Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Tørring Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Dorte Krammer
|
|
Hold
|
2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Andengradspolynomiet
For at skabe bevidsthed om matematiske metoder arbejdes der med andengradsligningen på en måde hvor begrebsafklaring, notation, teorifremstilling, sætning, bevis og eksempler spiller en central rolle. I den forbindelse bevises sætningen om løsning af andengradsligningen (diskriminantmetoden).
Efterfølgende behandles andengradspolynomiet:
* forskrift, graf, koefficienternes og d's betydning for parablens udseende
* toppunktsfomlen med bevis
* rødder vha. diskriminantmetoden.
* faktoropløsning uden bevis
* bestemmelse af forskrift ud fra tre punkter på grafen
Herefter undersøges polynomier af højere grad end to gennem graf-eksperimenter i Maple.
Polynomiumsregression indføres gennem eksempler.
Supplerende stof:
Forløbet afrundes med et Pommes frites-projekt, som omhandler begyndende virksomhedsøkonomi og optimering ved brug af andengradspolynomier.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
13,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Diskutere
- Projektarbejde
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Initiativ
- Ansvarlighed
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
2
|
Funktioner
Intervaller herunder åbne, lukkede og halvåbne intervaller samt ubegrænsede intervaller. Opskrivning af intervaller med brug af både kantede parenteser og ulighedstegn benyttes.
Undersøgelse af funktioner: definition af begrebet funktion, uafhængig og afhængig variabel, forskrift, funktionsværdi, definitionsmængde, støttepunktstabel, graf, værdimængde, monotoniforhold, ekstremumspunkter (maksimums- og minimumspunkter) både lokale og globale.
Stykkevist definerede funktioner (gaffelforskrifter) og deres grafer
Nogle elementære funktioner: reciprokfunktionen og kvadratrodsfunktionen
Regning med funktioner inkl. sammensætning og opløsning af funktioner. I forlængelse heraf indføres begrebet omvendte funktioner.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
3
|
Potenser og rødder
Potensudtryk indføres, herunder begreberne grundtal og eksponent.
P,otensregnereglerne opdages gennem eksempler hvor eksponenterne er positive hele tal. Derefter defineres hvad der forstås ved a^0 og a^-n.
Kvadratrødder, kubikrødder og n'te rødder defineres.
Sammenhængen mellem rødder og potenser opdages, og der trænes reduktionsopgaver hvor bl.a. rødder først skal omskrives til potensudtryk.
Afslutningsvist arbejdes der med løsning af ligninger der indeholder enten rødder eller potenser.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Personlige
- Selvstændighed
- Initiativ
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Logaritmer
Begrebet omvendte funktioner genopfriskes, og derefter defineres titalslogaritmefunktionen log(x) som den omvendte funktion til funktionen 10^x. På samme vis indføres den naturlige logaritmefunktion ln(x) som den omvendte funktion til funktionen e^x.
Graferne for log(x) og 10^x tegnes i samme koordinatsystem, og deres spejling i linjen y = x indses.
Logaritmeregnereglerne bevises.
Der løses dels eksponentielle ligninger og dels ligninger der indeholder logaritmiske udtryk. Der arbejdes også med reduktion af logaritmiske udtryk ved brug af de tre logaritmeregneregler.
Supplerende stof:
Afslutningsvist er eleverne på "en mission" hvor de skal udregne tallet 2.405*1.753 alene ved brug af papir, blyant, en logaritmetabel og en antilogaritmetabel.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematikprøve 1dMa februar 2025
|
20-02-2025
|
|
Matematikaflevering 6 1dMa
|
26-02-2025
|
|
Logaritmerapport
|
03-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Søge information
- Projektarbejde
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Personlige
- Initiativ
- Ansvarlighed
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
5
|
Procentregning og annuiteter
Procentregning:
Fremskrivningsfaktor og vækstrate, procentvis ændring, s = b*(1+r).
Renteformlen (kapitalfremskrivningsformlen) og omskrivninger af denne. Formler for K0, r og n bevises.
Gennemsnitlig procent.
Sammenhæng mellem månedlig, kvartalsvis og årlig rente.
Supplerende stof:
Annuitetsopsparing:
Gennem et eksempel indses det hvordan en annuitetsopsparing fungerer. Eksemplet generaliseres, og der udarbejdes et excel-ark til behandling af annuitetsopsparinger. Formlen for en annuitetsopsparing præsenteres og bevises. Hjælpesætningen om summen a^(n-1) + a^(n-2) + ... + a +1 bevises også. Derefter arbejdes der med formlen i Maple.
Annuitetslån:
Gennem et eksempel indses det hvordan et annuitetslån er bygget op. Det indses bl.a. at ydelse = afdrag + rentebeløb. Eksemplet generaliseres, og der udarbejdes et excel-ark til behandling af annuitetslån. Formlen for et annuitetslån opstilles og bevises.
Forløbet afsluttes med et projektarbejde inden for annuiteter. Projektets del 1 består af traditionelle opgaver inden for annuiteter, mens eleverne i projektets del 2 skal arbejde med mindst ét autentisk lånetilbud som de selv finder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Søge information
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Kommunikative færdigheder
- Personlige
- Initiativ
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
6
|
Eksponentialfunktioner
Eksponentialfunktioner:
* Forskrift, graf, betydning af a og b og monotoniforhold
* Topunktsformlen med bevis
* Formler for fordoblingskonstant og halveringskonstant med bevis
* Eksponentiel regression i Maple
* Kort om enkeltlogaritmisk papir
* Eksponentiel funktion med forskrift f(x) = b*e^(kx)
* Vækstegenskab for eksponentielle funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
7,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
- Sociale
- Samarbejdsevne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
7
|
Potensfunktioner
Potensfunktioner:
* Forskrift, graf, monotoniforhold
* Topunktsformlen med bevis
* Potensregression i Maple
* Helt kort om dobbeltlogaritmisk papir
* Vækstegenskaben (om at en fast procentvis ændring i x-værdi giver en fast procentvis ændring i y-værdi) opdages gennem eksempler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Personlige
- Initiativ
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Repetition
Info om den mundtlige årsprøve.
Eleverne arbejder med de 7 spørgsmål til årsprøven.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Vækstmodeller
Opsamling på de tre vækstmodeller: lineær, eksponentiel og potens vækst
Absolut og relativ tilvækst
Undersøgelse af vækstegenskaber for hver af de tre modeller, herunder arbejder eleverne med at vurdere hvilke vækstspørgsmål der meningsfyldt kan stilles til hver af de tre modeller.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
Analytisk geometri
Punkt, linje, cirkel i et koordinatsystem
Linjens ligning:
* y=ax+b - skrå linjer
* x=h - lodrette linjer
* y=k - vandrette linjer
* ax+by+c=0 - alle linjer
Skæring mellem to linjer herunder løsning af to ligninger med to ubekendte både vha. substitutionsmetoden og vha. lige store koefficienters metode
Afstandsformlen inkl. bevis
Cirklens ligning udledes
Omskrivning af cirklens ligning vha. kvadratkomplettering
Skæring mellem cirkel og linje
Afstand mellem punkt og linje inkl. bevis
Ortogonale linjer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
11
|
Deskriptiv statistik
Ugrupperede observationer: hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, stolpediagram, fraktiler, kvartilsæt (ud fra "tællemetoden"), boksplot, middelværdi, varians og spredning.
Grupperede observationer: intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, histogram, sumkurve, fraktiler, kvartilsæt, middelværdi, varians og spredning.
Ugrupperede og grupperede observationssæt behandles både med blyant og papir og med Maple.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
12
|
Differentialregning
Som intro til differentialregningen ses en video med tre eksempler på hvad man kan bruge tangenthældninger (og dermed differentialkvotienter) til.
Ved hjælp af en grafisk illustration indføres differentialkvotienten f'(x0) som hældningen på tangenten til grafen for f i punktet (x0, f(x0)), og tangenthældningen bestemmes som grænseværdien for sekanthældninger.
Der arbejdes derpå med tretrinsreglen og dennes tre trin:
1) Opskrivning af differenskvotient (sekanthældning)
2) Reduktion af differenskvotienten
3) Bestemmelse af grænseværdi for differenskvotienten
Tretrinsreglen anvendes til at udlede differentialkvotienten for funktionerne ax+b, x^2 og ax^2+bx+c. (Nogle elever arbejder også med x^3 og kvadratrodsfunktionen).
Tangentens ligning udledes, og der arbejdes både med at bestemme tangentligninger ud fra et givet røringspunkt og ud fra et givet hældningstal.
Regnereglerne for differentiation behandles uden bevis. Således arbejdes der med ledvis differentiation, konstant-reglen og produktreglen. Brøkreglen præsenteres også kort.
Derudover anvendes produktreglen til at udlede differentialkvotienten for x^n hvor n er et helt positivt tal.
Dernæst arbejdes der med sammensatte funktioner og opløsning af sådanne, hvorefter regnereglen om differentiation af en sammensat funktion opskrives og anvendes uden bevis. Denne regneregel kaldes kædereglen. Der arbejdes både med sammensatte funktioner hvor den indre funktion er en lineær funktion, og sammensatte funktioner hvor den indre funktion er en ikke-lineær funktion.
Differentialkvotienten for den naturlige eksponentialfunktion e^x, potensfunktionerne x^a og den naturlige logaritmefunktion ln(x) opskrives uden bevis. Til gengæld bevises differentialkvotienten for eksponentialfunktionerne a^x.
Endelig arbejdes der med anvendt differentialregning dels i form af undersøgelse af funktioners monotoniforhold herunder opstilling af en fortegnslinje for f' og dels i form af løsning af optimeringsproblemer. Forløbet afsluttes med et optimeringsprojekt der handler om at designe et popcornbæger (på 2000 ml) med brug af mindst muligt papir.
Der bruges også en lektion på en matematikprøve og en lektion på Georg Mohr-konkurrencen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Hvad handler differentialregning om?
-
Introduktionsopgaver til differentialregning.pdf
-
Opstart af differentialregning, to opgaver.pdf
-
Udledning af differentialkvotient for visse simple funktioner.pdf
-
Carstensen m.fl.: MAT B2 (læreplan 2017), Systime; sider: 48-53, 57-68, 73-74, 77, 80-83, 85-102, 106, 108-123
-
Tangentens ligning - arbejdsark.pdf
-
Produktreglen - arbejdsark.pdf
-
Beviset s. 81-82 skal du bare springe over.
-
Differentialkvotient for potensfunktioner.pdf
-
Kædereglen.pdf
-
Monotoniforhold.pdf
-
Læselektien omhandler kun velkendt stof, nemlig kæderegel og differentiation af e^x, ln(x), a^x og x^a. Du skal springe over selve beviserne for differentiation af e^x, ln(x), a^x og x^a. Beviserne står på s. 96, 98, 99 og 100.
-
Beviset for sætning 1 s. 109 skal du bare springe over.
-
Funktionsundersøgelse i Maple.mw
-
To optimeringsopgaver.pdf
-
Sætning og bevis for differentiation af en eksponentialfunktion.pdf
|
|
Omfang
|
Estimeret:
19,00 moduler
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Ansvarlighed
- Sociale
- Samarbejdsevne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
13
|
Sandsynlighedsregning
Begreberne udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, a priori og frekventiel sandsynlighed, endeligt sandsynlighedsfelt og hændelse indføres. Dernæst arbejdes der med symmetriske sandsynlighedsfelter og beregninger heri vha. formlen "antal gunstige" / "antal mulige".
Begreberne fælleshændelse, foreningshændelse og komplementær hændelse indføres, og der arbejdes også med uafhængige hændelser. Endvidere behandles fødselsdagsparadokset kort.
Inden for kombinatorik behandles multiplikationsprincippet og additionsprincippet. Derefter defineres begreberne permutation og kombination, og formlen til beregning af P(n,r) opstilles. Sammenhængen P(n,r) = r!*K(n,r) indses, og herudfra udledes formlen for binomialkoefficienten K(n,r).
Det defineres hvad der forstås ved en stokastisk variabel, hvorefter pindediagram, middelværdi, varians og spredning for stokastiske variable behandles.
Begrebet binomialforsøg defineres og introduceres gennem forskellige eksempler. Gennem et eksempel om kast med en terning indses formlen til beregning af binomialsandsynligheder. Der arbejdes også med beregning af punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder vha. Maple.
Formlerne til beregning af middelværdi, varians og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel anvendes, men bevises ikke.
Hypotesetest introduceres ud fra begreberne stikprøve, nulhypotese, teststørrelse, signifikansniveau, kritisk mængde og acceptmængde. Herefter arbejdes der med tosidet binomialtest. Der ses også et eksempel på hvordan p-værdien for et binomialtest beregnes.
Supplerende stof:
Undervejs i forløbet bliver der afholdt en enkelt virtuel lektion pga. snelukning af skolen. I denne lektion ser eleverne dokumentareren "Sådan vinder du i livet" med matematikeren Hannah Fry (2015).
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
17,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Ansvarlighed
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
14
|
Trigonometri
Der arbejdes med:
* Ensvinklede trekanter og skalafaktor
* Enhedscirklen og definition af cosinus, sinus og tangens til en vinkel
* Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) ud fra enhedscirklen
* Retvinklede trekanter og de tre trigonometriske formler samt Pythagoras' sætning. Der laves et bevis for de tre trigonometriske formler.
* Vilkårlige trekanter og arealsætningerne, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. Både arealsætningerne, sinusrelationerne og cosinusrelationerne bevises, men kun i tillfældet hvor trekanten er spidsvinklet
* De forskellige trekantstilfælde, herunder også det dobbelttydige trekantstilfælde. Der trænes i, hvordan de forskellige tilfælde "løses".
Supplerende stof:
Forøbet afrundes med et historisk perspektiv i form af triangulering. Vi laver selv en triangulering på skolen med henblik på at beregne afstanden mellem en høj antennemast nær skolen og skolens flagstang
Supplerende stof:
I anledning af folketingsvalget bruges der en lektion på at arbejde med matematikken bag kandidattest.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Personlige
- Initiativ
- Sociale
- Samarbejdsevne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Projektarbejde
|
|
Titel
15
|
Andengradspolynomiet vha. differentialregning
Først en meget kort repetition af andengradspolynomiet og dettes graf.
Derefter undersøges andengradspolynomiet vha. differentialregning:
* det bevises, at koefficienten b svarer til hældningstallet for tangenten til parablen i (0,c)
* det bevises ved at differentiere og sætte lig 0, hvor toppunktet ligger
Endvidere genopfriskes beviset fra 1.g for formlen for førstekoordinaten til toppunktet for en parabel, og nogle af eleverne træner dette bevis, mens andre elever arbejder med at bevise formlen for andenkoordinaten til toppunktet for en parabel.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
16
|
Chi-i-anden-test
Supplerende stof:
Som et eksempel på en anden type statistisk test end binomialtest arbejdes der i dette forløb med chi-i-anden-test. Der arbejdes både med Goodness of fit-test og med Uafhængighedstest.
Centrale begreber er nulhypotese, observerede værdier, forventede værdier, antal frihedsgrader, signifikansniveau og kritisk værdi.
Begge typer test udføres både med tabelopslag af den kritiske værdi og med Maple-kommandoer.
Der samarbejdes med biologi om et forsøg med farvede bønner, og i behandlingen af dette forsøg anvendes p-værdien til at afgøre om nulhypotesen skal forkastes eller ej.
Desuden bruges der en lektion på en matematikprøve.
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
17
|
Studieforberedende forløb
Supplerende stof:
De, elever der afslutter matematik på B-niveau, arbejder i studiegrupper med emnet "Distancer" i form af HF B-forberedelsesmaterialet fra 2023.
De, elever der fortsætter med matematik på A-niveau i 3.g, arbejder i studiegrupper med emnet "Sandsynlighedsregning" i form af stx A-forberedelsesmaterialet fra 2024.
Forløbet er tænkt som et studieforberedende forløb, hvor eleverne selv har ansvaret for at sætte sig ind i det tildelte matematiske emne. Læreren optræder kun i en vejledende rolle.
Undervejs i forløbet udarbejder eleverne en skriftlig gruppebesvarelse af størstedelen af opgaverne i det tildelte forberedelsesmateriale.
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Søge information
- Diskutere
- Almene (tværfaglige)
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Initiativ
- Ansvarlighed
- Sociale
- Samarbejdsevne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Kryptering
Supplerende stof:
Et kort forløb om at knække koder.
Gennem opgaveregning stifter eleverne bekendtskab med steganografi, transposition, substitution, monoalfabetisk kryptosystem og polyalfabetisk kryptosystem.
Desuden ses en videoforelæsning på ca. 20 minutter om Enigma-maskinen.
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Diskutere
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Personlige
- Initiativ
- Ansvarlighed
- Kreativitet
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
|
|
Titel
19
|
Repetition
De, elever der afslutter matematik på B-niveau, repeterer og træner frem mod mundtlig matematikeksamen.
De, elever der fortsætter med matematik på A-niveau i 3.g, repeterer selvvalgte emner både mht. den skriftlige og mundtlige dimension.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/208/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68159279598",
"T": "/lectio/208/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68159279598",
"H": "/lectio/208/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68159279598"
}