Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Munkensdam Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jacob Ambrosius Bjørn, Michael Stuckert
|
|
Hold
|
2024 Ma/aSAEN (1aSAEN Ma, 2aSAEN Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære Funktioner
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx 2018
Kapitel 2 side 24-35.
Beregning af a og b i forskriften inkl. beviser, lineære modeller, lineær regression og residualplot.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Statistik
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 3 side 46-55.
Ikke-grupperede observationer, grupperede observationer, begge inkl. alle de statistiske deskriptorer der indgår.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 4 side 66-79.
Multiplikationsprincippet, additionsprincippet, Permutationer, Kombinationer, Apriori og frekvensbaseret sandsynlighed, sandsynlighedsfelt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Procentregning
Kernestof Mat 12 stx: Kapitel 6 side 112-115.
Procent, fremskrivningsfaktor, indextal.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
1,00 modul
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 7 side 130-139.
Beregning af a og b i forskriften inkl. beviser, Halverings- og fordoblingskonstant, eksponentielle vækstmodeller.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Proportionalitet
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 8 side 150-153.
Ligefrem- og omvendt proportionalitet inkl. grafernes udseende.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
1,00 modul
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Potensfunktioner
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 9 side 162-171.
Beregning af a og b i forskriften inkl. beviser, potensregression og modeller, vækst i procent x og y.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Funktionsteori
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 11 side 210-219.
Definitions- og Værdimængde, ekstrema, monotoniforhold, tangenters hældning, stykkevis definerede funktioner og hvordan deres grafer tegnes.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Andengradspolynomier og logaritmer
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 12 side 230-239.
Andengradspolynomiets graf inkl. betydningen af a, b, c og d, logaritmefunktioner og deres grafer, regneregler for logaritmer uden beviser.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Andengradsligninger og polynomier
Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 stx 2018.
Kapitel 1 side 8-17.
Beviser for løsning af andengradsligning og faktorisering af andengradspolynomier. Polynomier af højere grad og disses grafer, lidt udvidelse af faktorisering til polynomier af højere grad.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Binomialfordeling
Kernestof Mat 2 stx: Kapitel 5 side 66-75.
Binomialfordeling og sammenhængen til kombinatorik.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Analytisk Geometri
Jens Carstensen og Jesper Frandsen: Mat 1 1997. Kapitel 6 side 102-128
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Trigonometri og Geometri
Noter til Grundforløb: Trigonometri og Geometri side 21-36.
Ensvinklede trekanter, retvinklet trekant, generelle trekanter inkl. sinus- og cosinusrelationer.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Lån og opsparing
Kernestof Mat 1 stx: Kapitel 13 side 248-261.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Differentialregning og optimering
VI har i dette forløb arbejdet med:
- sekanter og deres hældning og lavet numerisk undersøgelse af hældningen af x^2, x^3 og x^4 i Nspire.
- Definitionen af at en funktion er differentiabel (3-trinsreglen)
- Bevist differentiation af f(x)=k, f(x)=ax+b, f(x)=x^2, f(x)=1/x samt f(x)=kvadtatrod(x).
- Arbejdet med differentiation af sum, differens, k*f(x) samt produkt og kæderegel.
- Monotoniundersøgelse
- Optimering.
Materialet er Kernestof 2 kapitel 7+8+9 samt enkelte opgaver fra Trips supplerende (pdf. i oldmappen i Lectio) samt enkelte optimeringsopgaver af Trip.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematik Aflevering 1 efterår 2025
|
15-09-2025
|
|
Matematik Aflevering 2 efterår 2025
|
03-10-2025
|
|
Matematik Aflevering 3 efterår 2025
|
28-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
20,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Harmoniske svingninger
Vi har i dette forløb arbejdet med harmoniske svingninger, omfattende:
- En eksperimentel tilgang til betydningen af a, b, c og d vha. Nspire
- Definition af radian og omregning mellem radian og grader
- Analytisk udledning af max=d+a, min=d-a, d=½(max+min), a=½(max-min).
- Perioditet af sin og cos
- Løsning af f(x)=en bestemt værdi, primært grafisk, men også analytisk.
- Analytisk undersøgelse af vinlkelhastighed b og dens sammenhæng med periode samt frekvens.
Materialet er Kernestof 2 kapitel 3.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Vektorer i 2D
Vi har som grundlag for næste forløb (Analytisk Geometri) i dette korte forøb arbejdet med vektorer i 2D:
- Definition af egentlig vektor og 0-vektor. Vektorrepræsentant og afsætning af vektor i koordinatsystem
- Stedvektor og vektor mellem to punkter
- Sum og differens af vektorer
- Skalering af vektorer og parallelle vektorer (ens- og modsatrettede)
- Prikprodukt og tværvektor, ortogonal, når prikproduktet=0
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematik Aflevering 6 efterår 2025
|
11-12-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Analytisk Geometri
Vi har i dette forløb arbejdet med:
- Normalvektor og ax+by+c=0
- parameterfremstilling af ret linje
- Omregning mellem y=ax+b og ax+by+c=0 samt parameterfremstilling
- Skæring mellem linjer af alle typer af ovenstående
- Afstand og længde af vektor
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangenter
- Ortogonale linjer, både vha. prikprodukt, men også produktet af hældningskoefficienter (ac=-1)
- Afstand mellem punkt og linje i de to versioner (hhv. y=ax+b samt ax+by+c=0)
Vi har bevist
- ligningen for ax+by+c=0 vha. normalvektor samt parameterfresmtilling vha. retningsvektor
- afstand
- cirklens ligning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematik Aflevering 7 efterår 2025
|
22-12-2025
|
|
2aENSA Ma skr. prøve
|
14-01-2026
|
|
2aMa TERMINSPRØVE
|
14-01-2026
|
|
Matematik Aflevering 8
|
29-01-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
19
|
Trigonometri
Vi har i dette forløb arbejdet med:
- Grundlæggende om trekanter: Vinkler og vinkelsum, højde, median og vinkelhalveringslinjer, Pythagoras
- Definition af cos, sin og tan i en retvinklet trekant
- Præsenteret enhedscirklen og udvidet definitionen af cos og sin
- bevist sinusrelationerne ved at beregne areal: T=½ab*sin(C)=½ac*sin(B)=½bc*sin(A) og omskrive (dog kun med højden indenfor trekanten).
- bevist cos (kun med højden indenfor trekanten)
- Regnet på diverse trekanter
- Kort været inde på sinusfælden, men har fokuseret på løsning af disse ved at solve en 2.gradsligning med cosinus i Nspire.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematik Aflevering 9
|
26-02-2026
|
|
Matematik Aflevering 10
|
17-03-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
20
|
Binomialtest
VI har i dette forløb indledningsvist repeteret, hvordan man beregner binomiale sandsynligheder og de tre betingelser herfor: samme primærsandsynlighed, succes/fiasko, vilkårligt mange gentagelser af basiseksperimentet.
- Bevist formlen for K(n,r)
- Udregning vha. unktvise sandsynligheder og kumulerede sandsynligheder i Nspire vha. binomPdf og binomCdf
- Nulpypotese og dens formulerings betydning for, om man skal lave en dobbeltsidet test eller venstre- eller høæjresidet test
- "Cola-test" på klassen
- Undersøgelse af autentiske data fra Voxmeter meningsmålinger
- Normalfordeling og normalfordelingsapproximation
- 95% konfidensintervaller og betydning af stikprøvestrørrelsens størrelse herfor
- Opsamling af resultaterne ved en binomialtest for div. partier i Voxmeter-målinger og de udregnede konfdensintervaller.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
21
|
Matematikhistorisk forløb: Lineær Programmering
Vi har i dette forløb læst om Danzigs arbejde med at minimere omkostningerne til feltrationerne i den amerikanske hær under 2.verdenskrig: Vi har arbejdet med
- Simplex-metoden i Nspire
- laver følsomhedsanalyse for, hvor meget dækgningsbidraget for en given størrelse kan ændres, før maksimum overgår til et andet hjørnepunkt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
22
|
Repetition
I dette forløb repeteres pensum, og der arbejdes med, hvordan man med fordel kan lave en individuel disposition med henblik på de mundtlige eksamensspørgsmål.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/207/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65901811721",
"T": "/lectio/207/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65901811721",
"H": "/lectio/207/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65901811721"
}