Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Helle Lyk Sengeløv
Hold	2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktionsbegrebet
Titel 2	Rødder og potenser
Titel 3	Logaritmer
Titel 4	Annuiteter
Titel 5	Eksponentialfunktioner
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Trigonometri, retvinklede trekanter
Titel 9	Vektorer og trigonometri
Titel 10	Vektorer, trigonometri og klassisk geometri
Titel 11	Polynomier.
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Integralregning og SRO
Titel 14	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 15	Statistik og sandsynlighedsregning del 2
Titel 16	Analytisk geometri
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Trigonometriske funktioner
Titel 19	Vektorfunktioner
Titel 20	Forberedelsesmateriale/Polære funktioner
Titel 21	Funktioner af 2 variable
Titel 22	Historisk forløb
Titel 23	repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktionsbegrebet Definition af funktioner, graf, forskrift, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, max/min, elementære funktioner, regning med funktioner, sammensatte funktioner, omvendte funktioner.
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 8-15, 18-41 I får tid til afleveringen. Så kig på den inden lektionen Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rødder og potenser Rødder, potens med hel eksponent, potensregneregler, potens med brøkeksponent, ligninger med potenser og rødder
Indhold	Kernestof: Omvendt funktion.docx description CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 50-59 NSPIRE LICENS AKTIVERING.pdf description Temaopgave vækstmodeller med matematisk modellering (1).docx description Afsnit F13.6_besk___forbrug_1 (1).xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmer Forskellige logaritmefunktioner, definitionsmængde, værdimængde, graf, regneregler
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 72-78
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Annuiteter Renteformel, gennemsnitlig rente, annuitetsopsparing, annuitetslån.
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 82-97 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentialfunktioner Forskrift, graf, regression, forskrift baseret på 2 punkter, den naturlige eksponentialfunktion, fordobling- og halveringskonstant, procentvækst
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 100-118
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner Forskrift, graf, vækstegenskaber, forskrift baseret på 2 punkter, regression, vækstmodeller
Indhold	Kernestof: Afsnit CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 124-140
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Definition, længde, egentlig vektor, nulvektor, parallelle vektorer, modsat rettede vektorer, ortogonale vektorer, ensrettede vektorer, addition og subtraktion af vektorer, vektorers koordinater, polære koordinater, indskudsregel, multiplikation med tal, stedvektor,
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 150-169, 178-183
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometri, retvinklede trekanter Enhedscirkel, definition af sinus, cosinus og tangens. Grundrelation, trigonometriske funktioner i retvinklede trekanter. Retningsvinkel, polære koordinater,
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 181-193
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer og trigonometri Skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, areal af parallelogram, cosinus- og sinusrelationer, de 5 trekantstilfælde
Indhold	Kernestof: Afsnit CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 192-197, 206-215 Opgaver uden hjælp 1u.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer, trigonometri og klassisk geometri Prikprodukt, vinkel mellem to vektorer, cosinus- og sinusrelationer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, areal af parallelogram og trekant. De 5 trekantstilfælde. Kongruente trekanter.
Indhold	Kernestof: CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 206-239, 254-264
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Polynomier. Specielt for polynomier af 2. grad: Konstanternes betydning, graf, toppunkt, rødder, faktorisering, uligheder. Polynomier generelt: Rødder, graf, regression og faktorisering
Indhold	Kernestof: vektorer A.docx description andenpol.tns description CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 10-18, 22-34 Andengradsligningen.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning Kontinuitet, differentiabilitet, sekant, tangent og tangentligning, funktionstilvækst, differenskvotient, differentialkvotient, grænseværdier, differentition af simple funktioner v.hj.a. tretrinsregel, differentiation af sum, produkt, kvotient. Differentiation af potensfunktioner, polynomier, eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner og sammensatte funktioner. Væksthastighed og monotoniforhold. Optimering
Indhold	Kernestof: CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 50-78, 82-108, 112-126 Afsnit differentiation i nspire.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning og SRO Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, arealfunktion, Regneregler for integraler, indskudsregel, kurvelængde og volumen af omdrejningslegeme. SRO (lorentzdiagram og ginikoefficient)
Indhold	Kernestof: CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 10-21, 24-49 Afsnit THOMAS SCHAUSEN & MORTEN DAMSGAARD-MADSEN: MATSAMF, SYSTIME; sider: 15-38 Artikel_MetoderMatematik.pdf description Integration uden hjælp.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Statistik og sandsynlighedsregning Deskriptiv statistik (grupperede og ugrupperede datasæt) Hyppighed, frekvens, kummulerede hyppigheder og frekvens, kvartilsæt, boksplot, middelværdi og spredning. indekstal Sandsynlighed, symmetrisk sandsynlighedsfelt, kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling.
Indhold	Kernestof: Afsnit CARSTENSEN, FRANDSEN OG LORENZEN: MAT A1 STX - GRØN - fl.udg., SYSTIME; sider: 268-286 CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 218-272 2u_klassespejl_studiegrupper_Maj.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Statistik og sandsynlighedsregning del 2 Frekvens- og fordelingsfunktion, normalfordeling og statistiske tests. Konfidensintervaller. Lineær regressionsanalyse.
Indhold	Kernestof: CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 284-311, 313-316, 320-343, 348-372 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Analytisk geometri Linjer (normalform, parameterfremstilling, skæring, vinkler), projektion af punkt på linje, afstand punkt-linje, cirkler, skæring cirkel-linje, cirkeltangent.
Indhold	Kernestof: CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 130-174 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger Eksempler på differentialligninger. Orden, linjeelementer, hældningsfelt. Differentialligninger af typen y'=ky, y'=b-ay, y'=ay(M-y). Separation af de variable. Numerisk løsning (Euler)
Indhold	Kernestof: Afsnit CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 148-193 opg3 uden hjælp.tns description Differentiation og integration.docx description Terminsprøve_svar 2026.tns description 19.01.docx description 21.01.docx description 22.01.docx description 26.01.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Trigonometriske funktioner Vinkelmål. Trigonometriske funktioner, periodicitet, grundligninger. Differentiation. Harmoniske svingninger.
Indhold	Kernestof: 27.01.docx description CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A2 STX - GRØN; sider: 181-214 29.01.docx description VinhoVerde.xlsx description 02.02.docx description 04.02.docx description 05.02.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Vektorfunktioner Kurver, Elimination af parameter, differentiation og tangent. Kurveundersøgelse. Hastighed og acceleration.
Indhold	Kernestof: 16.02.docx description CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 208-233 18.02.docx description 19.02.docx description 23.02.docx description 24.02.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Forberedelsesmateriale/Polære funktioner Polære koordinater, rektangulære koordinater, polære funktioner, grafer, afstand til origo, skæringspunkter, areal og kurvelængder.
Indhold	Kernestof: 26.02.docx description Afsnit 03.03.docx description 04.03.docx description 05.03.docx description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Funktioner af 2 variable Forskrift, graf, niveaukurver, snitkurver, partielt afladede, gradient, tangentplan, stationære punkter, dobbelt afledede, lokale og globale ekstrema
Indhold	Kernestof: 09.03.docx description CARTENSEN, FRANDSEN, LORENZEN OG MADSEN: MAT A3 STX - GRØN - 2. UDGAVE; sider: 72-108, 120-137 Uden hjælp 12.03.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Historisk forløb Kryptologi. Mono- og polyalfabetisk kryptoanalyse, frekvensanalyse.
Indhold	Kernestof: Kryptologi OCR.pdf description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	repetition
Indhold	Kernestof: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb