Holdet 2024 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Diana Brønd Nielsen, Helle Lyk Sengeløv
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle udviklinger
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Funktionsteori
Titel 4 Trigonometri.
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Andengradspolynomier og logaritmer
Titel 8 Lån, annuiteter og forberedelse af årsprøve
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Funktioner
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Differentialregning og andengradspolynomier
Titel 14 Binomialfordelingen
Titel 15 Bevisførelse og ræsonnement

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle udviklinger

Procentregning, indekstal, Kapitalfremskrivning, renteformel, eksponentialfunktioner, vækstmodeller, halverings- og fordoblingskonstanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensfunktioner

Ligefrem og omvendt proportionalitet. Potensfunktioner. Bestemmelse af a og b og tallenes betydning for grafernes udseende. Modellering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktionsteori

Definitions- og værdimængde. Ekstrema, tangenthældninger, stykkevist definerede funktioner, parallelforskydning af grafer,.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri.

Enhedscirkel. Beregninger på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelation på vilkårlige trekanter. Arealformel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Grupperede og ugrupperede observationssæt. Hyppighed, frekvens, kummulerede hypigheder og kummulerede frekvenser. Søjlediagram/histogram. sumkurve. Kvartilsæt. Boxplot. Gennemsnit. Projekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Permutationer, kombinationer, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, additionsprincip, multiplikationsprincip
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomier og logaritmer

Andengradspolynomier; definition og betydning af koefficienters betydning for parablens udseende.
Logaritmefunktioner; forskellige grundtal, graf, logaritmiske akser, regneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Lån, annuiteter og forberedelse af årsprøve

Annuitetsopsparing og -lån. Gennemsnitlig rente. Forberedelse af årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomier

Forskrift og konstanternes betydning, diskriminanten og dens betydning, toppunkt, rødder og kort om faktorisering.

Bevis:

- Rodformlerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Hældningsvinkel og Ortogonale linjer.
Afstand og midtpunkt mellem to punkter.  
Afstand mellem punkt og linje.
Cirklens ligning
Skæring mellem linje og cirkel
Tangent til cirkel.

Bevis:

- Formel for afstand fra punkt til linje, "distformlen", bevises ud fra ensvinklede trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Funktioner

Sammensatte funktioner: Beregning af funktionsværdier i forskellige tilfælde, hvor funktionerne kan være angivet som forskrift, tabel eller grafisk.

Kort om omvendte funktioner og deres grafer.

10-talslogaritmen, grafen og logaritmeskalaer

Beviser:

- Forobling og halveringskonstant for en eksponentiel funktion

- Linaritet af en eksponentiel funktion i enkeltlogaritmisk skala

- Linaritet af en potensfunktion i dobbektlogaritmisk skala
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Væksthastighed og tangentens hældning, afledet funktion og regneregler, produkt- og kæderegel, monotoni og kort om optimereing, sammenhængen mellem grafen for f og grafen for f', tangentens ligning.

Beviser:

- Tretrinsreglen blev anvendt til at bevise differentiabilitet for funktionerne x^2, ax^2 og 1/x, hvor eleverne selv valge ud fra deres niveau.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning og andengradspolynomier

Differentialregningens anvendelse inden for emnet andengradspolynomier.

Beviser:

- Konstanternes betydning for grafens udseende

- Formel til beregning af toppunkt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Binomialfordelingen

Sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians og spredning for en stokastisk variabel.

Sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel.

Binomialtest og test lavet på meningsmåliger op til valget 2026.

kort om p-værdi og fejltyper.

Beviser:  

- Bevis for kombinationsformlen

- "Bevis" for binomialformlen ud fra eksempel med slag af en firsiddet terning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 15 Bevisførelse og ræsonnement

Vi arbejder med beviserne der skal bruges til den mundtlige prøve
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde