Holdet 2t Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nørre Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Maria Heesche-Andersen
Hold 2024 Ma/t (1t Ma, 2t Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Repetition 1.g
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Harmoniske svingninger (supplerende stof)
Titel 12 Tilladte digitale hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Procentregning, kapitalfremskrivning, annuitet, fremskrivningsfaktor, vækstrate, fordoblings- og halveringskonstant, logaritmer, den naturlige eksponentialfunktion.

Beviser:
Topunktformlen for eksponentielle funktioner
Formlen for fordoblingskonstanten

Matematikhistoriske perspektiver til Euler

Projektarbejde 'Lån til bærbar' om kapitalfremskrivning og annuitet.

Antal sider: 22
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Potensfunktioner

Betydning af a og b for grafens udseende, procent-procent-vækst.

Bevis:
Topunktformlen for potensfunktioner

Antal sider:6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Trigonometri

Pythagoras' sætning, ensvinklede trekanter, definition af cos, sin og tan i enhedscirklen, formler for cos, sin og tan i retvinklede trekanter, arealformlen med sinus, sinusrelationerne, cosinusrelationerne.

Beviser:
Formlerne for cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
Arealformlen med sinus
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne

Matematikhistoriske perspektiver til bl.a. Pythagoras.

Projektarbejde trigonometri - bestem højden på skolens flagstang

Antal sider: 15
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 5 Repetition 1.g

Træning af skriftlige og mundtlige kompetencer, der opsummerer årets forløb.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 8 09-05-2025
Skriftlig prøve 3 12-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 6 Polynomier

Polynomier med særligt fokus på andengradspolynomier.
Betydning af a, b, c og diskriminanten d for parablers udseende. Andengradspolynomiers rødder=nulpunkter. Toppunktsformlen for parabler. Faktorisering af andengradspolynomier.
Kort om polynomier af højere grad end 2.

Ingen beviser i dette forløb (de gemmes til differentialregningen).

Antal sider: 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde


Titel 8 Differentialregning

Differentialregning:
selv finde mønster i differentiation af simple funktioner (polynomier), differentialkvotienten som væksthastighed, differentialkvotienten som tangenthældning, tangenter, sekanter og tretrinsreglen, tangentligning hvor a=f'(x0) og b=f(x0)-a*x0, regneregler for differentiation herunder produktreglen og kædereglen.

Beviser:
Tangenthældningen til andengradspolynomiets graf i (0,f(0)) er lig med b
Toppunktet til parablen
Differentiation af f(x)=x^2
Differentiation af f(x)=kvadratrod(x)
Differentiation af f(x)=1/x

Antal sider: 16
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning og statistik:
Kombinatorik, både-og og enten-eller principperne, kombinationer og permuationer, sandsynlighedsfelt, binomialfordelingen, binomialtest.
Binomialforsøg med hypotesetest: colasmagning og 100 kast med en terning

Antal sider: 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Analytisk geometri

Analytisk geometri:
Linjens ligning y=ax+b, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, to ligninger med to ubekendte, afstand mellem to punkter og mellem punkt og linje, midtpunkt mellem to punkter, bestemme a og b ud fra to punkter på linjen, cirklens ligning, tangent til linjen, skæring mellem linje og cirkel, kvadratkomplettering.

Beviser:
Formlen for afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning

Kort intro til forløbet med matematikken bag en kandidattest (i anledning af folketingsvalget), arbejde med afstand mellem punkter (fra aimat.dk)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 11 Harmoniske svingninger (supplerende stof)

Supplerende selvlæst emne under vejledning om harmoniske svingninger:
Genopfriskning af sinus ud fra enhedscirklen, sammenhæng mellem gradtal og radianer, harmonisk svingning som funktion, grafisk betydning af de fire konstanter i en harmonisk svingning.

Bevis:
Formlen for perioden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde