Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Y - Sønderborg Statsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Christiane Rahbek
Hold	2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Skriftlighed og AI i matematik
Titel 2	Rødder og potenser
Titel 3	Procent- og rentesregning
Titel 4	Eksponential- og logaritmefunktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Årsprøveforberedelse og repetition
Titel 9	Velkommen tilbage
Titel 10	Deskriptiv statistik
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Analytisk plangeometri
Titel 13	Sandsynlighed og statistik
Titel 14	Suplerende stof
Titel 15	Repetitionsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Skriftlighed og AI i matematik Dette er et kort introduktionsforløb til matematik B. Vi skal arbejde med at lave gode skriftlige opgaver, samt arbejde med brugen af AI og chatrobotter som konstruktiv hjælp i matematik.
Indhold	Kernestof: Grundforløbsbogen description Tag matematikbogen fra grundforløbet med. Vi skal bruge den i modulet. Skriftlighed i matematik øvelse.pdf description Chatrobotter i matematik øvelse.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rødder og potenser I starten af dette forløb blev eleverne introduceret til vores lærebog. Vi benytter os af bogen "MAT B stx (Læreplan 2024)" og den kan findes her: https://matbstx.systime.dk/?L=0 Dette forløb dækker kap 2-2.4 samt kapiteloversigt 2 i bogen. Vi har gennemgået: Rødder, herunder kvadratrod, kubikrod og n'te-rod. Regneregler for rødder. Potens med heltalseksponent samt brøkeksponent. Sammenhængen mellem rødder og brøkeksponenter. Løsninger af ligninger med potenser og rødder.
Indhold	Kernestof: Opgaver om rødder 1 (til brug i timen) Opgaver om rødder 2 (til brug i timen) Opgaver til regneregler for rødder (til brug i timen) Læs denne side, som giver en introduktion til vores første emne om rødder og potenser. Opgaveark uddelt på timen description Afsnit Færdiggør opgavearket fra sidste modul description Læs feedback givet til jeres første aflevering Lav denne opgave. Du skal lave den i Maple, så vi kan få det øvet. Vi gennemgår hvordan man kan løse opgaven på klassen. description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent- og rentesregning Dette forløb dækker over kap 3-3.1 i bogen. Vi har gennemgået begreberne: Procentdel, procentvis stigning/fald Renteformlen, herunder begreber såsom fremskrivningsfaktor og vækstrate/rentefod. Effektiv rente Gennemsnitlig rente
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen description Grundlæggende kommandoer i Maple description Til brug i timen for de hurtige Regn opgave 1 og 2 i opgavearket (stop hvis du har brugt mere end 20 minutter) description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponential- og logaritmefunktioner Dette forløb dækker over kapitel 4 og 3.2-3.6 i bogen. Vi skal gennemgå: De karakteristiske egenskaber samt grafiske forløb af eksponential- og logaritmefunktioner. Herunder skal vi dække: - Eksponentialfunktionens sammenhæng med renteformlen. - Eksponentialfunktionens grundtal (fremskrivningsfaktor), herunder tallet e. - Vækstegenskaber for eksponentialfunktionen, herunder fordoblings- og halveringskonstanten. - Eksponentialfunktionen igennem 2 punkter - Regression m. eksponentialfunktionen - Logaritmer og logaritmefunktionen - Omvendte funktioner: Sammengængen mellem eksponential- og logaritmefunktionen. - Regneregler for logaritmer
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 4.1 i bogen. Besvar spørgsmålene: Til dem der ikke skriver noter i slutningen af timen Opgaver udleveret på timen description Læs afsnittet om eksponentialfunktionens graf i bogen. Medbring eget papir til at skrive noter på og løse opgaver på. Læs afsnittet om den sproglige formulering af eksponentialfunktionen. Hav især fokus på at forstå eksempel 2. Opgaveark udleveret på timen description Til dem som ikke skriver noter i slutningen af timen Opgaveark fra timen description Lav basisopgaverne i opgavearket fra sidste modul samt opg b og g i udviklingsopgaverne. (Opgavearket kan også findes her: Opgaver til ligningsløsning med logaritmer.docx) description Givet 3 funktioner Følgende opgave er lektie. Jeg udvælger tilfældigt nogen til timen, som skal gennemgå en del af opgaven på tavlen: Bevis for 2-punktsformlen. Beviset er også i lærebogen, men det bevis er ikke magen til det vi har gennemgået. Derfor får I denne fil. description Opgaver til timen description Maple dokument til at finde funktionsforskriften for en eksponentialfunktion, som går igennem 2 kendte punkter. description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Dette forløb dækker over kapitel 5-5.4 i bogen. Vi skal gennemgå: - De karakteristiske egenskaber samt grafiske forløb af potensfunktioner. - Vækstegenskaber for potensfunktioner, herunder procent-procent vækst. - Potensfunktionen igennem 2 punkter - Regression m. potensfunktionen
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen description Til dem der ikke skriver noter i slutningen af timen Lav opgave 3 under eksponentiel regression i det vedhæftede ark. description Opgaveark til timen description Lav opgave 2 i arbejdsarket fra sidste modul (Introduktion til potensfunktioner opgaver.pdf ) description 2-punktsformel opgaver description Arbejdsark fra timen (bevis for 2-punktsformlerne for potensfunktioner) description Genlæs beviset for 2-punktsformlen for eksponentialfunktionen. Det bevis vi skal lave i dette modul ligner dette bevis. description Forbered dig selv på prøven ved at kigge på det pensum vi har været igennem indtil nu i 1.g. Mere info om prøven kan findes i beskrivelsen af modulet. Opgaver fra timen description Løs følgende opgave: Opgave til demonstration af potensregression description Opgaver til brug i timen description Bedømmelseskriterier for prøven description Jeg har rettet jeres prøver fra i sidste uge. Gå ind og kig på rettelserne inden timen.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Dette forløb dækker over kapitel 6-6.6 samt kapiteloversigt 6 i bogen. Ydermere har vi dækket konceptet triangulering i forbindelse med at lave kort. Der har vi læst følgende: http://www.geomat.dk/landmaaling/kildetekster/triangulering.htm Vi har gennemgået - Forskellige typer af trekanter: Retvinklet, spidsvinket, stumpvinklet, ligebenet og ligesidet. - Ensvinklede trekanter og skalafaktor. - Enhedscirklen, retningspunkter og positiv/negativ omløbsretning. - Definitionen af sinus og cosinus ved aflæsning i enhedscirklen. - Grundrelationen - Definitionen af tangens og aflæsning i enhedscirklen. - Pythagoras sætning - Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter - Vilkårlige trekanter. Herunder arealberegning af vilkårlige trekanter, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. - De 5 trekantstilfælde - Triangulering og historisk matematik i forbindelse med trigonometri.
Indhold	Kernestof: Ekstraopgave description Introduktion til enhedscirklen.docx description Se på mine rettelser til aflevering 4 retvinklede trekanter.pdf description Ekstra I sidste modul arbejdede vi med sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Her brugte I en del tid på at isolere de ubekendte sidelængder og vinkler. Se om I kan bruge Maple til at løse følgende opgaver uden selv at rykke rundt på noget: Oversigt over de 5 trekantstilfælde fra timen description I skal være klar til at fremlægge jeres trekantstilfælde fra sidste modul. Læs om triangulering på dette link. Husk at have jeres tegninger af Rindridderpladsen med til dette modul Til det smarte trick i Maple description Arbejdsark til bevis description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Dette forløb dækker over kap 7-7.5. Vi har gennemgået: - Forskriften for polynomier af n'te grad. - Andengradspolynomier. Herunder: * Forskriften for andengradspolynomiet. * Andengradspolynomiets graf og og konstanternes betydning for grafens udseende. * Toppunktsformlen (ej bevist) og relationen til største- og mindsteværdi. * Polynomiumsrødder, herunder faktoropløsning
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen description Ekstraopgaver description Færdiggør dette arbejdsark fra sidste modul description Afsnit Lav opgave 7 i opgavearket her fra sidste modul. Jeg vil gerne have en til at fremlægge løsningen på klassen i næste modul. description Opgaver fra sidst description Opgaver til timen: Afsluttende opgaver om andengradspolynomier.docx description Andengradspolynomier i Maple.mw description Vi skal arbejde i Maple i dette modul, så husk en computer.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Årsprøveforberedelse og repetition I dette forløb har vi forberedt os til årsprøven. Vi har snakket om hvad der forventes til en mundtlig prøve i matematik og øvet at lave gode talepairer.
Indhold	Kernestof: Årsprøveforberedelse - fordeling af spørgsmål.pdf description Udkast til årsprøvespørgsmål description Information om årsprøveforberedelse description Hav jeres fremlæggelse klar Årsprøvespørgsmål_ENDELIG.pdf description Vær forberedt til prøven. Husk din formelsamling samt en blyant.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Velkommen tilbage Vi laver en smule repetition af regression og får installeret Maple 2025.
Indhold	Kernestof: Til brug i timen: Import af data i Maple Til brug i timen: Opgaver om regression MAPLE HEADER OG NY OPGAVE TASK TEMPLATE.mw description Til brug i timen: Repetition uden hjælpemidler description Afinstaller Maple 2024 fra jeres computer. Herefter skal I installere Maple 2025. Til det kan I følge guiden inde på skolens hjemmeside, her. Maple link: Download Software - Maplesoft Til brug i timen: Nye tasks i Maple Om Maple:
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Deskriptiv statistik Dette forløb dækker over kap 8-3.2 i bogen. Vi skal gennemgå: Ugrupperede observationer, herunder: - Hyppighed - Frekvens - Kumuleret frekvens - Middelværdi - Spredning - Kvartiler for et datasæt, herunder median - Søjlediagram - Boksplot Grupperede observationer, herunder: - Intervalhyppighed - Intervalfrekvens - Kumuleret frekvens - Middelværdi - Kvartiler for et datasæt, herunder median, kvartilbredde og fraktiler. - Histogram - Sumkurve
Indhold	Kernestof: Lav opgave 2 i pdf-filen Data om skostørrelser fra sidste modul description Arbejdsark til brug i timen description Opgaveark til brug i timen description Lav til og med side 4 i opgavearket fra sidst (vedhæftet) ØVELSE i grupperet data.pdf description Husk opgavearket fra sidste modul.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning I dette forløb har vi været igennem differentialregning. Forløbet dækker over bogens kapitel 10.1-10-7, 11.1, 11.5-11.11 og 12-12.3. Vi har gennemgået følgende: Regneregler for simple differentiable funktioner, herunder: f+g, f-g, k⋅f, f⋅g og f∘g Differenskvotient, herunder - Sekant - Sekanthældning Differentialkvotient, herunder - Tangent - Tangenthældning - Væksthastighed 3-trinsregel, herunder beviser for differentiering af - f(x)=x^2 - f(x)=ax+b - f(x)=ax^2+bx+c - f(x)=g(x)+h(x) Monotoniforhold, herunder - Vandret vendetangent - Ekstremumspunkter (globalt/lokalt maksimum, globalt/lokalt minimum, vendepunkt) - Monotonilinje - Optimering
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen. Introducerende opgaver til differentialregning.pdf description Lav resten af opgave 1 i opgavearket fra sidst (vedhæftet). Når du har været igennem denne opgave, har du øvet alle de relevante begreber for grupperede observationer. ØVELSE i grupperet data.pdf description Kom på ABaCus: Opgaveark til brug i timen description Dokument fra timen. Hvordan man differentierer i Maple description Til brug i timen: Øvelser i produkt og kvotientreglen.pdf description Brug produktreglen til at differentiere følgende funktion: Jeres genafleveringer er blevet rettet. Som lektie til modulet skal I se på disse rettelser. Til brug i timen: Differentiation af sammensatte funktioner.pdf description Grupper til timen description Kig på følgende sammensatte funktioner. Find de to funktioner f(x) og g(x) indeholdt i funktionerne: Til brug på timen: Opgaver til sekanthældning Hjemme skal I lave den opgave færdig, som I skal fremlægge på modulet. Gruppearbejde på timen: Opgaveregning til slut i modulet description Lav opgave 11.3 fra sidste modul færdigt. Det er vigtigt at du prøver at give et svar på delopgave 4. Til brug i timen. En opgave i Maple. description Typer af besvarelser.docx description Animation: Fra sekant til tangent Opgaveregning description Til brug i timen description Læs afsnittet "Andengradspolynomiet (formel)" inklusiv eksempel 3 i bogens kapitel 10.5. Det kan læses her. Opgaver til timen om tangentligningen: Opgaver til tangentligningen.pdf description Følgende beviser bliver gennemgået på tavlen: Vær klar til at fremlægge jeres opgave fra sidste modul. I får 10 minutter i starten af modulet før fremlæggelserne går i gang, resten skal I have styr på hjemmefra. Lav opgave 2 i opgavearket fra sidste modul (vedhæftet) Opgaver til tangentligningen.pdf description Til brug i timen: Lærebogen Opgaver til timen om monotoniforhold description Jeg har rettet jeres genaflevering af aflevering 3. Se på rettelserne og skriv eventuelle spørgsmål ned, så vi kan snakke om det på timen. Opgaver til timen Til brug i timen: Gruppeopgaver om monotoniforhold, monotonilinjer og tilhørende grafer.pdf description Husk at læse op til testen inden modulet. I kan med fordel benytte ABaCus til at træne opgaver. Medbring blyant, viskelæder, lineal, formelsamling og computer. Opgaver til timen: Regn opgave 12.111 i bogen. Du må gerne bruge at kassens rumfang er givet ved (formel) uden at vise det selv. Fokus er at gøre kassens rumfang størst muligt. Opgave om væksthastighed Regn denne opgave fra sidste modul derhjemme. Bedømmelseskriterier prøve før første standpunkt.docx description Kig på tilbage på aflevering 3 opgave 2c. Hvad kan I ud fra resultatet fortælle om kyllingens vækst?
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk plangeometri
Indhold	Kernestof: Quiz og byt til brug i timen. Repetition af det retvinklede koordinatsystem, rette linjer, navngivning- og afsætning af punkter. Til brug i timen: Opgaver til vinkler mellem linjer.pdf description Læs afsnit 14.5 i bogen. Læsefokus er at finde ud af hvilke ting i kapitlet vi ikke har snakket om på klassen endnu. Til brug i timen: Opgaver til ortogonale linjer.pdf description Grupper Opgaver til timen Opgaver til brug i timen: Afstandsformlen og midtpunktsformlen opgaver.pdf description Husk formelsamlingen, vi skal arbejde med den i dette modul Opgaver til brug i timen: Løs opgave 1c og opgave 4 i arbejdsarket fra sidste modul: Afstandsformlen og midtpunktsformlen opgaver.pdf description Jeg har rettet genaflevering 4 MH. Kig på rettelserne derhjemme før modulet. Maple fil til brug i timen: description Til brug i timen: Husk jeres formelsamling. I skal bruge den i dag. Til brug i timen: Spørgeskema Maple fra modulet description Lav følgende opgave Opgaver til brug i timen description Se på opgave 2 og 3 med hjælpemidler fra sidste modul. Aftal med din gruppe (som I skal lave aflevering med) hvad I har forberedt hjemmefra til dette modul. Mit forslag er, at I som minimum får læst beviset for dist-formlen. Det kan findes her.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighed og statistik
Indhold	Kernestof: Opgaver til "Byg en is" Opgaver til "Terninger" Opgaver til timen Krav til skriftlige opgaver Linkliste til terminsprøven description Se på feedbacken til aflevering 6 UH, aflevering 6 MH og videoafleveringen. Øvelser til "Fakultet (!)" Opgaver til "Permutationer" Terminsprøve description Opgaver til "Is i vaffel" Opgaver til "Is i bæger" Vi fik ikke gennemgået lektien i sidste modul. I får den derfor for endnu engang. Lav opgave a og b i denne opgave fra sidste modul. I denne opgave skal I bruge viden om både kombinationer og permutationer. Terningetest.xlsx Opgave til starten af timen (lommeregner tilladt) "Et stokastisk eksperiment" Microsoft Forms Find varians og spredning for den stokastiske variabel i opgave 1 vedhæftet her (tjek dit svar i facit for opgave 4) description Arbejdsspørgsmål til modulet Binomialsandsynligheder i Excel Facitark til binomialsandsynligheder i Excel description Læs eksempel 28 i bogen (her) og skim afsnittet "Binomialsandsynligheder" (her). Læsefokus: Hvad er forskellen på hvordan der beregnes sandsynligheder i eksemplet og det der præsenteres i afsnittet "Binomialsandsynligheder"? Opgaver uden hjælpemidler til modulet Opgaver med hjælpemidler til modulet. Maple dokument fra modulet om binomialfordelingen. description Eksempel på eksamensopgave i binomialfordelingen med hjælpemidler Brug følgende excelark til at svare på disse spørgsmål: I har fået feedback på afl6 MH. Se på det før timen. I kan evt. bruge feedbacken til afl 7 MH, som I har for til torsdag. Resultater af jeres terningeforsøg description Opgave til starten af timen
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Suplerende stof
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen om binomialtest description I har fået feedback på aflevering 7 MH. Læs denne feedback før modulet.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetitionsforløb
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb