Holdet 2025 ma/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Munkensdam Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jørgen Voldstad
Hold 2025 ma/a (1a ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent- og rentesregning
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Logaritmefunktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Grundlæggende statistik
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Lån og opsparing

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent- og rentesregning

I dette gennemgår vi procent, fremskrivningsfaktorer og kapitalfremskrivningsformlen. Herunder viser vi, hvordan vi isolerer alle størrelser i kapitalfremskrivningsformlen. Det kræver, at vi introducerer log som et værktøj til at isolere eksponenter i ligninger. Yderligere gennemgang af log tages ikke her.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

I dette forløb skal vi beskæftige os med eksponentielle funktioner på formen y=b*a^x.Vi skal:
- Undersøge deres grafiske forløb og indgående konstanters betydning for denne.
- Bestemme to-punktsformler for a og b.
- Lave regression.
- Bevis for fordoblingskonstant.
- Bevis for halveringskonstant overlades til eleverne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Logaritmefunktioner

I dette forløb får vi en kort introduktion til logaritmer
- Regneregler for logaritmer.
- Anvendelse af logaritmeregneregler til at isolere x, når y er kendt.
- Anvendelse af enkeltlogaritmisk koordinatsystem.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

I dette forløb skal vi beskæftige os med potens funktioner på formen y=b*x^a.
Vi skal:
- Undersøge deres grafiske forløb og indgående konstanters betydning for denne.
- Bestemme definitionsmængde og værdimængde for funktionen.
- Bestemme to-punktsformler for a og b.
- Lave potens regression.
- Anvendelse af dobbeltlogaritmisk papir
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Grundlæggende statistik

Deskriptiv statistik
For ikke-grupperede observationssæt ser vi på statistiske deskriptorer som observation, observationssættets størrelse, variationsbredde, hyppighed, frekvens, kumulerede hyppighed, kumulerede frekvens, hyppigheds- og frekvenstabel, typetal, gennemsnit/middelværdi/middeltal, 1.kvartil, median, 2.kvartil, kvartilsæt, kvartilbredde, det udvidede kvartilsæt, pindediagram/stolpediagram, prikdiagram, trappediagram og boksplot.  Outlier.

For Grupperede observationssæt ser vi på statistiske deskriptorer som observation, observationssættets størrelse, observationsinterval, variationsbredde, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumulerede intervalhyppighed, kumulerede intervalfrekvens, intervalhyppigheds- og intervalfrekvenstabel, typeinterval, intervalmidtpunkt, gennemsnit/middelværdi/middeltal, 1.kvartil, median, 2.kvartil, kvartilsæt, kvartilbredde, det udvidede kvartilsæt, histogram/søjlediagram, sumkurve og boksplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik og sandsynlighed
Vi ser på begreberne multiplikations- og additionsprincippet, fakultet, opstilling af n elementer i rækkefølge med bevis, samt permutationer og kombinationer med bevis.

Sandsynlighedsregning, herunder sandsynlighedsfelt, a priori og frekvensbaseret sandsynlighed, hændelser, komplementær hændelse, samt gunstige og mulige udfald. Desuden multiplikations- og additionsprincippet for sandsynligheder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Vi har gennemgået trekantsberegninger i både retvinklede og vilkårlige trekanter.
Snakket om ensvinklede trekanter og vinkelsummen i en trekant.
For retvinklede trekanter har vi været gennemgået brug af cosinus, sinus og tangens samt Pythagoras sætning.
For gennerelle trekanter har vi arbejdet med sinusrelationerne, cosinusrelationerne og arealformlerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradspolynomier

Dette forløb handler om andengradspolynomier, herunder:
- Forskrift, grafens udseende og koefficienternes betydning for grafens udseende.
- Bestemmelse af toppunkt, rødder og faktorisering.
- Løsning af andengradsligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Lån og opsparing

I dette forløb ser vi på lån og opsparing, herundre:
- Kapitalfremskrivning og annuitetsopsparing.
- annuitetslån og amortisationstabeller
- Frem- og tilbageskrivning.
- ÅOP, gennemsnitlig rente, nominel og effektiv rente.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer