Holdet 2023 Ma u - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Nørre Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anne Liljegren Gregersen, Peter Bjerre
Hold 2023 Ma u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Intro til mat B
Titel 3 Eksponentielle sammenhænge
Titel 4 Potenssammenhænge og proportionalitet
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Vektorer
Titel 7 Andengradspolynomier
Titel 8 Polynomier og andre funktioner
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Vektorer 2
Titel 11 Sandsynlighed og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære funktioner:

- Ligninger
- Variabelsammenhænge
- Lineære sammenhænge
- Lineær regression
- Lineære modeller
- Topunktsformlen
- Skæring mellem grafer og med akser

Deskriptiv statistik:

- ugrupperede observationer
- grupperede observationer
- deskriptorer
- kvartilsæt
- grafiske repræsentation: prikdiagram, histogram, boksplot, sumkurver

Følgende playliste er brugt:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3Wvdn_eD7xFG4hZt_y8LIs&si=WL-TLTobMRaBdeQ8
Indhold
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Intro til mat B

Regnearternes hierarki
Potensregneregler
Bogstavregning
Andengradsligninger
Kvadratsætninger

Vi har brugt denne playliste i undervisningen:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2u4p08RcC902S2HhKSNQay&si=L0x5ZwN4OAe9YDNi
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 12-11-2023
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle sammenhænge

Indhold

• Fremskrivningsfaktor a, vækstrate r samt vækstprocenten og omregning mellem disse tre.
• Forskrift for en eksponentialfunktion, herunder a og b's betydning for grafens udseende.
• Eksponentiel regression samt at kunne bruge modellen til at beregne ukendte x og y-værdier.
• Indlæsning af data fra Excel til Maple.
• Eksponentielle modeller, herunder opstilling af model ud fra givne oplysninger samt fortolkning af a og b i en given model.
• Bestemmelse af a og b ud fra to punkter samt beviset for to-punktsformlen.
• Eksponentiel vækst samt beviset.
• Eksponentiel notation.
- Potensregneregler.
• Fordoblings- og halveringskonstant samt beviset.
- At lægge procent til / trække procent fra en begyndelsesværdi
- Formlerne S=B(1+r), B=S/(1+r) og r=S/B-1
- Formlen K1=K0(1+r) og videre til renteformlen Kn=K0(1+r)^n
- Forskel på eksempelvis helårlig og halvårlig rentetilskrivning
- Gennemsnitlig rente
- Indekstal
- Annuitetslån

Vi har brugt denne playliste i undervisningen:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3yzlpmXzpD_1ErYMTJCgDh&si=_KtaJy98DNTt51fT
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 23-12-2023
Fremlæggelser 12-01-2024
Prøve 1 17-01-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potenssammenhænge og proportionalitet

Indhold
- Forskrift for en potensfunktion, herunder a og b's betydning for grafens udseende.
- Potensregression.
- Karakteristika for potensvækst og beregning af procentvis tilvækst i y ud fra en procentvis tilvækst i x - og omvendt.
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter uden beviset.
- Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet.

Vi har brugt denne playliste i undervsiningen:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3yzlpmXzpD_1ErYMTJCgDh&si=_KtaJy98DNTt51fT
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 8 Polynomier og andre funktioner

Polynomier:
- Parabler
- Koefficienternes betydning
- Diskriminant
- Toppunkt
- Rødder
- Faktorisering
- Polynomier af højere grad

Funktionsanalyse:
- Monotoniforhold
- Sammensatte funktioner
- Parallelforskydning af grafer


Logaritmer:
- Logaritmefunktioner
- Eulers tal
- Logaritmeregneregler

Residualanalyse og vurdering af modellers anvendelighed:
Video om residualer: https://www.youtube.com/watch?v=kKV2SY3dDgM
Video om residualplot: https://www.youtube.com/watch?v=d-8sMj8pSPE


Vi har arbejdet med disse to playlister i undervisningen:

https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT0xtjtoWGjFzfbjIEqDb0Mx&si=Iu7WsBaQYahxXKcQ

https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2xnM7Jfs75W20L2WeakaW3
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Repetition 02-09-2024
Aflevering 2 - Funktioner 18-09-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

- Tangenter og væksthastighed
- Beregning af tangenthældninger/væksthastighed
- Afledet funktion
- Sekanter
- Tretringsreglen
- Sum-, differens- og konstantreglen
- Monotoniforhold
- Forholdet mellem f og f'
- Optimering

Vi har i undervisningen set denne playliste på YouTube:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2Tq-UlbAs28R1VrOlTYSrK&si=ZFfr3rxP5mkMVDPe
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 - Differentialregning 1 08-10-2024
Prøve 1 24-10-2024
Aflevering 4 - Differentialregning 2 13-11-2024
Aflevering 5 - Differentialregning 3 27-11-2024
Aflevering 6 - Differentialregning 4 12-12-2024
Aflevering 7 - Videoaflevering 13-01-2025
Prøve 2 - Blandet pose 16-01-2025
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer 2

- Normalvektor
- Retningsvektor
- Linjens ligning
- Den generelle ligning for linjen
- Afstandsformlen
- Distanceformlen
- Cirkelligningen
- Tangent til cirklen
- Afslør en cirkel
- Parameterfremstilling
- Skæringspunker og -tider

Vi har arbejdet med denne playliste i undervisningen:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT15MAhzaH8SGztaqiNUiJRe&si=5aTL4fIRrbwAZsdO
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 - Vektorer 1 07-02-2025
Aflevering 9 - Vektorer 2 26-02-2025
TERMINSPRØVE 2U 14-03-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighed og statistik

Sandsynlighedsregning:
- Sandsynlighedsfelt
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Hændelse
- Komplementærhændelse (den modsatte hændelse)

Kombinatorik:
- Kombinationer
- Permutationer
- Multiplikations- og additionsprincippet.
- Fakultet

Derudover:
- Stokatisk variabel, middelværdi, varians og spredning.
- Sandsynlighedsfordeling.
- Binomialfordelingen.
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen.
- Kumuleret sandsynlighed.
- Binomialtest.
- Konfidensinterval

Vi har arbejdet med denne playliste i undervisningen:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2ZD6qcPV3Cmp1WHfgXydNs&si=01fAYfHkiQFZfTWU
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Frivillig prøve 06-05-2025
Aflevering 10 - Videoaflevering 07-05-2025
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer