Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Nørre Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Maria Heesche-Andersen
|
|
Hold
|
2024 Ma/t (1t Ma, 2t Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Tal og algebra
Tal og algebra:
Regnearternes hierarki, brøkregneregler, potensregneregler, kvadratsætninger, andengradsligninger, faktorisering og nulreglen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
2
|
Eksponentielle funktioner
Procentregning, kapitalfremskrivning, annuitet, fremskrivningsfaktor, vækstrate, fordoblings- og halveringskonstant, logaritmer, den naturlige eksponentialfunktion.
Beviser:
Topunktformlen for eksponentielle funktioner
Formlen for fordoblingskonstanten
Matematikhistoriske perspektiver til Euler
Projektarbejde 'Lån til bærbar' om kapitalfremskrivning og annuitet.
Antal sider: 22
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
3
|
Potensfunktioner
Betydning af a og b for grafens udseende, procent-procent-vækst.
Bevis:
Topunktformlen for potensfunktioner
Antal sider:6
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Trigonometri
Pythagoras' sætning, ensvinklede trekanter, definition af cos, sin og tan i enhedscirklen, formler for cos, sin og tan i retvinklede trekanter, arealformlen med sinus, sinusrelationerne, cosinusrelationerne.
Beviser:
Formlerne for cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
Arealformlen med sinus
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne
Matematikhistoriske perspektiver til bl.a. Pythagoras.
Projektarbejde trigonometri - bestem højden på skolens flagstang
Antal sider: 15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
5
|
Repetition 1.g
Træning af skriftlige og mundtlige kompetencer, der opsummerer årets forløb.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematikaflevering 8
|
09-05-2025
|
|
Skriftlig prøve 3
|
12-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Pararbejde
|
|
Titel
6
|
Polynomier
Polynomier med særligt fokus på andengradspolynomier.
Betydning af a, b, c og diskriminanten d for parablers udseende. Andengradspolynomiers rødder=nulpunkter. Toppunktsformlen for parabler. Faktorisering af andengradspolynomier.
Kort om polynomier af højere grad end 2.
Ingen beviser i dette forløb (de gemmes til differentialregningen).
Antal sider: 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
7
|
Funktioner
Lidt generel teori om funktioner med udgangspunkt i de kendte funktionstyper lineær, eksponentiel, potens og andengradspolynomier: definitionsmængde og værdimængde. Repræsentationsformer.
Gaffelfunktioner og sammensatte funktioner.
Antal sider: 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Differentialregning
Differentialregning:
selv finde mønster i differentiation af simple funktioner (polynomier), differentialkvotienten som væksthastighed, differentialkvotienten som tangenthældning, tangenter, sekanter og tretrinsreglen, tangentligning hvor a=f'(x0) og b=f(x0)-a*x0, regneregler for differentiation herunder produktreglen og kædereglen.
Beviser:
Tangenthældningen til andengradspolynomiets graf i (0,f(0)) er lig med b
Toppunktet til parablen
Differentiation af f(x)=x^2
Differentiation af f(x)=kvadratrod(x)
Differentiation af f(x)=1/x
Antal sider: 16
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
9
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Sandsynlighedsregning og statistik:
Kombinatorik, både-og og enten-eller principperne, kombinationer og permuationer, sandsynlighedsfelt, binomialfordelingen, binomialtest.
Binomialforsøg med hypotesetest: colasmagning og 100 kast med en terning
Antal sider: 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
Analytisk geometri
Analytisk geometri:
Linjens ligning y=ax+b, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, to ligninger med to ubekendte, afstand mellem to punkter og mellem punkt og linje, midtpunkt mellem to punkter, bestemme a og b ud fra to punkter på linjen, cirklens ligning, tangent til linjen, skæring mellem linje og cirkel, kvadratkomplettering.
Beviser:
Formlen for afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Kort intro til forløbet med matematikken bag en kandidattest (i anledning af folketingsvalget), arbejde med afstand mellem punkter (fra aimat.dk)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
11
|
Harmoniske svingninger (supplerende stof)
Supplerende selvlæst emne under vejledning om harmoniske svingninger:
Genopfriskning af sinus ud fra enhedscirklen, sammenhæng mellem gradtal og radianer, harmonisk svingning som funktion, grafisk betydning af de fire konstanter i en harmonisk svingning.
Bevis:
Formlen for perioden
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Pararbejde
|
{
"S": "/lectio/21/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65065666164",
"T": "/lectio/21/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65065666164",
"H": "/lectio/21/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65065666164"
}