Holdet 2024 3g MA1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nørre Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Maria Heesche-Andersen
Hold 2024 3g MA1 (3g MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner fra B til A
Titel 2 Trigonometriske funktioner
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Normalfordelingen
Titel 8 Betingede sandsynligheder (selvlæst emne)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner fra B til A

Sammensatte funktioner og kædereglen. Produktreglen. Omvendte funktioner.

Bevis:
Produktreglen for differentiation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Integralregning

Integralregning:
Stamfunktioner og ubestemte integraler, integrationskonstanten.
Stamfunktioner gennem punkt.
Bestemte integraler og arealer under grafer, også under førsteaksen. Arealer mellem grafer.
Rumfang af omdrejningslegeme og hult omdrejningslegeme. Kurvelængdeformlen.

Alle videoer fra Martins playliste om integralregning må bruges til eksamen: https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT0EgXUfaok7wmfz7K9iPuA0&si=x_rZSnPhOzD1bo9q

Beviser:
Stamfunktioner til en funktion adskiller sig kun fra hinanden med en konstant
Arealfunktionen er en stamfunktion
Kurvelængdeformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Differentialligninger:
At gøre prøve. Tangenthældninger gennem punkter, tangentligninger gennem punkter. Fuldstændig og partikulær løsning. Linjeelementer og hældningsfelt.
Typerne y'=k, y'=ky, y'=b-ay og y'=ay(M-y) med y'-y-grafer og løsningskurver.
Lineære 1. ordens differentialligninger.
Separable differentialligninger og deres løsninger.
Differentialligningsmodeller, herunder væksthastighed og kort om opstilling af differentialligningsmodeller.

Alle videoer fra Martins playliste om differentialligninger må bruges til eksamen: https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT29u4arjrUvI_Tv0S0ZDagr&si=7n8f2DQAwi5tf5cQ

Beviser gennemgået:
Den fuldstændige løsning til y'=ky (eksistens + entydighed)
Den fuldstændige løsning til y'=b-ay (eksistens + entydighed)
Den fuldstændige løsning til y'=ay(M-y) (entydighed)
Den fuldstændige løsning til y'+a(x)y=b(x)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorfunktioner

Vi har arbejdet med vektorfunktionsbegrebet, og repræsentation af vektorfunktion gennem banekurven/parameterkurven. Hastighedsvektor, accelerationsvektor og fart har vi arbejdet med, og som anvendelse har vi snakket om en bils bevægelse.
Tangenter til banekurven, herunder tangentvektor og lodrette og vandrette tangenter.
Cirklens parameterfremstilling og ortogonalitet mellem cirklens hastighedsvektor og accelerationsvektor.
Vi har bevist/udledt cirklens parameterfremstilling.

Eleverne må til prøve og eksamen tilgå alle videoerne på playlisten om vektorfunktioner:
https://youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT39M1Qjy7oKDv7Ci0gpMjF1&si=13UUsVZE1hi0EY6J
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner af to variable

Funktioner af to variable:
x-, z- og y-planen. z som funktionsværdi. Partielle afledede. Snitfunktioner, snitkurver og niveaukurver. Gradient og tangentplan. Stationære punkter.
Ingen beviser i dette forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Normalfordelingen

Normalfordeling:
Ultrakort repetition af binomialfordeling, herunder forskel på diskret og kontinuert fordeling. Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Anvendelse af integralregning til bestemmelse af sandsynligheder.
Ingen beviser i dette forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer