Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nørre Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Line Sofie Hansen
Hold 2024 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb: Lineære sammenhænge
Titel 2 Grundforløb: Deskriptiv statistik
Titel 3 1. Introduktion til matematik B
Titel 4 2. Procent- og rentesregning
Titel 5 3. Deskriptiv statistik (studieretningsdage)
Titel 6 4. Vækst
Titel 7 5. Trigonometri
Titel 8 6. Polynomier
Titel 9 7. Funktioner
Titel 10 8. Differentialregning
Titel 11 9. Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12 10. Analytisk Geometri
Titel 13 11. Matematikkens identitet og metoder

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb: Lineære sammenhænge

Forløbet er en del af det fælles grundforløb omhandlende variabelsammenhæng med fokus på lineære funktioner herunder:

- Løsning af lineære funktioner
- Reduktion af udtryk
- Repræsentationsformer for variabelsammenhænge: graf, tabel, ligning, naturligt sprog
- Notation for funktioner
- Forskrift og graf for en lineær funktion
- Hældningskoefficienten
- Lineær regression
- Lineær vækst
- Opstilling af lineære modeller
- Topunktsformlen (bevis)
- Formel for lineære funktioners skæring med førsteaksen
- Skæring mellem to lineære grafer

Beviser:
- Topunktsformlen for lineære funktioner

Materiale: Grundforløbshæfte ”Matematisk grundforløb – 2024” af Kirsten Rosenkilde, side 1-31.

Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3Wvdn_eD7xFG4hZt_y8LIs

Indhold
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundforløb: Deskriptiv statistik

Forløbet er en del af det fælles grundforløb omhandlende deskriptiv statistik herunder:

- ugrupperet statistik
- grupperet statistik
- boksplot
- frekvens og kumuleret frekvens
- hyppighed
- median
- middelværdi
- varians
- spredning
- sumkurve
- outlier
- kvartilsæt
- nedre kvartil
- øvre kvartil
- fraktil
- population
- stikprøve
- prikdiagram (pindediagram)
- histogram
- typetal
- variationsbredde
- kvartilbredde.

Beviser: Ingen beviser

Materiale: Grundforløbshæfte ”Matematisk grundforløb – 2024” af Kirsten Rosenkilde, side 32-45

Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3Wvdn_eD7xFG4hZt_y8LIs
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. Deskriptiv matematik - Matematikaflevering 14-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 1. Introduktion til matematik B

Forløbet har fokuseret på grundlæggende regneregler og reduktion af udtryk. Forløbet har omhandlet tal og algebra herunder:
- regnearternes hierarki
- brøkregneregler
- potensregneregler
- kvadratsætninger
- to ligninger med to ubekendte
- andengradsligninger
Forløbet har været med udgangspunkt i opgaver løst med hovedregning med papir, blyant og hjælp fra formelsamlingen, som er introduceret som et vigtigt værktøj og anvendes løbende.

Beviser:
- Første kvadratsætning (geometrisk bevis)

Faglige mål:
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Kernestof:
Tal og Algebra.
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
- Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Materialer:
- Formelsamling (gammel, 2017 lærerplan)
- Introtekster i arbejdsark (se under kernestof)
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2u4p08RcC902S2HhKSNQay

Omfang: ca. 12 sider (+ videoer)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2.Introduktion til matematik - Matematikaflevering 18-12-2024
Prøve 1 - introduktion til matematik 08-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 2. Procent- og rentesregning

Forløb om procent- og rentesregning med en afslutning i et projekt omkring lån til en bærbar computer. Forløbet har indeholdt følgende emner:
- procentregning
- renteformlen
- kapitalfremskrivning (rentefremskrivning)
- annuitet
- fremskrivningsfaktor
- terminer
- logaritmer
- rødder

Beviser: Ingen beviser

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes

Kernestof
Tal og Algebra:
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Funktioner og infinitesumalregning
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: log10.

Supplerende stof
- Gælds- og opsparingsannuitet

Materiale:
- Gymnasiematematik Grundbog B1 2018, Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø, side 23-29
- Introtekster i arbejdsark
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3yzlpmXzpD_1ErYMTJCgDh (Video 16-20, 43)
- Videoer (se kernestof)

Omfang: ca. 11 sider + videoer

Projektarbejde: ’Lån til bærbar’ om kapitalfremskrivning og annuitet.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. Procent- og rentesregning: Lån til en computer 28-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 3. Deskriptiv statistik (studieretningsdage)

Opsamling på deskriptiv statistik fra grundforløbet og anvendelse baseret på spørgeskemaundersøgelser lavet i klassen. Forløbet er afholdt i forbindelse med studieretningsdage om identitet og forskelle subkulturer i samspil med engelsk og samfundsfag. Den deskriptive statistik i dette forløb indebærer:
- ugrupperede observationer
- grupperede observationer
- deskriptorer
- middelværdi
- median
- spredning
- kvartilsæt
- outliers
- grafisk repræsentation: prikdiagram, histogram, boksplot, sumkurver

Projektet blev afsluttet med fremlæggelser for klassekammerater og lærere.

Beviser: Ingen beviser

Faglige mål
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes

Kernestof
Sandsynlighedsregning og statistik
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.

Materiale:
- Gymnasiematematik Grundbog B1 2018, Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø, side 110-124 (15 sider)
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3Wvdn_eD7xFG4hZt_y8LIs (Video 22-34)
- Playliste: https://www.youtube.com/watch?v=r2EUGL6X45I&list=PL6LYRnUXprT2ZD6qcPV3Cmp1WHfgXydNs (Video 12-22)

Omfang: ca. 15 sider + videoer + grundoforløbsmateriale.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 4. Vækst

Langt forløb om vækst: proportionalitet, lineære funktioner, eksponentialfunktioner, potensfunktioner, logaritmer.
- Proportionalitet: ligefrem proportionalitet, omvendt proportionalitet
- Lineære funktioner: Topunktsformlen for lineære funktioner, regression, modeller
- Eksponentialfunktioner: fremskrivningsfaktor, vækstrate, fordoblings- og halveringskonstant, betydning af konstanterne a og b, logaritmer, den naturlige eksponentialfunktioner, regression, topunktsformlen for eksponentialfunktioner, modeller
- Potensfunktioner: Betydning af a og b for grafens udseende, procent-procentvækst, regression, topunktsformlen for potensfunktioner, modeller
- Logaritmisk papir: Enkeltlogaritmisk og dobbeltlogaritmisk papir herunder indføre punkter for herefter at afgøre om en funktion er en eksponentialfunktion eller en potensfunktion ud fra linjen mellem punkterne.

Forløbet har haft fokus på dels at kunne arbejde med variabelsammenhænge ved hovedregning og ved brug af CAS-værktøj (Maple) til at lave regressionsanalyse, plotte funktioner, regne på funktioner, løse ligninger mm.

Beviser:
- Topunktsformlen for lineære funktioner
- Topunktsformlen for eksponentielle funktioner
- Fordoblingskonstanten for eksponentialfunktioner
- Halveringskonstanten for eksponentialfunktioner
- Topunktsformlen for potensfunktioner

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Kernestof
Funktioner og infinitesumalregning
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Materiale:
- Gymnasiematematik Grundbog B1 2018, Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø, side 8-12, 29-52 (ca. 28 sider)
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT3yzlpmXzpD_1ErYMTJCgDh (Video 1-16 og 21-39)
- Introtekster i arbejdsark (ca. 17 sider)

Omfang: ca. 45 sider + videoer

Afleveringer: Afleveringerne i forløbet er del skriftlige afleveringer og en aflevering med et mundtligt bevis udført ved tavlen (eller på papir).
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
4. Vækst - Eksponentialmodeller & proportionalitet 19-02-2025
5. Vækst: Eksponentielle modeller 13-03-2025
Matematikprøve: eksponential- og potensfunktioner 31-03-2025
6. vækst - eksponential- og potensfunktioner 02-04-2025
7. Vækst beviser 06-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 5. Trigonometri

Forløb om trigonometri om cosinus, sinus og tangens og deres anvendelser i trekantsberegninger herunder:
- navngivning af sider og vinkler i trekanter
- areal, vinkelsum
- Pythagoras’ sætning
- Enhedscirklen herunder at aflæse cos(v), sin(v), tan(v) når vinklen v kendes samt at bestemme vinklen v når cos(v), sin(v) eller tan(v) er kendt.
- ensvinklede trekanter: anvendelse af formlerne for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter.
- definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen.
- formlerne for cosinus, sinus og tangens
- arealformlen med sinus
- sinusrelationer
- cosinusrelationer

Fokus i forløbet har været at lave trekantsberegninger uden CAS-værktøj og at lave beviser. Desuden er historiske aspekter i trigonometri behandlet løbende.

Beviser:
- Formlerne for cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter (bevist ud fra et forstørrelsesargument)
- Arealformlen med sinus
- Sinusrelationer med udgangspunkt i arealformlerne
- Cosinusrelationer

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt

Kernestof
Geometri og trigonometri
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Materiale:
- Geometri 1 Kirsten Rosenkilde B 2025” af Kirsten Rosenkilde (Udleveret dokument, ca. 23 sider)
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT1fUN3M9QVLKfwF-FszI8ab

Omfang: ca. 23 sider + videoer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 6. Polynomier

Forløb om polynomier med særligt fokus på andengradspolynomier herunder betydningen for af a, b og c samt diskriminanten d's for parablens udseende.
Andengradspolynomiers rødder (nulpunkter), toppunktsformlen for parabler, kvadratisk regression (polynomiel regression) samt faktorisering af andengradspolynomier er desuden en del af forløbet. Kort om polynomier af højere grad end 2.

Beviser: Ingen beviser i dette forløb - gemmes til differentialregning er bekendt, dvs. bevis for toppunktsformlen (første koordinat) og betydningen af b findes i det sidste forløb, men kan anvendes i forbindelse med polynomier til eksamen.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning

Kernestof:
Tal og algebra
- Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Funktioner
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb:  polynomier, særligt andengradspolynomier. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Materialer:
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2xnM7Jfs75W20L2WeakaW3 (Video 1-9,11)
- Gyldendals Gymnasiematematik B1 (ca. 11 sider)
- Introduktion i arbejdsark (ca. 3 sider)

Omfang: 14 sider + videoer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
9. Opsamling fra 1.g 02-09-2025
10. Matematikaflevering - andengradsligninger mm. 30-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 7. Funktioner

Forløb om funktioner generelt med introduktion og teori om funktioner med udgangspunkt i de kendte funktioner: lineære funktioner, eksponentielle funktioner, potensfunktioner og andengradspolynomier: definitionsmængde, værdimængde, repræsentationsformer , residualer og regressionsanalyse, monotoniforhold (generelt uden berøring af differentialregning) og mængdebegrebet mere generelt.
Desuden moduler om sammensatte funktioner og stykkevist definerede funktioner (gaffelfunktioner).

Beviser: Ingen beviser i forløbet

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog

Kernestof
Tal og algebra
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal.
Funktioner
- Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensatte funktioner og stykkevist definerede funktioner (gaffelfunktioner)
- Monotoniforhold (uden differentialregning, dvs. vurdere på hvilke intervaller en graf er hhv. voksende eller aftagende ved aflæsning på en graf)

Materialer:
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT0xtjtoWGjFzfbjIEqDb0Mx (1-7, 9-12)
- Introduktion i arbejdsark (ca. 12 sider)
- Gyldendals Gymnasiematematik B1, side 63-67 (ca. 4 sider)

Omfang: ca. 16 sider + videoer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 8. Differentialregning

Forløb om differentialregning herunder tangentens ligning, monotoniundersøgelse og ekstrema, fortolkning af differentialkvotient og væksthastighed, sammenhæng mellem f og f', optimering ved hjælp af differentialregning, tretrinsreglen og bevis for differentialkvotienter, produktreglen og kædereglen.
Desuden et par modulet om priselasticitet i et fagsamarbejde med samfundsfag.

Beviser:
- Bevis for differentialkvotienten for x^2, 1/x, x^3 og kvadratrod af x vha. tretrinsreglen
- Bevis for tangentligningen findes i sidste forløb
- Bevis for toppunktsformlen for parabler med differentialregning findes i sidste forløb.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes

Kernestof:
Funktioner
- Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Materialer:
- Playliste: https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2Tq-UlbAs28R1VrOlTYSrK (video 1-21, 23-26, 34-37)
- Introduktion i arbejdsark (ca. 23 sider)
- Gyldendals Gymnasiematematik (ca. 26 sider)

Omfang: ca. 49 sider + videoer

Supplerende stof: Priselasticitet i et fagsamarbejde med samfundsfag omkring priselasticitet og betydning for afgifter på varer. Enkelte elever skrev SRO i emnet.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve Differentialregning 05-11-2025
12. Differentialregning 09-12-2025
13. Differentialregning - Uden hjælpemidler 16-12-2025
14. Matematikaflevering 13-01-2026
Prøve: differentialregning 20-01-2026
15. Bevis differentialkvotienten 03-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 9. Sandsynlighedsregning og statistik

Forløb om sandsynlighedsregning og statistik herunder kombinatorik, både-og og enten-eller principperne, kombinationer og permutationer, sandsynlighedsfelt, binomialfordelingen, hypotesetest, binomialtest (tosidet binomialtest).

Beviser: Ikke et egentlig bevis, men en forklaring med udgangspunkt i et eksempel formlen for binomialkoefficienten og sandsynlighedsfunktionen.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes

Kernestof:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
- Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Materialer:
- Playliste: https://www.youtube.com/watch?v=r2EUGL6X45I&list=PL6LYRnUXprT2ZD6qcPV3Cmp1WHfgXydNs (Video (1-9),  (12-20), 21-34)
- Introduktion i arbejdsark (ca. 19 sider )
- Gyldendals Gymnasiematematik (ca. 20 sider)

Omfang: ca. 39 sider + videoer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 10. Analytisk Geometri

Forløb om analytisk geometri herunder afstanden mellem punkter og mellem punkt og linje, linjes ligning og hældningskoefficient samt skæring mellem linjer, ortogonale linjer og hældningsvinkel. Forløb om cirklen: cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Bevis: Afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, afstanden mellem punkter

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt

Kernestof:
Geometri
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Materialer:
- Youtube-video:
   - https://www.youtube.com/watch?v=rB30HFNFmZc (Analytisk Geometri - Bevis: Afstand fra punkt til linje.
   - https://www.youtube.com/watch?v=DsNK7nN21m0 (Cirkler i Maple - eksempel)
   - https://www.youtube.com/watch?v=GDEXzajKn7U&list=PL6LYRnUXprT15MAhzaH8SGztaqiNUiJRe&index=38 (Cirklens ligning - intro)
   - https://www.youtube.com/watch?v=VMtW7bsxBRs (Cirklens ligning og kvadratkomplettering - eksempel).
   - https://www.youtube.com/watch?v=qAMPF1pwpfM (Cirklens ligning)
- Introduktion i arbejdsark (ca. 2 sider)
- Matematicus - Geometri (pdf, side 23-28, 31-35)


Omfang: ca. 12 sider
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 11. Matematikkens identitet og metoder

Forløb om beviser - også set i et historisk perspektiv som selvstudie. Det undersøges, hvad der er et godt argument. Fremlæggelser og præsentationer om triangulering samt Fermat, Russell og Gödel med udgangspunkt i artikler fra UD & SE (DSB's blad til passagerer).
Efterfølgende fokus på blandede beviser og opsamling på matematik B.

Beviser: Toppunktsformlen for en parabel vha. differentialregning, betydning af b for parablens udseende, halveringskonstanten for eksponentialfunktioner

Faglige mål:
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur

Kernestof:
Funktioner og infinitesimalregning
- Funktioner og differentialregning: toppunktet for parablen for andengradspolynomier og betydningen for konstanten b.

Supplerende: triangulering, brug af biimplikationer, kendskab til direkte beviser (primært), induktionsbevis og modstridsbevis.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer