Holdet 2023 Ma m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Nørre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Christian Jensen Lex
Hold	2023 Ma m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion til matematik i gymnasiet
Titel 2	Vækst
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Diverse
Titel 7	Analytisk geometri
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 10	Matematikhistorisk forløb
Titel 11	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion til matematik i gymnasiet Introduktion til matematik i gymnasiet: I dette forløb har vi arbejdet med: - Forskelle og ligheder mellem skriftlighed i gymnasiet og i folkeskolen - Brøkregneregler - Potensregneregler - Træning i Maple
Indhold	Kernestof: Modul 1 (FS afgangsprøve).pdf Husk blyant Modul 2 (Brøker).pdf Husk blyant og hæfte! Husk hæfte og blyant Tabeller.pdf Modul 3 (Potenser).pdf Husk blyant og hæfte Screening Matematikgrundforløb 2021 version a.docx GennemgangIPlenum.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vækst Det overordnede forløb "Vækst" består af flere underforløb: - Procentregning - Eksponentiel vækst - Potensvækst Under "Procentregning" har vi arbejdet med: - Procent af en størrelse - Procentvis andel af to størrelser - Procentvis forøgelse og formindskelse - Procentvis ændring - Rentes regning. Under "Eksponentiel vækst" har vi arbejdet med: - Vækstegenskaber for eksponentialfunktionen - Grafer for eksponentialfunktioner - Begyndelsesværdier og fremskrivningsfaktorer - Vækstrater - Topunktsformlen for eksponentialfunktioner - Eksponentiel regression med fokus på import af data fra Excel til Maple - Logaritmer herunder titalslogaritmen og den naturlige logaritme - Fordoblings- og halveringskonstanten - Virkelighedsnære eksempler på eksponentiel vækst som eksempelvis bakterievækst, makroøkonomisk udvikling eller rentesregning Vi har i dette forløb bevist: - Topunktsformlen for fordoblingskonstanten. - Logaritmeregneregler for titalslogaritmen. - Formlen for fordoblingskonstanten. Under forløbet "Potensvækst" har vi arbejdet med: - Potensfunktioner - Grafer for potensfunktioner - Potensregression - Topunktsformlen for potensvækst - Potensfunktioners vækstegenskaber Vi har i dette forløb bevist: - Topunktsformlen for potensfunktioner.
Indhold	Kernestof: modul 4 (Procentregning).pdf Husk hæfte og blyant Modul 2 (Eksponentiel vækst).pdf Husk blyant og hæfte Modul 3 (Fremskrivningsfaktor og vækstrate).pdf Modul 4 (Topunktsformlen).pdf Modul 5 (Eksponentiel regression).pdf Husk jeres hæfte og blyant Modul 6 (Opgavemodul).pdf Modul 7 (Logaritmer).pdf Modul 8 (Den naturlige logaritme).pdf Modul 9 (Fordoblingskonstanten).pdf Modul 10 (Opsamling Eksponentialfunktioner).pdf Modul 11 (Intro potensfunktioner).pdf Maple-fil Modul 12 (Grafer for potensfunktioner).pdf Afsnit Modul 13 (Potensregression).pdf Modul 14 (Topunktsformlen for potensfunktioner).pdf Modul 15 (Potensfunktioner som væksttype).pdf Modul 16 (Forberedelse til prøve).pdf Prøve 1.pdf Sygeprøve 1.pdf Proportionalitet.pdf Bevis for topunktsformlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Funktioner. I dette forløb har vi arbejdet med: - Proportionalitet og omvendt proportionalitet - Sammensatte funktioner - Stykvist definerede funktioner - Vurdering af forskellige regressioner - Den naturlige eksponentialfunktion
Indhold	Kernestof: Proportionalitet.pdf Funktionstyper.pdf Modul 19 (Den naturlige eksponentialfunktion).pdf naturlig eksponentialfunktion.mw Residualplot.mw Modul 20 (Residualanalyse).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Vi har i dette forløb arbejdet med: - Polynomier og deres definition - Graden af polynomier - Andengradspolynomier - Parabler og betydningen af koefficienterne for et polynomium. - Rødder for andengradspolynomier - Diskriminanter og rodformlen - Andengradsligninger - Regning med parenteser og kvadratsætninger - Polynomiel regression Vi har i dette forløb bevist: - Rodformlen for andengradspolynomier.
Indhold	Kernestof: Intro til polynomier.pdf Modul 22 (Rødder for andengradspolynomier).pdf Modul 23 (Rødder for andengradspolynomier 2).pdf Modul 24 (Andengradsligninger).pdf Modul 25 (Parenteser og kvadratsætninger).pdf Modul 26 (Polynomiel regression).pdf PolyReg.mw Modul 27 (Bevismodul).pdf Modul 28 (Forberedelse til prøve).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer Vi har i dette forløb arbejdet med: - Definitionen af vektorer - Koordinater for vektorer - Geometrisk definition af sum, differens og skalering - Algebraisk definition af sum, differens og skalering. - Punkter og vektorer - Forbindelsesvektorer - Prikprodukter og orthogonalitet - Vinkler mellem vektorer i Maple - Tværvektorer og determinanter herunder arealer af parallelogrammer - Trigonometriske funktioner cos, sin og tan - Retvinklede trekanter - Relationsformlerne for siderne i retvinklede trekanter Vi har i dette forløb bevist: - Relationsformlerne for siderne i retvinklede trekanter
Indhold	Kernestof: Modul 29 (Intro til vektorer).pdf Geogebra-fil Installér Geogebra Modul 30 (Vektorregning).pdf Modul 31 (Punkter og vektorer).pdf Modul 32 (Prikprodukter og orthogonalitet).pdf Modul 33 (Vektorer i Maple).pdf vektorregning Maple.mw Modul 34 (Tværvektor og determinant).pdf Modul 35 (Repetition).pdf Modul 36 (Enhedscirklen og retvinklede trekanter).pdf Vi mødes 8:30 Årsprøvespørgsmål 19 april.pdf Modul 37 (Trigonometriske funktioner og retvinklede trekanter).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Diverse Vi har i dettte forløb arbejdet med: - To ligninger med to ubekendte - Skæring mellem linjer - Indekstal
Indhold	Kernestof: Modul 38 (To ligninger med to ubekendte).pdf Indekstal.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk geometri Analytisk geometri Vi har i dette forløb arbejdet med følgende emner og begreber: - Linjens ligning - Linjens parameterfremstilling - Skæring mellem linjer givet linjens ligning - Skæring mellem linjer givet parameterfremstilling - Oversættelse mellem ligning og parameterfremstilling - Vinkler mellem linjer - Vektorprojektioner og projektionssætningen - Afstand mellem punkt og linje - Cirklens ligning - Kvadratkomplettering - Skæring mellem cirkler og linjer - Tangenter til cirkler Vi har i dette forløb bevist: - Linjens ligning - Projektionssætningen - Afstandsformlen mellem punkt og linje - Cirklens ligning.
Indhold	Kernestof: Netværksgrupper 2m august 2024.xlsx Modul 1 (Linjens ligning).pdf Modul 2 (Linjens parameterfremstilling).pdf Hængepartier Modul 3 (Skæring mellem linjer).pdf skæring.mw Modul 4 (Skæring mellem linjer 2).pdf skæringParameter.mw Maple licens 2024 med vejledning.pdf Modul 5 (Vinkler mellem linjer).pdf vinkelmellemlinjer.mw Modul 6 (Projektioner).pdf projektion.mw Modul 7 (Bevis for projektionssætningen).pdf Modul 8 (Afstand mellem punkt og linje).pdf Modul 9 (Bevis for afstandsformel).pdf Modul 10 (Cirklens ligning).pdf Modul 11 (Kvadratkomplettering).pdf Modul 12 (Cirkler og linjer).pdf skæringmellemcirkleroglinjer.mw Modul 13 (Opgaver i analytisk geometri).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Differentialregning Vi har i dette forløb arbejdet med følgende emner og begreber: - Differentialregneregler - Differentiation af polynomier - Tangentligninger - Linearitet af differentiation (sum, differens og konstantreglen) - Ekstrema - Definition af differens- og differentialkvotient samt afledt funktion - Produktreglen - Monotoniforhold - Sammenhæng mellem grafen for f og f' - Optimering og differentialregning - Kædereglen - Egenskaber for polynomier ved brug af differentialregning - Væksthastighed Vi har i dette forløb bevist: - Toppunktsformlen for andengradspolynomier - Tangentens ligning - Udvalgte afledte funktioner herunder bl.a. x^2, x^3, 1/x - Linearitet af differentiationsoperationen.
Indhold	Kernestof: Modul 1 (Hældninger og monotoni).pdf Lineal Modul 2 (Differentiation af polynomier).pdf Modul 3 (Tangentligninger).pdf tangentligninger2m.mw Modul 4 (Ekstrema).pdf Modul 5 (Differentialkvotienten).pdf Modul 6 (Produktreglen).pdf Modul 7 (Monotoniforhold).pdf Modul 8 (Sammenhæng mellem f og f').pdf Modul 9 (Optimering).pdf Inspireret i toget Modul 10 (Kædereglen).pdf Modul 11 (Polynomier og differentialregning).pdf Modul 12 (Væksthastighed).pdf Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf STX-B Samlet (2022).pdf Modul 13 (Forberedelse til prøve).pdf Husk jeres formelsamling!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Sandsynlighedsregning og kombinatorik Vi har i dette forløb arbejdet med følgende emner og begreber: - Mængder - Grundlæggende kombinatoriske begreber herunder additionsprincippet, multiplikationsprincippet, permutationer, kombinationer og fakultetsoperatoren. - Binomialkoefficienten og K(n,r) - Pascals trekant - Sandsynlighedsbegreber herunder udfaldsrum, hændelse og udfald - Sandsynlighedsfunktioner - Symmetriske sandsynlighedsfelter - Stokastiske variable - Binomialfordelingen - Middelværdi og spredning - Konfidensintervaller - Binomialtest Vi har i dette forløb bevist: - Udledning af sandsynlighedsfunktionen for den binomialfordelte stokastiske variabel.
Indhold	Kernestof: Modul 1 (Mængder).pdf Modul 2 (Kombinatorik).pdf Modul 3 (Binomialkoefficienten).pdf Modul 4 (Sandsynlighedsregning).pdf Modul 5 (Symmetrisk sandsynlighedsfelt).pdf Modul 6 (Stokastiske variable).pdf Modul 7 (Binomialfordelingen).pdf binomial.mw Modul 8 (Middelværdi og spredning).pdf Modul 9 (Spredning).pdf Modul 10 (Konfidensintervaller).pdf konfidensinterval.mw Modul 11 (Binomialtest).pdf binomialtest2m.mw Annuitet.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Matematikhistorisk forløb Vi har i dette forløb arbejdet med: - Fermats sidste sætning og Wiles - Matematiske paradokser, mængdelære og Russell - Ufuldstændighed og Gödel
Indhold	Kernestof: Fermats Sætning.docx UD OG SE juli 2007 - Fermats Sætning.pdf UD OG SE august 2007 - Bertrand Russell.pdf Russells Paradoks.docx UD OG SE september 2007 - Kurt Gödel.pdf Gödels ufuldstændighedsbevis.docx Til de heldige, der skal have mat A:)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Eksamensforberedelse Vi har i dette forløb arbejdet med mundtlighed og skriftlighed med henblik på eksamen. Vi har desuden arbejdet med annuitetsformlerne. Til eksamensforberedelsen samt i løbet af undervisningen har eleverne brugt videoerne på følgende Youtube-kanal: https://www.youtube.com/@ChristianJensenLex
Indhold	Kernestof: Find stamfunktioner stx243_MAT_B_04122024.pdf fiskefartoejer.xlsx STX-B Samlet (2022).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb