Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Nørre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Peter Bjerre
Hold	2024 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematiske værktøjer
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Funktioner Polynomier
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Funktioner II
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 8	Analytisk geometri
Titel 9	Triangulering
Titel 10	Selvlæst emne

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematiske værktøjer Matematiske værktøjer -regningsarter -parenteser -brøker -potenser -rødder -kvadratsætninger -procentregning -reduktion af udtryk -ligningsløsning; inkl. løsning af 2 ligninger med 2 ubekendte
Indhold	Kernestof: Opgaver Værktøjsopgaver.pdf Mindst én opgave fra øvelse 8 løses til i dag i jeres hæfte (formel) Formler Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: GYMNASIEMATEMATIK ARB.BOG B1 2018, gYLDENDALS; sider: 10-11, 38-42 Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: GYMNASIEMATEMATIK GR.BOG B1 2018, Gyldendals; sider: 17-22 Opgaver fra Opgavebogen dominomatematik.pdf description Join conversation image.png
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Forløb om funktionstyper incl. fremskrivning og rente. - Grafisk forløb og monotoni - Logaritmefunktioner, 10 tals logaritme og naturlig logaritme. - Eksponentialfunktion - Potensfunktion - Kapitalfremskrivning - Gennemsnitlig rente - Ligefrem og omvendt proportionalitet - Regression; Eksponentiel, potens og proportionel Martins youtubekanal: https://www.youtube.com/@martinsonnenborg Omfang GYMNASIEMATEMATIK GR.BOG B1 2018, Gyldendals side 23-52
Indhold	Kernestof: Opgaver Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: GYMNASIEMATEMATIK GR.BOG B1 2018, Gyldendals; sider: 23-52 Opgaver - (nåede ikke) Opgaver fra arbejdsbogen Eksponentiel sammenhæng Topunktsformlen for eksponentialfunktioner - bevis Halverings- og fordoblingskonstant - Intro Opgavelektie Videolektier - fordobling og halvering Netværksgrupper Prøv at løse øvelse 159 og 160 side 47-48 (potensregression med kommandoen PowReg) Skriv nedenstående i jeres notehæfte eller på et papir, og tag det med til timen. Se nedenstående video med to-punkts formlen for potensfunktionen
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Polynomier Polynomier 2. grads polynomier: Forskrift Forskrift i faktoriseret forrm Forskrift med toppunktet Betydningen af konstanterne a og c Diskriminanten Løsningsformlen for en 2. grads ligning Betydningen af diskriminanten d Beviset for løsningsformlen for en 2. grads ligning Toppunktsformlen Kvadratisk regression (polynomiel regression) n'te grads polynomier Forskrift Faktorisering Nulpunkter Polynomiel regression Algebra: Kvadratsætningerne Gange paranteser sammen Martins youtubekanal: https://www.youtube.com/@martinsonnenborg Løsningsformel 2. grads ligning: https://www.youtube.com/watch?v=b-FeBne88ew
Indhold	Kernestof: Betydning af konstanterne a, b, c og d 1/2 Modul fordybelseslæsning. Alle elever medbringer bog til læsning. Netværksgrupper Medbring papir og blyant samt Arbejdsbog B1 Fra Arbejdsbog B1: Bevis-a-og-b-Eksponentiel-Funktion-ny-udgave.pdf description Medbring papir og blyant samt Arbejdsbog 1 Medbring Arbejdsbog B1 samt papir og blyant Bevis - 2. grads ligning.pdf image.png Opgave med papir og blyant (eller ved tavlerne) Opgaver funktioner 3103.mw description Opgave med excel-fil Eksempel på polynomiel regression.xlsx description Datasæt 0404.xlsx description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Kernestof -Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter Omfang Geometri 1 Kirsten Rosenkilde B.pdf side 1-18 Martin Sonnenborgs youtubekanal: https://www.youtube.com/@martinsonnenborg Bevis for vinkelsum i trekant: https://www.youtube.com/watch?v=G9G5BhRYsXk
Indhold	Kernestof: Geometri 1 Kirsten Rosenkilde B.pdf description Læs side 2-5 (undtagen beviserne) i det nye notehæfte "Geometri" Nedenstående videoer er repetition af brugen af diverse formler, og brugen af Maple (udvælg de videoer du tænker du har mest brug for at se) Prøv at løse opgave 2.1.3, 2.1.4 og 2.1.5 på side 12 i notehæftet Geometri B Enhedscirklen sin cos tan.ggb Opgavelektie Geometrihæfte - K. Rosenkilde; sider: 10, 15-20 Noter om Geometri til Matematik på B-niveau. Forfattet af Kirsten Rosenkilde. Ensvinklede trekanter - intro Sinus, cosinus og tangens - bevis Opgaver Cosinusrelationerne - bevis Spørgsmål til mundtlig årsprøve 1z 2025.docx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner II funktionsundersøgelse monotoniforhold sammensatte funktioner, herunder omvendte funktioner definition på logaritmer, incl. bevis for regneregler Unesco - Sol og Vind Forløbet afvikles i skolens UNESCO-uge og baserer sig på scenariedidaktik og handlekompetence. Eleverne introduceres til matematisk modellering og opstiller modeller med stigende kompleksitet, idet de skal agere en ekspertgruppe, som skal beregne, hvordan bydelen Ambergreen kan få dækket sit energibehov ved en kombination af sol- og vindenergi. Faglige mål: - anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning Supplerende stof (matematik B): - perspektivere faget gennem inddragelse af nye emner, nye metoder eller en eksperimenterende tilgang. Omfang Kernestof 2: side 24-33 og 52-59
Indhold	Kernestof: Repetitionsopgaverne findes her. Alle har installeret Maple 2025 til i dag Opgaver Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: KERNESTOF MAT 2 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 24-33, 52-59 Ø30 at regne med funktioner.mw description Maple Omvendte funktioner (inverse funktioner) 10 tals Logaritmen - Definition Naturlige logaritme - Definition
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning -sekant og tangent -definition på differentialkvotient -afledet funktion incl. grafisk forløb sammenlignet med funktion. -optimering -monotoniforhold -væksthastighed -ekstremum -optimering Funktioner og infinitesimalregning ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression. ̶ Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Omfang Kernestof 2: side 92-103, 110-117, 122-127, 130-132
Indhold	Kernestof: Opgaver Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: KERNESTOF MAT 2 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 92-103, 110-117, 122-127, 130-132 Mat - tangent.ggb Tænk over til i dag Kristoffer Grue Jensen m.fl.: MATEMATISK FORMELSAMLING STX B 2024, LMFK-sekretariatet Mat - Sekanten og differenskvotienten.ggb description Tretrinsreglen Regneregler for differentiation af produktfunktion eller sammensat funktion Differentiation af (f+g)(x) - eksempler Eksempel 3 og 5 kernestof 2 side side 122-123 monotoniforhold.mw description opgave 906.mw description Bæredygtighed på julmandens værksted.pdf Toppunkt og betydningen af b for andengradspolynomier - bevis Toppunkt for parabel - bevis Projekt - optimering.pdf description
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Binomialfordelingen og binomialtest ̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. ̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Omfang Kernestof 2: side 66-75, 82-85 Noterne: kombinatorikogsandsynlighed.docx - Matematikbanken Sandsynlighed og Kombinatorik.
Indhold	Kernestof: Opgaver Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: KERNESTOF MAT 2 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-75, 82-85 Skim afsnit 13 i Maples B-niveau Gympakke til i dag kombinatorikogsandsynlighed.docx description Opgaver - ? Middelværdi Spredning Binomialfordelingen i Maple Binomialtest møntkast undersøgende.mw description binomialtest eksempel side 84 i kernestof 2.mw description Maples røde mapper til matematik B februar 2024.pdf description Maples_røde_mapper_B_binomialfordelingen.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Analytisk geometri Kernestof -Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel. Omfang Kernestof 2 side 158-167 Noterne: Matematicus - Geometri
Indhold	Kernestof: Descartes Opgaver Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: KERNESTOF MAT 2 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 158-167 Linjens ligning (se sætning 2) Vi husker formlerne fra 1g Geogebra klassisk - GeoGebra Vigtige formler Dagens formel skæring linje og cirkel.mw description Bevis for sætning om ortogonale linjer.docx Matematicus - Geometri.pdf Dist-formel
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Triangulering Arbejdsformer -sinusrelationerne incl. bevis. -trianguleringsmetoden; basislinje, målebord, målestoksforhold -mundtlig præsentation ved postersession Kernestof -Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter Supplerende stof (matematik B): - perspektivere faget gennem inddragelse af nye emner, nye metoder eller en eksperimenterende tilgang. -Matematikhistorisk perspektiv Omfang Noterne: Triangulering-Geomat.pdf
Indhold	Kernestof: Triangulering-Geomat.pdf Læs denne først. Dagsorden
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Selvlæst emne Selvlæst emne om logaritmisk vækst -relativ og absolut vækst. -egenskaber for logaritmefunktioner -bevis for topunktsformel, grafisk gennemløb af (1,b) samt vækstegenskab ved positiv og negativ a. Omfang Noterne: NOTER - VÆKSTMODELLER.docx Noterne: Noter - Logaritmisk vækst.docx
Indhold	Kernestof: NOTER - VÆKSTMODELLER.docx Noter - Logaritmisk vækst.docx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb