|
Titel
2
|
Vækst
Langt forløb med fokus på vækst, herunder rentesregning, eksponentiel vækst, potensvækst, gælds- og opsparingsannuitet, proportionalitet og omvendt proportionalitet, samt indekstal. Sammen med fysik og bioteknologi arbejdes flerfagligt med forskellige væksttyper, herunder en kort introduktion til logistisk vækst. Desuden behandles residualer, residualplot og residualspredning om værktøjer til at afgøre, hvilken model der bedst kan beskrive data.
Alt bevises, fra halverings- til fordoblingskonstant, topunktsformler, opsparings- og gældsannuitet, osv. Undervejs trænes mundtlighed, hvor eleverne forbereder beviser, som fremlægges for hinanden i grupper. Eleverne udarbejder desuden en videofremlæggelse af et vækst-bevis.
Faglige mål:
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
– anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Kernestof:
– ligefrem og omvendt proportionalitet, tilnærmet og eksakt værdi
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel
- anvendelse af lineær, eksponentiel og potensregression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
– karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner
Supplerende stof:
– opsparings- og gældsannuitet
Forløbets pensum svarer til ca. 70 sider.
|