Holdet 2023 Ma k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Nørre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ann-Karina Jeanette Aabling
Hold	2023 Ma k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner samt Deskriptiv statistik
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Vektorer
Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialsandsynlighed
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Diverse emner
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Vektorer, Linjer og Cirkler
Titel 10	Binomialfordelingen samt Binomialtest
Titel 11	Differentialregning 2
Titel 12	Diverse manglende ting fra 1.g
Titel 13	Træning skr/mdt samt Al-Khwarizmi og 2. grads lign

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner samt Deskriptiv statistik Brug af GeoGebra i forbindelse med vektorer GeoGebra Classic 6 (eller evt. Classic 5 for visse elever) Også brug af Internetversionen https://www.geogebra.org/classic?lang=da SKAL LIGGE SOM BOGMÆRKE VED EN SKRIFTLIG EKSAMEN, HVIS GEOGEBRA I INTERNETVERSIONEN BENYTTES Også brug af videoer fra Martin Sonnenborg https://www.youtube.com/@martinsonnenborg/playlists SKAL LIGGE SOM BOGMÆRKE VED EN EKSAMEN, HVIS VIDEOERNE BENYTTES Også brug af videoer fra Nørre G's hjemmeside https://norreg.dk/da/content/maple-kursus SKAL LIGGE SOM BOGMÆRKE VED EN EKSAMEN, HVIS VIDEOERNE BENYTTES Også brugt nedenstående videoer https://www.youtube.com/watch?v=yMWNae_T83Y https://www.youtube.com/watch?v=OkywltB4bHQ&list=PL6LYRnUXprT3Wvdn_eD7xFG4hZt_y8LIs&index=13 https://www.youtube.com/watch?v=B2gNrghS8BE https://www.youtube.com/watch?v=3xX7R0x1zkg https://www.youtube.com/watch?v=OwSrz1lnAws http://www.frividen.dk/matematik/vektorer-i-planen/#Video14_Bevis_Projektion_af_en_vektor_p_en_vektor 1kMA Materialer Matematik grundforløb 2023 til print Bogtitel: MATEMATISK FORMELSAMLING STX B 2018 EAN / ISBN-numre: 9788790996949 Forfatter: Gert Schomacker, Jesper Bang-Jensen, Bodil Bruun, Jørgen Dejgaard Forlag: Matematiklærerforeningen Bogtitel: KERNESTOF MAT 1 STX EAN / ISBN-numre: 9788757139884, 9788770668354 Forfatter: Per Gregersen og Majken Sabina Skov Forlag: Lindhardt og Ringhof side 90-101, 248-255 Bogtitel: GYMNASIEMATEMATIK B1 GR.BOG 2.UDG 2012 EAN / ISBN-numre: 9788702088595 Forfatter: Flemming Clausen, m.fl side 7-10, 12-19, 23-25, 55-59, 65-99, 101-107, 125-138 Bogtitel: GYMNASIEMATEMATIK ARB.BOG B1 2018 EAN / ISBN-numre: 9788702242195 Forfatter: Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø Al-KhwarizmI om 2. gradsligninger pdf-fil side 2-4 (side 37-39 nummereringen i selve teksten) Al-KhwarizmI om 2. gradsligninger oversættelser af al-KhwarizmT 1831 Ligninger (lineære ligninger) Introduktion til Maple Lineære sammenhænge Lineær funktion Betydningen af a og b (hældningskoefficient og startværdi) Lineær regression Lineære modeller Lineær vækst To-punkts formlen (a og b ud fra to punktet) Skæring med førsteaksen Skæring med andenaksen Skæring mellem grafer Beviset for to-punkts formlen Ugrupperede observationer Kvartilsæt, Udvidet kvartilsæt, Nedre kvartil Q1, Øvre kvartil, Q3, Median, Boksplot, Kvartilbredde, Variationsbredde, Middeltal (middelværdi), Outlier, Højreskæv, Venstreskæv, Ikke skæv, Pindediagram, Prikdiagram, Deskriptorer, Typetal Grupperede observationer Sumkurve, Histogram, Hyppighed, Relativ hyppighed (frekvens), Kumuleret frekvens, Kvartilsæt
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Rødder (den n'te rod) Potensregneregler Logaritmerne log(x) og ln(x) Logaritmeregneregler Funktioner generelt x-værdi y-værdi punkt (x,y) på grafen f(x) f(4)=7 betyder når x=4 er y=7 dvs. punktet (4, 7) ligger på grafen for f Eksponentialfunktionen Forskrift Graf Betydningen af konstanterne a og b a fremskrivningsfaktor b startværdi Bestemmelse af den procentvise vækst ud fra konstanten a Opstille eksponentiel model (ud fra procentvis vækst og startværdi) Eksponentiel regression Eksponentiel funktion brugt som model Fordoblingskonstant Halveringskonstant 2-punkts formlen for eksponentialfunktion Beviset for 2-punkts formlen for eksponentialfunktion Potensfunktionen Forskrift Graf Betydningen af konstanterne a og b i forhold til grafen Potensregression Potensfunktion brugt som model 2-punkts formlen for potensfunktion Beviset for 2-punkts formlen for potensfunktion
Indhold	Kernestof: Siddepladser i Netværksgrupper 1.k 0111.mw Husk Formelsamlingen + Gyldendal Arbejdsbog B1 Opgave Eksponentialfunktion og regression.mw Husk Gyldendal Arbejdsbog B1 samt Formelsamlingen (Husk Gyldendals Arbejdsbog B1 samt Formelsamlingen) Funktioner og modeller generelt.mw Matematikgrupper og siddepladser uge 47 Se de tre videoer der ligger på Lectio under dokumenter -> holdet 1kMa -> Videoer -> Funktioner og regression Siddepladser matematik uge 48 Bevis-a-og-b-Eksponentiel-Funktion-ny-udgave.pdf Fordoblingskonstant.jpg Hvis du ikke har hørt om potensregneregler, logaritmeregneregler og rødder, ser du nedenstående videoer Hvis du synes Maple er svær, eller hvis du ikke har arbejdet med Maple før, ser du modul 2, modul 3, modul 4 og modul 5 videoerne på siden nedenfor Opgaver papir og blyant 0512.pdf Medbring papir og blyant, Gyldendal Arbejdsbog B1, Formelsamlingen samt Computer Siddepladser 6/12 Klassens nuværende netværksgrupper 1.k Diverse opgaver 11 december.pdf Siddepladser i klassens netværksgrupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Enhedscirklen Retvinklet trekant Sinus og Cosinus i retvinklet trekant Tangens i retvinklet trekant Pythagoras sætning Skalafaktor Vilkårlig trekant Cosinusrelationerne Sinusrelationerne Arealformlen Arealformlen med sinus Beviset for arealformlen med sinus
Indhold	Kernestof: Medbring Papir og blyant, Formelsamlingen, Arbejdsbog B1, Computer samt oplader til computeren Opgaver med funktioner 1412.pdf Bevis-Arealformlen-med-Sinus.PDF 1.k 0401 Opgaver.pdf I dette modul behøver du ikke medbringe Arbejdsbog B1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer Definition af vektor Tegning af vektor Notation af vektor Sum af vektorer Differens af vektorer Konstant gange vektor Prikprodukt (skalarprodukt) Ortogonale vektorer Determinant Parallelle vektorer Areal af parallelogram udspændt af to vektorer Vinkel mellem vektorer i Maple Projektion af vektor på vektor Vektorer i Maple Tegning af vektorer i GeoGebra
Indhold	Kernestof: Opgaver 1001 trekantberegninger.pdf Siddepladser matematik 12/1 Husk papir og blyant, Formelsamlingen samt Arbejdsbog B1 Husk Formelsamlingen, Arbejdsbog B1, Papir og blyant, Computer samt oplader. Opgave 1 Medbring papir og blyant, Arbejdsbog B1, Formelsamlingen samt computer med oplader Øvelse 480 d+e og opgaver i filen nedenfor Viden indtil nu: Blandede opgaver 3001.pdf Husk papir og blyant samt Formelsamlingen Opgaver Maple Vektorer.pdf Opgaver papir og blyant Vektorer.pdf Opgaver 0902.pdf Viden brugt i beviset for formlen for projektion af vektor 1.k 1902 Opgaver.pdf Valdemar, Edvin, Efe, Alieu, Alfred, Jonas, Rasmus Husk papir og blyant, Formelsamlingen, Arbejdsbog B1 Opgaver vektorer og trigonometri 2702.mw Bevis-Projektion af vektor.pdf Træningsopgaver 0403.pdf Se nedenstående to videoer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialsandsynlighed P(A)=gunstige/mulige P(A eller B)=P(A)+P(B) P(A og B)=P(A)*P(B) Kombinatorik Kombinationer K(n, r) Permutationer P(n, r) Binomialsandsynlighed Antalsparameter n Sandsynlighedsparameter p Antal succeser r Middelværdi P(X=r), Binomialsandsynlighed i et interval
Indhold	Kernestof: Opgaver 0603.pdf Husk papir og blyant samt Formelsamlingen (i dette modul behøver du ikke medbringe Arbejdsbog B1) Opgaver 0603 Kombinatorik og sandsynlighed.pdf Opgaver sandsynlighedsregning 0803.mw Stokastisk variabel generelt.mw Opgaver sandsynlighedsregning 0803 og 1403.mw Opgaver 1403 Binomialsandsynlighed.mw Husk papir og blyant og Formelsamlingen Links til videoer med de tre beviser PDF-fil med de tre beviser Binomialsandsynlighed via. eksempel.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier 2. grads polynomier Forskrift (de tre udgaver af p(x) ) Grafisk betydning af konstanterne a, b og c 2. grads ligning p(x)=0, skæring med x-aksen, nulpunkter Polynomiel regression Toppunktsformlen Faktorisering af 2. grads polynomium n'te grads polynomium Beviset for formlen til at løse en 2. grads ligning
Indhold	Kernestof: Opgave 0904 2 grads polynomier.mw Husk Formelsamlingen, Papir og blyant samt Arbejdsbog B1 Opgaver 1504 2 grads polynomier.mw Husk papir og blyant samt Formelsamlingen 1.k 1804.mw Husk Formelsamling, Arbejdsbog B1, Papir og blyant Opgaver 2904.mw Se nedenstående to videoer Opgave Z Opgave 0305.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Diverse emner Opsamling på annuitet i 2.g Opsparingsannuitet Annuitetslån I løbet af 2.g Proportionalitet og Omvendt proportionalitet Indekstal Gaffelforskrift (stykkevist defineret funktion)
Indhold	Kernestof: Tidsplan Bevis-To-punkts formler Beviser.pdf Arbejdsseddel, Opsparing.docx Arbejdsseddel, Annuitet.docx Mundtlig årsprøve delprøve 2 spørgsmål (skal godkendes af censor).pdf Bevis-Arealformlen-med-Sinus.PDF Læs spørgsmålene til den mundtlige årsprøve i pdf-filen nedenfor Foreløbig plan mundtlig årsprøve (administrationen kan have ændringer, og der kan ske ændringer i rækkefølgen af den individuelle del mht. elever med forlænget forberedelsestid) Se nedenstående to videoer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Differentialregning 1 Sekant Tangent Differentialkvotient, f '(x), tangenthældning, dy/dx, df/dx, afledede funktion, væksthastighed Differentiering med papir og blyant Differentiering i Maple Hældning i et punkt Ligning for tangent Væksthastighed Monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Husk papir og blyant samt computer Et par opgaver 1908.mw Hvis du har Maple 2023 henter du Maple 2024 (hvis du ikke har plads til Maple 2024 afinstallerer du Maple 2023) Opgave Husk papir og blyant, Formelsamling, Arbejdsbog B2 samt computer image.png Se nedenstående video Noter 0609.mw Husk Formelsamlingen samt Arbejdsbog B2 Opgaver 1309.pdf Noter 1309.mw Unesco opgaver med affald uddannelse vand.pdf Opgaver 2009.pdf Medbring Formelsamlingen, papir og blyant samt Arbejdsbog B2 Tangentligning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer, Linjer og Cirkler Linjens ligning Linjens parameterfremstilling Skæring mellem linjer Vinkel mellem linje og førsteaksen Vinkel mellem linjer Cirklens ligning Skæring mellem linjer og cirkler Tangent til cirkel (ikke differentialregning)
Indhold	Kernestof: Vektorer Opsamlingsøvelser 1.g pensum.pdf Husk papir og blyant samt Formelsamlingen Medbring papir og blyant, Formelsamlingen samt Gyldensdals Arbejdsbog B2 Husk papir og blyant, Formelsamlingen samt Gyldendal Arbejdsbog B2 Husk papir og blyant, Formelsamlingen samt Arbejdsbog B2 Opgaver 0111.mw Vælg filen videoer og opgaver med Maple, med mindre du absolut ikke kan lide Maple, så kan du vælge videoer og opgaver med GeoGebra 2.k 0811 Cirklens ligning - Afstande - Tangent til cirkel.mw Opgave ved tavlerne (indsæt udtrykkene for x og y i ligningen for m og isoler t - bestem skæringspunktet ved at indsætte t-værdien i parameterfremstillingen) Husk din Formelsamling, skriveredskab og evt. viskelæder Husk Arbejdsbog B2, Formelsamlingen samt papir og blyant 2.k 1911.mw Medbring Arbejdsbog B2 samt Formelsamlingen Opgave A
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Binomialfordelingen samt Binomialtest Opsamling fra 1.g Sandsynlighedsregning og binomialsandsynlighed P(A)=gunstige/mulige P(A eller B)=P(A)+P(B) P(A og B)=P(A)*P(B) Kombinatorik Kombinationer K(n, r) Permutationer P(n, r) Binomialsandsynlighed Antalsparameter n Sandsynlighedsparameter p Antal succeser r Middelværdi P(X=r), Binomialsandsynlighed i et interval 2.g Udfaldsrum U Sandsynligheder p Sandsynlighedsfelt (U, p) Sandsynlighedstabel Hændelse Symmetrisk sandsynlighedsfelt Stokastisk variabel X Sandsynlighedsfordeling for stokastisk variabel X Middelværdi, Varians, Spredning Binomialfordelt stokastisk variabel X~b(n, p) Middelværdi Spredning Konfidensinterval 2-sidet Binomialtest Lidt om normalfordelingen Normale udfald Exceptionelle udfald
Indhold	Kernestof: Medbring papir og blyant, Arbejdsbog B2 samt Formelsamlingen Opgaver sandsynlighedsregning fra 1.g.mw Opgave A Opgave B Diverse opgaver 0912 og 1212.mw Medbring Arbejdsbog B2 samt Formelsamlingen Opgaver binomialsandsynlighed, binomialtest og konfidensinterval.mw Se nedenstående videoer Medbring Formelsamlingen samt Arbejdsbog B2 Læs opgaveteksterne til opgave 1, 2, 3, P og Q i Maple-filen nedenfor 2.k 1401 Opgaver.mw Løs opgave Q (sidste opgave) i Maple-filen nedenfor
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning 2 Mere med Monotoniforhold Ekstrema Ligning for tangent Nyt Differentiering af produkt Sammensat funktion Differentiering af sammensat funktion hvor den indre funktion er lineær funktion Optimering
Indhold	Kernestof: Medbring papir og blyant, Formelsamlingen samt Gyldendal Arbejdsbog B2 Medbring papir og blyant, Formelsamlingen samt Arbejdsbog B2 Opgaver differentialregning.mw Bevis - 2. grads ligning.pdf Kl. 8.00-8.20
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Diverse manglende ting fra 1.g Opsparingsannuitet Annuitetslån Gaffelforskrift (stykkevist defineret funktion) Residualplot Proportionalitet og Omvendt proportionalitet Indekstal n'te grads polynomier
Indhold	Kernestof: Medbring Arbejdsbog B2, Formelsamlingen samt papir og blyant Formel og opgaver Opgaver gaffelforskrift OCR.pdf Data til brug i residualplot evt. i dette modul ellers i næste uge Stykkevist defineret funktion Maple.mw Prøv at løse opgave 1 + 2 i pdf-filen nedenfor En anderledes opgave med papir og blyant Opgaver med papir og blyant 2803.mw Husk din Formelsamling samt Arbejdsbog B2 samt papir og blyant Opgave med papir og blyant (lidt svær) Opgaver differentialregning 3103.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Træning skr/mdt samt Al-Khwarizmi og 2. grads lign
Indhold	Kernestof: Opgave Se nedenstående videoer, hvis du vil se et par beviser En opgave med indekstal Opgaver 2204 Kombinatorik og Sandsynlighedsregning.mw 2.k Skriftlig test 25 04.pdf Husk din Formelsamling, skriveredskab, viskelæder Opgaver med vektorer i GeoGebra eller Maple.mw Opgave med kvadratkomplettering med papir og blyant Løs nedenstående opgave (brug formel 191 i b) Se nedenstående videoer, hvis du gerne vil se et par beviser Standard-opgave med funktion Diverse opgaver Al-Khwarizmis andengradsligninger (tekst).pdf Hvis du gerne vil bruge dine gamle opgaver eller løsnings-skabeloner til eksamen, skal du gemme dem på din computer eller på usb-stik inden en eventuel skriftlig eksamen. Opgave med papir og blyant 2.k Mundtlige eksamens-spørgsmål (skal godkendes af censor).pdf Eksamensinfo:Til eksaminer må du ikke have andre bøger med, end dem du har brugt i undervisningen. Stx 28 maj 2024.pdf Stx B 22 maj 2023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb