Holdet 3g MA amtz 2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA amtz 2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Nørre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Rabia Jeelani
Hold	2025 3g MA amtz 2 (3g MA amtz 2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktion er fra B til A
Titel 2	Trigonometriske funktioner
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Vektorfunktioner
Titel 7	Forberedelsesmateriale
Titel 8	Normalfordeling
Titel 9	Al-khawarizmi om 2.gradsligninger
Titel 10	Repetition
Titel 11	Normalfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktion er fra B til A Indhold: - Omvendte funktioner uden injektive funktioner - Nulreglen - Parallelforskydning af grafer - Reduktion Differentialregning: - Definition af tangent, sekant, tretrinsregel. - Definition af en kontinuert funktion - Definition af en differentiabel funktion - Beviser for differentiation af x^2, x^3, 1/x, kvadratrod(x) - Beviset for produktreglen. -Kædereglen (uden bevis) Materiale: Egne noter Evaluering: i) Afleveringer
Indhold	Kernestof: Opgave 15.2-15.3.png Omvendte funktioner.pdf description Se på hvordan nulreglen bruges til at løse ligninger. I timen løser I en ligning ved at bruge nulreglen. Reduktionsopgaver.mp4 description Opgave 5.13.png Opgave 5.14-5.17.pdf description I skal være klar til at gennemgå beviset for produktreglen i grupper.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometriske funktioner Indhold: -Definition af radiantal -Omregning mellem radiener og grader - Sin, cos og tangens som funktioner -Harmoniske svigninger, herunder betydning af A, omega, phi, d og periode. -Differentiation af sin og cos Materiale: Kirstensnoter s. 1-3 og 5-6 (Nogle eksempler og beviser er sprunget over). Evaluering: i) Afleveringer
Indhold	Kernestof: Afsnit Trigonometriske funktioner.pdf description Radianer.mp4 description I skal kunne forklare, hvad radian er for 90°, 180° og 360°. Derudover skal I kunne aflæse sinus- og cosinusværdierne for disse vinkler ved hjælp af enhedscirklen. Harmoniske svigninger.mw description Harmoniske svigninger.mp4 description Eksempel.pdf description Harmoniske svigninger uden hjælpemidler.pdf description Grafer for sin, tan og cos..mw description Eksempel i harmoniske svigninger.mw description Mapleopgaver i harmoniske svigninger.png description 20250903_144711.jpg description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Integralregning Indhold: -Definition af stamfunktion -Ubestemt og bestemt integral -Regneregler for ubestemte integraler uden bevis -Beviser for sætning 2.1, 2.2, 2.7 og 2.8 -Rumfang af omdrejningslegeme -Kurvelængde -Samlet virkning og gennemsnit -Beviset for arealfunktion er stamfunktion -Integration ved substitution (Bestemt og ubestemt) Materiale: Kirstensnoter i integralregning Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøve
Indhold	Kernestof: Opgave 10.2-10.4.png Stamfunktioner.mp4 description Læs side 6-9, og se de videoer, der hører til disse sider. Se evt. denne video: https://www.youtube.com/watch?v=eqDPPD3n_qY&list=PL6LYRnUXprT0EgXUfaok7wmfz7K9iPuA0 Mapleopgaver i harmoniske svigninger.png description Opgave 11.3-11.5.png description Opgave 10.8-10.10.png description Se videoen: https://www.youtube.com/watch?v=GXmrQwsqzMg Medbring kernestof 2 Opgave 10.8-10.10 og 11.3 regnes færdig. Screenshot 2025-09-16 at 11.18.33.png Opgave 10.11-10.15.png Opgave 12.1-12.2.png Medbring kernestof. Opgave 14.1.png Opgave 3.4.1-3.4.4.png Opgave 14.1 og opgave 3.4.1. regnes færdig og brug Maple som facitliste. Afsnit Medbring kernestof. I timen regner vi også opgaver fra bogen. Øvelse 9, s. 25 kernestof, Opgave 15.4 og 15.5(lectio) regnes færdig. Opgave 15.3-15.7.png Screenshot 2025-10-21 at 11.43.52.png Opgave 15.3 regnes færdig. Opgave 14.3-14.5.png IntegrationVedSubstitution.mp4 description Screenshot 2025-10-21 at 15.04.57.png Opgave.mp4 Opgave 15.9-15.11 regnes færdig. Screenshot 2025-10-27 at 11.47.09.png Screenshot 2025-10-27 at 11.47.53.png Screenshot 2025-10-27 at 11.48.15.png Screenshot 2025-10-27 at 11.49.32.png Screenshot 2025-10-27 at 11.51.00.png Uden at bruge noter, skal I kunne bestemme et bestemt integral ved hjælp af substitutionsmetoden. Opgave i substitution.mp4 description Omdrejningslegeme med to grafer.mp4 description Omdrejningslegeme.mp4 description Opgave 17.5-17.8.png description Opgave 17.3-17.4.png description Opgave 17.1.png Opgave 17.2.png Opgave 16.1-16.3.png description Opgave 17.6 regnes færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Indhold: - Definition af differentialligning, fuldstændig løsning, partikulær løsning, løsningskurve, linjeelement og hældningsfelt - Undersøge om funktion er løsning til differentialligning - Fuldstændig løsning til y'=ky. (Med bevis) - Fuldstændig løsning til y'=b-ay. (Med bevis) - Logistisk vækst (bevis for sætning om logistisk vækst) - Førsteordens lineær differentialligning (Med bevis) - Eulersmetode (Uden bevis) - Separation af de variable (Uden bevis) - Differentialligningsmodeller -Verhulst bevis for den logistisk differentialligning Materiale: Kirstensnoter i differentialligninger (Nogle eksempler er sprunget over). Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøver
Indhold	Kernestof: Screenshot 2025-11-10 at 07.59.44.png description Opgave 1.1-1.6.png Definition-af_differentialligning.mp4 description Kurvelængde.mp4 description Opgave:Uden at bruge noter skal du kunne forklare eller give et eksempel på følgende begreber: Opgave 1.10.png Hældningsfelter.mw description DifferentialligningerOpgave.mp4 description Hældningsfelter_og_løsningskurver.mp4 description Linjeelementer for differentialligning.mp4 description Opgave 2.1-2.2.png Screenshot 2025-11-10 at 10.15.09.png Opgave 1.10-1.12 regnes færdig. Screenshot 2025-11-12 at 15.02.55.png Screenshot 2025-11-12 at 15.09.47.png Eksempel.pdf description Linjeelementer y'=2y.mp4 description Screenshot 2025-11-13 at 10.22.35.png Differentialligning y'=ky.mw Opgave 4.1-4.2.png Opgave 3.4 og 3.5 regnes færdig. Opgave 4.7-4.8.png Opgave 4.4 fra sidste modul regnes færdig. Opgaver.pdf Screenshot 2025-11-24 at 09.53.07.png Opgave 6.1.png Logistisk vækst.mw description Opgave 6.2-6.5.png Opgave 6.6-6.9.png Opgave 6.10-6.12.png Screenshot 2025-12-03 at 14.01.25.png description Differentialligninger-2.pdf description I skal være klar til at bevise sætningen om logistisk vækst i grupper. Screenshot 2026-01-06 at 13.35.45.png Opgave 7.2 regnes færdig. I skal være klar til at bevise Penserformel i grupper. Opgave 7b Aflevering 4.mw description Eksempel.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Indhold: Funktioner af to variable - 3D-koordinatsystem - Graf for funktioner af to variable - Definitionsmængde og værdimængde - Niveaukurve - Snitfunktioner og snitkurver - Længden af en snitkurve - Partielt afledede og gradient - Geometrisk fortolkning af gradient - Tangentplaner - Stationære punkter - Dobbelte afledede - Arten af stationære punkter - Globale maksima og minima Materiale: Kirstensnoter i funktioner af to variable (Nogle eksempler er sprunget over). Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøver
Indhold	Kernestof: Screenshot 2026-01-18 at 14.22.03.png Planer i rummet.mp4 Medbring kernestof. Se følgende videoer: Afsnit Opgave 2.4 øvelse 6(kernestof) regnes i hånden og øvelse 7-11 regnes i Maple FunktionerAfToVariable-Definitionsmængde.pdf description Screenshot 2026-01-18 at 14.50.30.png Regn opgave 4.1-4.4 Snitfunktioner.mw description Screenshot 2026-01-18 at 14.56.53.png Screenshot 2026-01-18 at 14.57.05.png Opgave 4.1 regnes færdig. Screenshot 2026-01-27 at 07.51.39.png Opgave 5.1 og 5.2 regnes færdig. Screenshot 2026-01-27 at 08.52.05.png Opgave 5.7-5.9 regnes færdig og sammenlignes med besvarelse. BesvarelseOpgave 5.7-5.9.pdf description Screenshot 2026-02-01 at 21.34.20.png Screenshot 2026-02-01 at 21.35.11.png Tangenter.mw description https://www.stewartcalculus.com/media/explore/inner/models/v14_6a/ Screenshot 2026-02-02 at 10.03.29.png Screenshot 2026-02-03 at 10.58.43.p Screenshot 2026-02-02 at 10.03.46.png Screenshot 2026-02-03 at 15.00.34.png Screenshot 2026-02-16 at 07.54.17.png Stationære punkter.mw description Screenshot 2026-02-17 at 13.44.59.png Screenshot 2026-02-17 at 13.55.52.png Screenshot 2026-02-17 at 14.36.16.png Screenshot 2026-02-17 at 14.36.29.png Opgave 8.5 og 8.6 regnes færdig. Screenshot 2026-02-18 at 08.36.13.png Screenshot 2026-02-18 at 08.44.55.png Screenshot 2026-02-18 at 08.45.08.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorfunktioner Indhold: - Banekurve/parameterkurve - Kurvens gennemløbsretning -Sskæring med koordinatakserne - Dobbeltpunkter - Differentiabilitet - Tangentvektor og tangent - Lodrette og vandrette tangenter - Hastighed og acceleration - Længde af parameterkurve Materiale: Forberedelsesmateriale i vektorfunktioner (Nogle eksempler er sprunget over). Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøver
Indhold	Kernestof: Regn opgave 9.1 og 9.2. Afsnit 2019 Vektorfunktioner.pdf description Læs s. 3-9 i vektorfunktioner til dobbeltpunkter. Vektorfunktioner.mw description Screenshot 2026-02-25 at 09.49.44.png Screenshot 2026-03-12 at 14.23.35.png Screenshot 2026-03-12 at 14.39.23.png Tangenter.mw description Længde og areal.mw description Opgave 10, 11 og 12 regnes færdig. Læs s. 4-11 i forberedelsesmateriale. I modulet skal I regne opgave 1 til og med opgave 7. Opgave12d.mw description Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description Polære funktioner med WordMat og GeoGebra.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelsesmateriale Indhold: - Polære funktioner - Omskrivning fra polære til rektangulære koordinater - Definition af polære funktioner og tegning af polære grafer - Skæringspunkter mellem grafer for polære funktioner - Areal og polære funktioner uden bevis - Kurvelængde af polær graf Materiale: Matematik A Forberedelsesmateriale, Polære funktioner, 2026. Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøver iii) Gruppefremlæggelser
Indhold	Kernestof: Læs s. 4-11 i forberedelsesmateriale. I modulet skal I regne opgave 1 til og med opgave 7. Afsnit Opgave12d.mw description Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description Polære funktioner med WordMat og GeoGebra.pdf description Træningsopgaver i polærefunktioner.pdf description side 46.pdf Normalfordeling.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Normalfordeling Normalfordeling: -Normalfordelingskurver - Middelværdi og spredning - Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion - QQ-plot - Lineær regression og residualplot - QQ-plot for residualer - 95% konfidensinterval for hældningen ved lineær regression. Materiale: Kernestof Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøver
Indhold	Kernestof: Medbring kernestof. Eksamensopgaver i sandsynlighedsregning.docx description Ladning-22796.xlsx description Fedtprocent.xlsx description kogendevand.xlsx description I skal lave en disposition til eksamensspørgmål 2. Screenshot 2026-04-27 at 09.44.28.png Læs Al-khawarizmi om andengradsligninger. Al-Khwarizmis andengradsligninger (tekst).pdf Lav disposition til eksamensspørgsmål 1. Screenshot 2026-04-29 at 11.16.38.png Screenshot 2026-04-29 at 11.17.00.png Screenshot 2026-04-29 at 11.17.16.png Biler.xlsx description A2020 25 maj arbejdsloeshed_statsgaeld.xlsx description StxA 2021 26 maj IsForbrug.xlsx description Al-Khwarizmi og 2.gradsligninger.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Al-khawarizmi om 2.gradsligninger Indhold: - Definition af rod, tal og kvadrat - Seks tilfælde af ligningløsning Materiale: Lützen, J. & Ramskov, K. (1999). Kilder til matematikkens historie. København Institut for Matematiske Fag. s. 36-40. Beviset på engelsk er sprunget over.
Indhold	Kernestof: Læs Al-khawarizmi om andengradsligninger. Al-Khwarizmis andengradsligninger (tekst).pdf Lav disposition til eksamensspørgsmål 1. Screenshot 2026-04-29 at 11.16.38.png Screenshot 2026-04-29 at 11.17.00.png Screenshot 2026-04-29 at 11.17.16.png Biler.xlsx description A2020 25 maj arbejdsloeshed_statsgaeld.xlsx description StxA 2021 26 maj IsForbrug.xlsx description Al-Khwarizmi og 2.gradsligninger.pdf description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition Indhold: - Gruppefremlæggelser af de mundtlige eksamensspørgsmål - Skriftlige eksamensopgaver
Indhold	Kernestof: Afsnit Eksempler på bilagene til eksamen 3g MA.pdf description I skal være klar til at gennemgå eksamensspørgsmål 7, 8 og 9. Normalfordelingsapproximation.mw description Eksamensspørgsmål 3g MA2 version 4.pdf description I skal være klar til at gennemgå eksamensspørgsmål 10,11 og 12.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Normalfordeling Normalfordeling: -Normalfordelingskurver - Middelværdi og spredning - Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion - QQ-plot - Lineær regression og residualplot - QQ-plot for residualer - 95% konfidensinterval for hældningen ved lineær regression. Materiale: Kernestof, s..... Evaluering: i) Afleveringer ii) Prøver
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb