Holdet 23Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Birgit Nielsen
Hold 2025 23Ma (23Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner (rept. lineære, eksponentiel og potens)
Titel 2 Polynomier - især andengradspolynomier
Titel 3 Differentialregning (intro)
Titel 4 Differentialregningens regneregler
Titel 5 Differentialregningens anvendelser
Titel 6 Analytisk geometri
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Binomialfordelingen
Titel 9 Det Gyldene Snit (Hist)
Titel 10 Eksamenstræning (mundtlighed)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner (rept. lineære, eksponentiel og potens)

Da halvdelen af holdet er 3. g'ere, der tog mat c i 1.g indledes kort med repetition af karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potensfunktioner - og introduktion til N-spire.

Materiale:
Kernestof 1, side
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier - især andengradspolynomier

Andengradspolynomiets koefficienter, graf, toppunkt og rødder. Herefter faktorisering og modellering kort
Desuden kort om polynomier af højere grad.
Gradvist introduceres diverse funktioner i N-spire.

Arbejdsformer


Materiale
Kernestof 2, side
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning (intro)

Tangent og væksthastighed + sekant- og tangenthældning.
Fokus på brug af "3-trins reglen).
Kernestof 2, P. Gregersen og H. B. Nørregaard, L og R, 2018, kap. 7.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregningens regneregler

Suppl:
Følgende regneregler er bevist: sum, differens, konstantreglen og produktreglen.

Kernestof 2, kap 8, side 110-117)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregningens anvendelser

Fokus på monotoniforhold og optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk geometri

NB: Fra den nye Kernestof 1

Punkter, linjer (herunder ortogonale linjer), cirkler
Afstande
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

BN: fra den nye Kernestof 1 (3f'erne havde det med vektorer i 1g, så "forfra")

- Ensvinklede trekanter
- Enhedscirklen og def. af sin, cos - og også tangens.
- Den retvinklede trekant
- Vilkårlige trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Binomialfordelingen

Kernestof 2, kap 5 og 6.

- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning.
- Binomialfordelt stok. var. herunder def., middelværdi og spredning.
- Binomialtest - kun dobbeltsidet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Det Gyldene Snit (Hist)

Suppl. stof:
Materiale: "Det Gyldne Snit", Jesper Frandsen,  Systime, 1991, estimat: 10 sider.
Fokus på Linjestykke:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Eksamenstræning (mundtlighed)

Eksamens spørgsmål (forslag) - de 9 første

1. Funktioner og differentialregning

Forklar om eksponentielle funktioner, herunder betydningen af a og b i udtrykket f(x)=b∙ax.

Forklar, hvordan a og b kan findes ud fra to forskellige punkter på grafen for en eksponentiel funktion.

Redegør for fordoblingskonstant.


2. Funktioner og differentialregning

Forklar om potensfunktioner.

Forklar, hvordan a og b kan findes ud fra to forskellige punkter på grafen for en potensfunktion.

Bevis, at potensfunktionen f(x)=ax2 er differentiabel.


3. Funktioner og differentialregning

Forklar om lineære funktioner, herunder betydningen af a og b i udtrykket f(x)=a∙x+b.

Redegør for, hvordan a og b kan findes ud fra to forskellige punkter på grafen for en lineær funktion.

Redegør for, at den lineære funktion er differentiabel.


4. Funktioner og differentialregning

Forklar om andengradspolynomiet.

Bevis toppunktsformlen ved brug af differentialregning.

5. Funktioner og differentialregning


Forklar begreberne sekant, tangent, differenskvotient og differentialkvotient.

Gør rede for bestemmelse af differentialkvotienten for en eller flere udvalgte funktioner.


6 Trigonometri

Forklar om sætninger, der gælder for en retvinklet trekant.

Redegør for arealet af en vilkårlig trekant og for sinusrelationerne.

7 Trigonometri

Forklar om sætninger, der gælder om en retvinklet trekant.

Redegør for cosinusrelationerne.


8. Analytisk geometri

Forklar om punkter, linjer og cirkler.

Redegør for, hvornår to rette linjer er vinkelrette (ortogonale).


9. Analytisk geometri

Forklar om punkter og linjer.

Redegør for afstand mellem to punkter i planen.

Redegør for cirklens ligning.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer