Holdet 2024 1h24 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Y - Køge Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Karsten Hertz Nielsen, Morten Kammersgaard
Hold 2024 1h24 Ma (1h24 Ma, 2h25 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære Funktioner
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Finansregning
Titel 5 2. gradsfunktioner
Titel 6 Årsprøveforberedelse
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning - teori
Titel 9 Vækstfunktioner
Titel 10 Kombinatorik
Titel 11 Sandsynlighedsteori
Titel 12 Binomialfordelingen
Titel 13 Test for uafhængighed
Titel 14 Goodness of fit test
Titel 15 SO4 - Tværfagligt projekt - 6 moduler
Titel 16 Skriftlig Opgave fra staten
Titel 17 Repetering og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære Funktioner

Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/, grundforløbskompendium

Kernestof:
- Lineære funktioner, herunder forskrift, graf og praktiske anvendelser
- Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter
- Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning
- Ligningssystemer med to variable
- Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning
- Stykkevis lineære funktioner
- Grundlæggende funktionsanalyse
- Omvendte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/

Kernestof:
- Forskellen på diskrete og kontinuerte data
- Forståelse for tilhørende grafiske diagrammer
- Redegørelse for begreberne hyppighed, summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Statistiske deskriptorer: Mindste værdi, største værdi, typetal, middelværdi, median, kvartilsæt og fraktiler
- Spredningsmål: Varians og spredning
- Anvendelse af GeoGebra til udarbejdelse af diagrammer
- Anvendelse af Excel til beregning af deskriptorer og udarbejdelse af diagrammer
- Outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

Litteratur: plus1hhx.systime.dk

Kernestof:
- Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion
- Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler
- Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår
- Lineære og eksponentielle regressionsmodeller
- Brug af regression til at lave forudsigelser
- Determinationskoefficienten for en regressionsmodel
- Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansregning

I dette forløb har vi arbejdet med:
• Kendskab til nominel rente, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP
• Viden omkring de 3 grundformler Kn, An og A0 og deres variable
• Brugen af de 3 formler for samtlige variable ved brug af formler og Excel
• Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån ved udarbejdelse af
en amortisationsplan og restgældsformlen.
• Sammenhæng mellem rentesregning af eksponentiel udvikling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 2. gradsfunktioner

I emnet 2. gradsfunktioner har vi arbejdet med:
• Betydningen af parametrene a,b,c for grafens udseende
• Betydningen af diskriminanten d for grafens beliggenhed i koordinatsystemet for andengradspolynomiet.
• Bestemmelse af diskriminant, nulpunkter og toppunkt. Både ved formelberegning og ved anvendelse af GeoGebra.  

Funktionsanalyse, herunder:
• Definitions- og værdimængde.
• Nulpunkter og fortegnsvariation for funktionen
• Ekstrema og monotoniforhold

Bevisførelse:
• Bevis for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Årsprøveforberedelse

Repeteret de fem forløb, som vi har været igennem ud fra årsprøvespørgsmålene.

Vist følgende beviser:
- Beviset for a i den lineære forskrift
- Forklaret formel for gennemsnittet for en diskret fordeling, samt formlen for en kontinuert fordeling
- Beviset for a i den eksponentielle forskrift
- Beviset for b i den eksponentielle forskrift
- Beviset for fordoblingskonstanten
- Udledninger inden for finansregning
- Beviset for opsparingsformlen
- Beviset for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

I emnet Polynomier har vi arbejdet med:

1. Polynomier af 1, 2, 3 , 4 grad og n'te grad herunder graf, nulpunkter og ekstrema.

- Repetition af forskriften for et andengradspolynomium og konstanterne a,b og c samt beregning af nulpunkter med diskriminanten og løsningsformlen.

2. Kendetegn for polynomier:
- Værdimængde og definitionsmængde
- Nulpunkter og fortegn
- Monotoni og ekstrema

3. Nulpunkter polynomier:
- Nulpunkter ved beregning
- Ligninger af højere grad
- vi har beregnet nulpunkter, hvis graden var 3 eller derunder og samtidigt havde et konstantled, som var nul. Ellers anvendte vi CAS (Wordmat) og Geogebra.

4. Monotoniforhold og ekstrema:
- Herunder bestemme og beregne den afledet af en potensfunktion samt bestemme ekstrema.

5. Funktionsanalyse - polynomier
- Herunder bestemme og beregne den afledet af en potensfunktion samt bestemme ekstrema.


6. Tangent
- Tangentberegning, herunder f'(x)=0
- Vendetangent
- Bestemme tangent formel

7. Økonomi og polynomier
- Maksimering, minimering, optimering, aftagende vækst.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Funktionsanalyse - polynomier 14-09-2025
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Beregne nulpunkter uden hjælpemidler
  • Formidling - Fremlægge enkelte opgaver/ øvelser på tavlen foran klassen.
  • Personlige
  • Selvstændighed - Individuelle afleveringer
  • IT - Installere WordMat og anvende til matematik.
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Differentialregning - teori

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vækstfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Kombinatorik

Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsteori

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Binomialfordelingen

Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Test for uafhængighed

Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Goodness of fit test

Indhold
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 SO4 - Tværfagligt projekt - 6 moduler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Skriftlig Opgave fra staten

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Repetering og eksamensforberedelse

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer