Holdet Solbrud Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Y- Køge Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Signe Anne-Liv Thøgersen
Hold 2025 Solbrud Ma (Solbrud Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktion del 1
Titel 2 Ligninger
Titel 3 Lineærfunktion Del 2
Titel 4 Økonomi og afsætning
Titel 5 Emneopgve
Titel 6 Lineære funktion del 1

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktion del 1

Gennem hele grundforløbet anvendes bogen: Matematik C hhx, af Hansen, Melin et al.
Følgende kapitler er anvendt:
- 2.1
- 2.2
- 2.3

Derudover anvendes opgaver fra grundforløbshæftet, relaterende til:

- Beregning af lineære ligninger (repetition fra folkeskolen).

- Bestemmelse af hvilket lineært funktionsudtryk, som tilhører grafen(erne).

- Analog skitsering af den lineære funktion basseret på et givet funktionsudtryk.

- bestemmelse af det rigtige funktionsudtryk basseret på på forhånd givet datapunkter for hhv. f(x) og x.

- Skriftligt formulerede problemstillinger som skal løses ved brug af den lineære funktion.

- Bestemmelse af funktionsudtryk ved beregning givet to koordinatsæt.





I løbet af forløbet er gennemgået:
- Løsning af simple lineære ligningssystemer (repetition fra folkeskolen).
- Sproglig definition af funktionsbegrebet samt introduktion af begræbet f(x) dvs. afhængige og uafhængige variabel.
- Den lineære funktion på tabelform
- Forskriften for den lineære funktion
- a og b's betydning for den lineære funktions udsende. Dvs. skæring og monotoniforhold.
- Introduktion af begrebet værdimængde og definitionsmængde.
- Analog tegning i et koordinat system af den lineære funktion.
- Bestemmelse af forskriften for den lineære funktion ved brug af formler for a og b.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger

Bog: Matematik C hhx, af Hansen, Melin et al.
I forløbet er gennemgås ligninger af 1. grad. Eleverne introduceres, i forlængelse af emnet lineære funktioner, for grafisk aflæsning af ligninger samt beregningsmetoden, hvor det primære fokus ligger på beregningsmetoden.
Grafisk og ved beregning ses det at en lineær ligning kan have løsningerne L=Ø, L=R eller L=x*. Altså at de lineære ligningerne kan have nul, uendelig eller en - og kun - en løsning.  

I forløbet har vi beskæftiget os med to hovedemner nemlig:
- løsning af en ligning med en ubekendt.
- løsning af to ligninger med to ubekendte

Løsning af en ligning med en ubekendt: Her introduceres basale regneregler for:
- Ophævelse af parenteser hhv. med positiv og negativ fortegn.
-  Løse ligning for x. Dvs. behandling af led, multiplikatorer og brøker i en ligning.
Eleverne har løst en række opgaver, hvor de har skulle bestemme x. I forlængelse her af beregner eleverne nulpunkterne for funktionen ved at sætte f(x)=0 og løse for x.

Løsning af to ligninger med to ubekendte:
- Grafisk præsentation af skæringspunktet (hvorfor sætter vi y1=y2=y* eller x1=x2=x*).
- Eleverne præsenteres atter for den grafiske forståelse af at systemet kan have, nul, én eller uendelig mange løsninger.
- Eleverne præsenteres for bestemmelse af ligevægts pris og mængde vha. udbud og efterspørgselskurver.

Eleverne beregner opgaver, hvor de lærer at
- isolere y, således at y er repræsenteret som en funktion af x,
- forstå via grafisk intuition hvorfor vi sætter y=y således at ligningsudtrykket er repræsenteret som en 1. gradsligning, som løses for x=x*.
- Forstå at y* findes ved at indsætte x* i et af de to udtryk for y (her indrages den grafiske forståelse atter til forståelse af, hvorfor man kan vælge begge).
- Eleverne lærer at løsningen skal præsenteres som L=(x*,y*).

I forlængelse af emnet to ligninger med to ubekendte introduceres eleverne for udbud og efterspørgsel.
- Vi gennemgår grafisk intuitionen for, hvorfor udbuddet nødvendigvis må præsenteres som en positiv funktion af (x_mængde, y_pris). Samt hvorfor efterspørgslen er en aftagende funktion.
- Eleverne vises hvordan diagrammet tegnes med prisen op ad y-aksen og mængden ud af x-aksen.
- Der efter findes ligevægtsmængde og pris ved at løse to ligninger med to ubekendte.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineærfunktion Del 2

Bog: Matematik C hhx, af Hansen og Melin et al. kap. 2.7

Eleverne dykker dybere ned i emnet lineære funktioner.
Ved brug af allerede introduceret materiale (nulpunkter og fortegnsanalyse, definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold) introduceres eleverne for stykvist lineære funktioner.

- Eleverne skal kunne tegne en stykvist lineær funktion både i hånden og i GeoGebra (bemærk GeoGebra kun bliver anvendt efter screeningen.

- Derudover skal eleven kunne bestemme forskriften for den stykvist lineære funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Økonomi og afsætning

Eleverne blev introduceret for udbud og efterspørgsel under forløbet ligninger, og har arbejdet med begrebet ift. løsning af to ligninger med to ubekendte.

Eleverne arbejder videre med emnet i relation til stykvist lineære funktioner, og introduceres her efter for begrebet "inverse funktioner" i relation til udbud og efterspørgselskurver.

Eleven lærer:
- At beregne den inverse funktion.
- Pris som funktion af afsætning.
- Afsætning som funktion af pris
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Emneopgve

Fokus punkter:
- At kunne anvende Words autogenererede indholdsfortegnelse
- At kunne anvende Word som værktøj til at opstille ligninger
- At anvende Words stavekontrol
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Lineære funktion del 1

Gennem hele grundforløbet anvendes bogen: Matematik C hhx, af Hansen, Melin et al.
Følgende kapitler er anvendt:
- 2.1
- 2.2
- 2.3

Derudover anvendes opgaver fra grundforløbshæftet, relaterende til:

- Beregning af lineære ligninger (repetition fra folkeskolen).

- Bestemmelse af hvilket lineært funktionsudtryk, som tilhører grafen(erne).

- Analog skitsering af den lineære funktion basseret på et givet funktionsudtryk.

- bestemmelse af det rigtige funktionsudtryk basseret på på forhånd givet datapunkter for hhv. f(x) og x.

- Skriftligt formulerede problemstillinger som skal løses ved brug af den lineære funktion.

- Bestemmelse af funktionsudtryk ved beregning givet to koordinatsæt.





I løbet af forløbet er gennemgået:
- Løsning af simple lineære ligningssystemer (repetition fra folkeskolen).
- Sproglig definition af funktionsbegrebet samt introduktion af begræbet f(x) dvs. afhængige og uafhængige variabel.
- Den lineære funktion på tabelform
- Forskriften for den lineære funktion
- a og b's betydning for den lineære funktions udsende. Dvs. skæring og monotoniforhold.
- Introduktion af begrebet værdimængde og definitionsmængde.
- Analog tegning i et koordinat system af den lineære funktion.
- Bestemmelse af forskriften for den lineære funktion ved brug af formler for a og b.

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer