsprincippet. Permutationer. Læs også noterne i OneNote.
Løs opgave 714, 715, 717, 718 og 716 på arket ’Opgaver i kombinatorik’
Læs også i OneNote om kombinationer og permutationer.
Læs også om kombinatorik i OneNote.
Stokastisk variabel. Middelværdi, varians og spredning for en stokastisk variabel.
Binomialfordelingen. Løs øv. 29 og 30 på arket 'Opgaver i binomialfordelingen 1'
Løs i studiegrupper opg. 1, 2, 3 og 4 (brug videoen i OneNote til at lave stolpediagrammet) på arket ’Opgaver i binomialfordelingen 1’
Middelværdi, varians og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel. Mest sandsynlige antal succes'er.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
11.aflevering 2u
04-04-2024
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15
Statistiske tests og konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:
MAT A2 STX - GRØN; sider: 320-343
Stikprøver, hypotesetest, acceptmængde og kritisk mængde, signifikansniveau, dobbeltsidet binomialtest mm.
Venstre- og højresidet binomialtest.
Løs øvelse 16, opg. 1017, 1018 og opg. 9.33 på arket ’Opgaver - konfidensintervaller’
Konfidensintervaller
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16
Træning til årsprøver i SRO og matematik
Indhold
Kernestof:
Medbring relevante matematikbøger og noter, så I kan træne jeres årsprøvespørgsmål.
Mandag den 06.05.24 3.blok
Tirsdag den 07.05.24 2.blok
Tirsdag den 14.05.24 2.blok
Onsdag den 15.05.24 3.blok
Læs jeres SRO igennem.
I OneNote under 'SRO' og 'Materialer' læses om den 'Den videnskabelige basismodel'.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
13.aflevering 2u
02-05-2024
Omfang
Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17
Differentialligninger
Differentialligninger
Differentialligninger. Begreberne løsningskurve, integralkurve, begyndelsesbetingelser, partikulær og fuldstændig løsning, linjeelementer og hældningsfelt.
Opstilling af differentialligninger - herunder repetition af ligefrem og omvendt proportionalitet, væksthastighed mm.
Den proportionale differentialligning, differentialligningerne for forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst med beviser. Egenskaber ved logistisk vækst.
Kendskab til Panserformlen og metoden ’Separation af de variable’ uden bevis.
Differentialligninger i CAS (N’Spire).
Indhold
Kernestof:
Hej 3.u
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 148-158, 162-187
Differentialligninger.
Førsteordensdifferentialligninger og linjeelementer. Se også i OneNote.
Linjeelementer og beviset for y'=ky. Træn beviset - se også OneNote.
Differentialligningen for forskudt eksponentiel vækst (sætning 2 side 162. Se også beviset i OneNote.
Den logistiske differentialligning.
Logistisk vækst. Se beviset i OneNote.
Læs også om egenskaber ved logistisk vækst i OneNote.
Lineære førsteordens differentialligninger. Panserformlen.
Separation af de variable.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
1.aflevering
27-08-2024
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18
Normalfordelingen
Normalfordelingen
Normalfordelingens tætheds- og fordelingsfunktion. Grafkendskab.
Bestemmelse af sandsynligheder, middelværdi og spredning for en normalfordelt stokastisk variabel.
Normale og exceptionelle udfald.
Normalfordelingsplot og den bagvedliggende teori.
Standardnormalfordelingen og sammenhængen mellem den og normalfordelingen N(µ,σ).
Normalfordelingen og normalfordelingsplot i CAS (N’Spire).
Indhold
Kernestof:
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 187-190, 208-218
Opstilling af differentialligninger. Se også OneNote.
Løs opg. 3-6 på arket ’OUH-opgaver 3g sæt 5’
'Kernestof Mat 3 stx' af Gregersen og Skov; sider: 46-57
Normalfordelingens frekvensfunktion. Normalfordelingssandsynligheder.
Normalfordelingens tæthedsfunktion. Normale og exceptionelle udfald. Løs øv. 14-16 side 49, samt opg. 1 på OUH 5.
Løs øv. 22-24 side 51, samt opgaver uden CAS - ark 6 - opg. 2-4
Normalfordelingsplot. Løs øv. 30 side 53, samt opg. 314, 315 og 316 side 60-61. Løs opg. 5 på OUH 6.
Se eksempel 44 side 57 på video
Gennemgå beviset for sætning 32 i OneNote. Løs øv. 38 side 55, samt opgave 303, 304, 306, 307, 308 og 309 side 58-59.
Medbring MAT A - bog 3, som vi arbejder videre i.
Teorien bag normalfordelingsplottet. Løs de 4 opgaver på arket 'Et par normalfordelingsopgaver'.
Et par normalfordelingsopgaver.docx
Vektorfunktioner, parameter, koordinatfunktioner, Banekurven mm. Løs opg. 6.01, 6.02 og 6.03 på arket ’Vektorfunktioner 1’ uden CAS. Tjek derefter i CAS.
image.png
Eksempel 2 side 211-212 er beviset for cirklens parameterfremstilling, som vi også lavede i OneNote.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
2.aflevering
10-09-2024
3.aflevering
19-09-2024
4.aflevering
08-10-2024
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19
Vektorfunktioner
Vektorfunktioner
Repetition af vektorregning fra B-niveau.
Vektorfunktion, koordinatfunktioner, parameterfremstilling og banekurve. Skæringer med x- og y-aksen, samt lodrette og vandrette tangenter. Tangentligning for en banekurve.
Hastigheds- og accelerationsvektor, samt farten. Dobbeltpunkt, samt vinklen mellem hastighedsvektorerne i dobbeltpunktet.
Cirklens parameterfremstilling.
Vektorfunktioner i CAS (N’Spire).
Indhold
Kernestof:
Afsnit
Matematik i grundforløbet
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 72-94, 218-233
Vektorfunktioner og differentiabilitet.
Tangentvektor og tangentligning til banekurven i et punkt. Hastigheds- og accelerationsvektoren, samt farten.
Kurveundersøgelse. Løs opg. 6.46 på arket ’Vektorfunktioner 2’ og løs opg. 6.D2.9 og 6D2.21 på arket ’Vektorfunktioner 3’.
Kig min besvarelse af aflevering 5 igennem og sammenlign med jeres egen. Er der spørgsmål til rettelser eller opgaver?
3 opgaver uden CAS 2019.docx
Brug 20 minutter på at løse de 3 opgaver på vedhæftede ark.
Funktioner af to variable. Niveaukurver.
Snitfunktioner og snitkurver. Partielt afledede.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
5.aflevering
29-10-2024
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20
Funktioner af to variable
Funktioner af to variable
Funktioner af to variable - forskrift, definitions- og værdimængde og graf.
Niveaukurver, snitfunktioner og snitkurver.
De partielle afledede funktioner, gradient og tangentplan. De dobbelt afledede og blandede afledede funktioner.
Stationære punkter og bestemmelse af arten af et stationært punkt.
Funktioner af to variable i CAS (N’Spire)
Indhold
Kernestof:
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 97-108, 120-129, 140-144
Gradient og dens betydning. Tangentplan og ligning for tangentplan.
Stationære punkter, arten af stationære punkter - lokalt minimum og maksimum, samt saddelpunkt.
Løs opgave 4.D1.1, 4.D1.3 og 4.D1.5 uden CAS og opgave 15 med CAS på arket ’Eksamensopgaver i funktioner af to variable 2018 og 2019’.
Produktionsfunktioner.
Ingen lektier. Vi begynder på forberedelsesmaterialet.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
6.aflevering
14-11-2024
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21
Forberedelsesmaterialet
Faglige mål:
Arbejde selvstændigt (og i grupper) med ukendt stof mhp. forståelse og opgaveløsning.
Indhold:
Elementær mængdelære
Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
Betinget sandsynlighed
Loven om total sandsynlighed
Baye's sætning
Baye's udvidede sætning og loven om total sandsynlighed
Opgaveregning
Indhold
Kernestof:
Løs opgave 1-4 side 5-7, samt øvelse 1 side 6.
Forberedelsesmateriale 2024 og 2025; sider: 1-20
Øvelse 2 og 3 side 9 og opg. 5-9 side 10-12.
Løs opgave 10-14, samt øvelse 4 på siderne 12-17.
I skal lave så meget i forberedelsesmaterialet (regne øvelser og opgaver), at I kan lave det helt færdigt til kl. 9.00 i dette modul.
Opgaver a la Forberedelsesmaterialet.docx
Løs side 1 - opgave 1-3 i ovenstående dokument. I fik opgaverne udleveret i papirformat i sidste modul.
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22
De(t) gyldne snit og Fibonacci-tallene - del 1
Faglige mål:
Matematik i et historisk perspektiv
Matematik på engelsk (og andre fremmedsprog)
Vægt på deduktive metoder og bevisførelse, bl.a. induktionsaksiomet og induktionsbeviser
Arbejde selvstændigt (og i grupper) med ukendt stof mhp. skriftlig og mundtlig fremlæggelse.
Billedanalyse (billedkunst og dansk) i relation til anvendelse af det gyldne snit
Indhold:
Matematikken bag de(t) gyldne snit.
Egenskaber ved tallet phi og phi'
Induktionsaksiomet og induktionsbeviser - anvendt på en række sætninger
Følger - herunder specielt Fibonaccifølgen
Fibonaccitallenes egenskaber - sætninger og varierede bevistyper
Indhold
Kernestof:
Udsnit af 'De(t) gyldne snit', Frandsen; sider: 7-14, 92-97, 113-117
Få styr på beviset for sætning 1, og
Løs opg. 1-4 på arket 'OUH-opgaver 3.g sæt 8'
OUH-opgaver 3.g sæt 8.docx
Induktionsbeviser. Vis, at 1+2+3+…+(n-1)+n=½n(n+1).
image.png
Fibonaccital. Vis i et regneark, at Fn/Fn-1 → Φ når n→∞
OUH-opgaver 3.g sæt 9.docx
Lav ABaCus færdig. Sammenlign jeres aflevering med min (ligger i OneNote)
Se også sætning 1 med bevis i OneNote.
Hovedsætningen om Fibonaccital og 'det gyldne snit', samt Binets formel.
Løs opg. 1 og 2 på ark 7.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
9.aflevering
12-01-2025
Omfang
Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23
Terminsprøvetræning mm.
Træning til terminsprøve og tilbagelevering og gennemgang af terminsprøve.
Indhold
Kernestof:
Få styr på opgaverne på arkene 'OUH-opgaver' sæt 6 og 7
Testfil.pdf
Omfang
Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24
Del 2 - De(t) gyldne snit og Fibonaccitallene
Faglige mål:
Matematik i et historisk perspektiv
Matematik på engelsk (og andre fremmedsprog)
Vægt på deduktive metoder og bevisførelse, bl.a. induktionsaksiomet og induktionsbeviser
Arbejde selvstændigt (og i grupper) med ukendt stof mhp. skriftlig og mundtlig fremlæggelse.
Billedanalyse (billedkunst og dansk) i relation til anvendelse af det gyldne snit
Indhold:
Matematikken bag de(t) gyldne snit.
Egenskaber ved tallet phi og phi'
Induktionsaksiomet og induktionsbeviser - anvendt på en række sætninger
Følger - herunder specielt Fibonaccifølgen
Fibonaccitallenes egenskaber - sætninger og varierede bevistyper
Indhold
Kernestof:
Læs OneNote igennem ift. emnet Det gyldne snit og Fibonaccital.
Husk at give hinanden lektier for, så I kan blive færdige med jeres produkter i modulet.
Gruppe 1, 3 og 6 fremlægger, og gruppe 9, 5 og 8 er opponenter.
Opgaveregning ca. 15 min.
Fredag den 27.02.25 2.blok
Se på eksamensspørgsmålene og find ud af, hvilke sætninger de kan handle om ved at se i OneNote eller i bøgerne.
Medbring de matematikbøger og noter, som er relevante for jeres eksamensspørgsmål.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
10.aflevering
06-03-2025
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 25
Mundtlig eksamen repetition
Indhold
Kernestof:
CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 47-49, 208-233
Beviset for volumen af et omdrejningslegeme findes kun i vores noter i OneNote.
CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 204-209, 218-219
Skalarprodukt og projektion af vektor på vektor (ingen noter i OneNote)
Læs om det ubestemte integral og andengradspolynomier i OneNote.
Tirsdag den 18.03.25 3.blok
Torsdag den 20.03.25 2.blok og 3.blok
Omfang
Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 9
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 26
Studieretningsprojekt
5 elever skriver SRP i matematik. 2 elever skriver enkeltfagligt i matematik.
Indhold
Omfang
Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 27
Repetition til skriftlig og mundtlig eksamen
Indhold
Kernestof:
Afsnit
Uden CAS. Medbring formelsamling.
Med CAS
Kig på den sidste aflevering. I får afleveringer og prøver tilbage. Vi regner bl.a. opgaver i forberedelsesmaterialet.
Løs opg. 10, 12 og 16 med CAS N2stx241_MAT_A_30052024 NY.pdf
Husk SPIRITWEEK:BLÅ TEMA - tag det blå tøj på i skole. Jo mere blåt jo bedre.
Regn opgave 1-11 i vedhæftede dokument.
Arbejd min. 20 min. med ABaCus - korrekthed er vigtigere end tempo.
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb
lan
Hovedmenu
login
MitID
login
Brugernavn
more_horiz
Mere
{ "S": "/lectio/207/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d51465754199", "T": "/lectio/207/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d51465754199", "H": "/lectio/207/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d51465754199" }