Holdet 2023 MA/u - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Helle Lyk Sengeløv
Hold 2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsbegrebet
Titel 2 Rødder og potenser
Titel 3 Logaritmer
Titel 4 Annuiteter
Titel 5 Eksponentialfunktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Vektorer
Titel 8 Trigonometri, retvinklede trekanter
Titel 9 Vektorer og trigonometri
Titel 10 Vektorer, trigonometri og klassisk geometri
Titel 11 Polynomier.
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Integralregning og SRO
Titel 14 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 15 Statistik og sandsynlighedsregning del 2
Titel 16 Analytisk geometri
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Trigonometriske funktioner
Titel 19 Vektorfunktioner
Titel 20 Forberedelsesmateriale/Polære funktioner
Titel 21 Funktioner af 2 variable
Titel 22 Historisk forløb
Titel 23 repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsbegrebet

Definition af funktioner, graf, forskrift, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, max/min, elementære funktioner, regning med funktioner, sammensatte funktioner, omvendte funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Rødder og potenser

Rødder, potens med hel eksponent, potensregneregler, potens med brøkeksponent, ligninger med potenser og rødder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Logaritmer

Forskellige logaritmefunktioner, definitionsmængde, værdimængde, graf, regneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Annuiteter

Renteformel, gennemsnitlig rente, annuitetsopsparing, annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentialfunktioner

Forskrift, graf, regression, forskrift baseret på 2 punkter, den naturlige eksponentialfunktion, fordobling- og halveringskonstant, procentvækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

Forskrift, graf, vækstegenskaber, forskrift baseret på 2 punkter, regression, vækstmodeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer

Definition, længde, egentlig vektor, nulvektor, parallelle vektorer, modsat rettede vektorer, ortogonale vektorer, ensrettede vektorer, addition og subtraktion af vektorer, vektorers koordinater, polære koordinater, indskudsregel, multiplikation med tal, stedvektor,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Trigonometri, retvinklede trekanter

Enhedscirkel, definition af sinus, cosinus og tangens. Grundrelation, trigonometriske funktioner i retvinklede trekanter. Retningsvinkel, polære koordinater,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorer og trigonometri

Skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, areal af parallelogram, cosinus- og sinusrelationer, de 5 trekantstilfælde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer, trigonometri og klassisk geometri

Prikprodukt, vinkel mellem to vektorer, cosinus- og sinusrelationer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, areal af parallelogram og trekant. De 5 trekantstilfælde. Kongruente trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Polynomier.

Specielt for polynomier af 2. grad:
Konstanternes betydning, graf, toppunkt, rødder, faktorisering, uligheder.

Polynomier generelt:
Rødder, graf, regression og faktorisering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Kontinuitet, differentiabilitet, sekant, tangent og tangentligning, funktionstilvækst, differenskvotient, differentialkvotient, grænseværdier, differentition af simple funktioner v.hj.a. tretrinsregel, differentiation af sum, produkt, kvotient. Differentiation af potensfunktioner, polynomier, eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner og sammensatte funktioner.
Væksthastighed og monotoniforhold. Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Integralregning og SRO

Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, arealfunktion, Regneregler for integraler, indskudsregel, kurvelængde og volumen af omdrejningslegeme. SRO (lorentzdiagram og ginikoefficient)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Statistik og sandsynlighedsregning

Deskriptiv statistik (grupperede og ugrupperede datasæt)
Hyppighed, frekvens, kummulerede hyppigheder og frekvens,
kvartilsæt, boksplot, middelværdi og spredning. indekstal
Sandsynlighed, symmetrisk sandsynlighedsfelt, kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Statistik og sandsynlighedsregning del 2

Frekvens- og fordelingsfunktion, normalfordeling og statistiske tests. Konfidensintervaller. Lineær regressionsanalyse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Analytisk geometri

Linjer (normalform, parameterfremstilling, skæring, vinkler), projektion af punkt på linje, afstand punkt-linje, cirkler, skæring cirkel-linje, cirkeltangent.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Differentialligninger

Eksempler på differentialligninger. Orden, linjeelementer, hældningsfelt. Differentialligninger af typen y'=ky, y'=b-ay, y'=ay(M-y). Separation af de variable. Numerisk løsning (Euler)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Trigonometriske funktioner

Vinkelmål. Trigonometriske funktioner, periodicitet, grundligninger. Differentiation. Harmoniske svingninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Vektorfunktioner

Kurver, Elimination af parameter, differentiation og tangent. Kurveundersøgelse. Hastighed og acceleration.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Forberedelsesmateriale/Polære funktioner

Polære koordinater, rektangulære koordinater, polære funktioner, grafer, afstand til origo, skæringspunkter, areal og kurvelængder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Funktioner af 2 variable

Forskrift, graf, niveaukurver, snitkurver, partielt afladede, gradient, tangentplan, stationære punkter, dobbelt afledede, lokale og globale ekstrema
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Historisk forløb

Kryptologi. Mono- og polyalfabetisk kryptoanalyse, frekvensanalyse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer