Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Y

Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Y - Sønderborg Statsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Christiane Rahbek, Ken Mathiasen
Hold	2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Skriftlighed og AI i matematik
Titel 2	Rødder og potenser
Titel 3	Procent- og rentesregning
Titel 4	Eksponential- og logaritmefunktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Årsprøveforberedelse og repetition
Titel 9	Introduktion og repetition
Titel 10	Andengradspolynomie
Titel 11	Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Skriftlighed og AI i matematik Dette er et kort introduktionsforløb til matematik B. Vi skal arbejde med at lave gode skriftlige opgaver, samt arbejde med brugen af AI og chatrobotter som konstruktiv hjælp i matematik.
Indhold	Kernestof: Grundforløbsbogen description Skriftlighed i matematik øvelse.pdf description Tag matematikbogen fra grundforløbet med. Vi skal bruge den i modulet. Chatrobotter i matematik øvelse.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rødder og potenser I starten af dette forløb blev eleverne introduceret til vores lærebog. Vi benytter os af bogen "MAT B stx (Læreplan 2024)" og den kan findes her: https://matbstx.systime.dk/?L=0 Dette forløb dækker kap 2-2.4 samt kapiteloversigt 2 i bogen. Vi har gennemgået: Rødder, herunder kvadratrod, kubikrod og n'te-rod. Regneregler for rødder. Potens med heltalseksponent samt brøkeksponent. Sammenhængen mellem rødder og brøkeksponenter. Løsninger af ligninger med potenser og rødder.
Indhold	Kernestof: Opgaver om rødder (til brug i timen) Opgaver til regneregler for rødder (til brug i timen) Læs denne side, som giver en introduktion til vores første emne om rødder og potenser. Opgaveark uddelt på timen description Afsnit Grundbog Læs feedback givet til jeres første aflevering Lav denne opgave. Du skal lave den i Maple, så vi kan få det øvet. Vi gennemgår hvordan man kan løse opgaven på klassen. description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent- og rentesregning Dette forløb dækker over kap 3-3.1 i bogen. Vi har gennemgået begreberne: Procentdel, procentvis stigning/fald Renteformlen, herunder begreber såsom fremskrivningsfaktor og vækstrate/rentefod. Effektiv rente Gennemsnitlig rente
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen description Grundlæggende kommandoer i Maple description Opgaver til de hurtige description Til brug i timen for de hurtige Regn opgave 1 og 2 i opgavearket fra sidste modul. description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponential- og logaritmefunktioner Dette forløb dækker over kapitel 4 og 3.2-3.6 i bogen. Vi skal gennemgå: De karakteristiske egenskaber samt grafiske forløb af eksponential- og logaritmefunktioner. Herunder skal vi dække: - Eksponentialfunktionens sammenhæng med renteformlen. - Eksponentialfunktionens grundtal (fremskrivningsfaktor), herunder tallet e. - Vækstegenskaber for eksponentialfunktionen, herunder fordoblings- og halveringskonstanten. - Eksponentialfunktionen igennem 2 punkter - Regression m. eksponentialfunktionen - Logaritmer og logaritmefunktionen - Omvendte funktioner: Sammengængen mellem eksponential- og logaritmefunktionen. - Regneregler for logaritmer
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 4.1 i bogen. Besvar spørgsmålene: Til dem der ikke skriver noter i slutningen af timen Opgaver udleveret på timen description Læs afsnittet om eksponentialfunktionens graf i bogen. Medbring eget papir til at skrive noter på og løse opgaver på. Læs afsnittet om den sproglige formulering af eksponentialfunktionen. Hav især fokus på at forstå eksempel 2. Opgaveark udleveret på timen description Skriv dine noter fra sidste modul over på din computer Opgaveark fra timen description Test i logaritmeregneregler Færdiggør opgavearket fra sidste modul (Flere logaritme opgaver.docx ) description Færdiggør opgave 1 fra opgavearket fra sidste modul. Husk også at medbringe arket, da vi skal bruge det igen i dette modul. description Lav basisopgaverne i opgavearket fra sidste modul samt opg b og g i udviklingsopgaverne. (Opgavearket kan også findes her: Opgaver til ligningsløsning med logaritmer.docx) description Læs kap 4.4 i bogen. Det er især vigtigt at I læser eksempel 12. Da I skal have taget klassebillede i starten af dette modul er det meget vigtigt, at I får læst på lektien. Givet 3 funktioner Opgaver til timen description Maple dokument til at finde funktionsforskriften for en eksponentialfunktion, som går igennem 2 kendte punkter. description Bevis for 2-punktsformlerne fra sidste modul. Læs dette bevis som vi gennemgik sidste gang. description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Dette forløb dækker over kapitel 5-5.4 i bogen. Vi skal gennemgå: - De karakteristiske egenskaber samt grafiske forløb af potensfunktioner. - Vækstegenskaber for potensfunktioner, herunder procent-procent vækst. - Potensfunktionen igennem 2 punkter - Regression m. potensfunktionen
Indhold	Kernestof: Lav opgave 1 under eksponentiel regression i det vedhæftede ark. Opgaven blev løst i sidste modul, så det er vigtigt at du får løst den derhjemme, hvis du var fraværende. description Opgaver til timen description Til dem der ikke skriver noter i slutningen af timen Opgaveark til timen description Lav opgave 2 i arbejdsarket fra sidste modul (Introduktion til potensfunktioner opgaver.pdf ) description OBS NY VERSION UDEN FEJL: Arbejdsark fra timen (bevis for 2-punktsformlerne for potensfunktioner) description Genlæs beviset for 2-punktsformlen for eksponentialfunktionen. Det bevis vi skal lave i dette modul ligner dette bevis. description Opgaver fra timen description Brug maksimalt 20 minutter på at løse følgende opgave: Forbered dig selv på prøven ved at kigge på det pensum vi har været igennem indtil nu i 1.g. Mere info om prøven kan findes i beskrivelsen af modulet. Opgave til demonstration af potensregression description Opgaver til brug i timen description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Dette forløb dækker over kapitel 6-6.6 samt kapiteloversigt 6 i bogen. Ydermere har vi dækket konceptet triangulering i forbindelse med at lave kort. Der har vi læst følgende: http://www.geomat.dk/landmaaling/kildetekster/triangulering.htm Vi har gennemgået - Forskellige typer af trekanter: Retvinklet, spidsvinket, stumpvinklet, ligebenet og ligesidet. - Ensvinklede trekanter og skalafaktor. - Enhedscirklen, retningspunkter og positiv/negativ omløbsretning. - Definitionen af sinus og cosinus ved aflæsning i enhedscirklen. - Grundrelationen - Definitionen af tangens og aflæsning i enhedscirklen. - Pythagoras sætning - Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter - Vilkårlige trekanter. Herunder arealberegning af vilkårlige trekanter, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. - De 5 trekantstilfælde - Triangulering og historisk matematik i forbindelse med trigonometri.
Indhold	Kernestof: Bedømmelseskriterier for prøven description Jeg har rettet jeres prøver fra i sidste uge. Gå ind og kig på rettelserne inden timen. Introduktion til enhedscirklen.docx description retvinklede trekanter.pdf description Ekstra I sidste modul arbejdede vi med sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Her brugte I en del tid på at isolere de ubekendte sidelængder og vinkler. Se om I kan bruge Maple til at løse følgende opgaver uden selv at rykke rundt på noget: Oversigt over de 5 trekantstilfælde fra timen description I skal være klar til at fremlægge jeres trekantstilfælde fra sidste modul. Husk at alle i hver gruppe skal sige noget når i fremlægger. Læs om triangulering på dette link. Husk at have jeres tegninger af Rindridderpladsen med til dette modul Til det smarte trick i Maple description Maple udfyldt på timen description Arbejdsark til bevis description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Dette forløb dækker over kap 7-7.5. Vi har gennemgået: - Forskriften for polynomier af n'te grad. - Andengradspolynomier. Herunder: * Forskriften for andengradspolynomiet. * Andengradspolynomiets graf og og konstanternes betydning for grafens udseende. * Toppunktsformlen (ej bevist) og relationen til største- og mindsteværdi. * Polynomiumsrødder, herunder faktoropløsning
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen description Ekstraopgaver description Jeg har rettet aflevering 5. Se på rettelserne før modulet. Færdiggør dette arbejdsark fra sidste modul description Afsnit
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Årsprøveforberedelse og repetition I dette forløb har vi forberedt os til årsprøven. Vi har snakket om hvad der forventes til en mundtlig prøve i matematik og øvet at lave gode talepairer.
Indhold	Kernestof: Information om årsprøveforberedelse description Udkast til årsprøvespørgsmål description Årsprøveforberedelse - fordeling af spørgsmål til aflevering 1c.pdf description Vær forberedt til prøven. Husk din formelsamling samt en blyant. Årsprøvespørgsmål_ENDELIG.pdf description Hav jeres fremlæggelse klar
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Introduktion og repetition

Introduktion til Ma B
Repetition af ma C stof
- koordinatsystemet
- linjens ligning
- eksponentiel udvikling
Regneregler, brøker, potenser
CAS som hjælpeværktøj (Maple/GeoGebra/Excel)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ma - afl 1	20-08-2025
Ma - afl 2	17-09-2025

Omfang

Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Andengradspolynomie

Afstandsformlen
Cirklens ligning
Andengradsligningen (koefficienterne, parabel, løsningsformel)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ma - afl 3	06-10-2025

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Differentialregning

Kontinuert funktion, grænseværdi
Tangentens hældning
f ' (x)
Monotoni med f ' (x)
Tangentlinjens ligning
Inkl. matematik prøve, repetition

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ma - afl 4	06-11-2025
Ma - afl 5 (prøve)	13-11-2025
Ma - afl 6	09-12-2025

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb