Y - Sønderborg Statsskole
lan
Hovedmenu
history
Versionsinformation
Y - Sønderborg Statsskole
Hovedmenu
Log ind
keyboard_arrow_down
login
Brugernavn
login
MitID
Kontakt
Hjælp
Hjælp
Holdet 2023 MA/k - Undervisningsbeskrivelse
menu
document_scanner
Vis udskriftsvenlig udgave
print
Print med tilpasset bredde til A3
print
Print med tilpasset bredde til A4
Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
2023/24 - 2025/26
Institution
Y - Sønderborg Statsskole
Fag og niveau
Matematik A
Lærer(e)
Christiane Rahbek, Simon Nell
Hold
2023 MA/k (
1k MA
,
2k MA
,
3k MA
)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1
Deskriptiv statistik
Titel 2
Rente & Annuitet, eksponentialfktion og logartimer
Titel 3
Studieretningsforløb om ulighed Mat Samt
Titel 4
Analytisk geometri
Titel 5
Vektorer
Titel 6
Vektorer (fortsat)
Titel 7
Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 8
Andengradspolynomier og polynomier af højere grad
Titel 9
Differentialregning
Titel 10
Trigonometriske funktioner
Titel 11
Differentialregning Mat A
Titel 12
Integralregning
Titel 13
Trigonometriske funktioner
Titel 14
Differentialligninger
Titel 15
Vektorfunktioner
Titel 16
Funktioner i to variable
Titel 17
Kontinuerte fordelinger og regression
Titel 18
Polære funktioner og repetition
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1
Deskriptiv statistik
- Observationer
- Observationssættets størrelse
- Typetal
- Variationsbredden
- Middeltal
- Spredning
- Kvartilsæt
- Boksplot
- Anvendelse af boksplot
- Ugrupperet observationssæt
- Grupperet observationssæt
Indhold
Kernestof:
Opdater MAPLE hjemmefra. Sæt OneNote op hjemmefra - du har modtaget en invitation af mig på din skolemail (log på via office365 eller "webmail" nederst på skolen hjemmeside statsskolen.dk
8.2 Ugrupperede observationssæt
Medbring øretelefoner
8.3 Grupperede observationssæt
Ti-Nspire importere data fra excel
Afsnit
Medbring formelsamling og skrivegrej
Øveopgaver
2.2 Kapitalfremskrivningsformlen
2.1 Regning med procenter
2.3 Gennemsnitlig rente
2.4 Fra lang til kort rente
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2
Rente & Annuitet, eksponentialfktion og logartimer
- Renteformlen
- Annuitetsregning, herunder: opsparingsannuitet og gældsannuitet.
- 10-tals logaritmen og logaritmeregneregler
- den naturlige logaritme
- Eksponentialfunktionen
Forskriften (herunder betydningen af a og b.
Grafen
Fremskrivningsfaktor
Sammenligning med renteformlen
Forskriften ud fra to punkter
Fordoblingskonstant & halveringskonstant
- Naturlig eksponentialfunktion
Sammenligning med "almindelig" eksponentialfunktion
Eulers tal "e"
- enkelt logaritmisk koordinatsystem ift. fordoblings & halveringskonstantbeviserne.
Regneteknik: potensregneregler.
Temaopgave:
Rentes & Annuitetsprojekt
Indhold
Kernestof:
tillaeg_matematik og samfundsfag_gini-koefficient.pdf
description
Data lande 2020 20p fraktiler income.xlsx
description
Ulighed og fattigdom 2024.docx
description
6.6 Eksponentialfunktioner
1.5 Regning med potenser
7.2 Eksponentielle modeller
6.8 Eksponentielle funktioner
Regn selv opgaver logaritmer
Medbring din formelsamling (papirform) og skrivegrej
Medbring øretelefoner, de skal bruges i forbindelse med (video)beviserne
Medbring øretelefoner (ift. gennemgang af videobeviser)
Medbring øretelefoner
6.7 Logaritmefunktioner
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Studieretningsforløb matematik ulighed
28-01-2024
Eksponentialfunktioner og log. UH fuldt pensum
25-02-2024
Epsonentialfkt. og log.fkt. MH fuldt pensum
03-03-2024
Mat. forløbsprøve eksponentialfunktioner
04-03-2024
Omfang
Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 28
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3
Studieretningsforløb om ulighed Mat Samt
Indhold
Kernestof:
tillaeg_matematik og samfundsfag_gini-koefficient.pdf
description
Data lande 2020 20p fraktiler income.xlsx
description
Ulighed og fattigdom 2024.docx
description
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Studieretningsforløb matematik ulighed
28-01-2024
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4
Analytisk geometri
- Punktmængder
- Afstandsformlen (mellem to punkter i planen, samt bevis)
- Midtpunktsformlen (midtpunktet af linjestykker, midtpunktet mellem to punkter, samt bevis)
- Cirkler:
1. Cirklens ligning (udledes)
2. Bestemme cirklens radius og centrum (ud fra en ligning)
3. Kvadratkomplettering
- Skæring mellem linje og cirkel
-Metoder til bestemmelse af tangentligninger ift. cirkler
Rette linjer (kort repetitions)
1. Gennemgang af 1-punktsformlen (kendt hældning samt ét punkt på linjen, samt udledningen)
2. Vinkler mellem linjer (ud fra tangens, samt udledningen)
3. Ortogonale linjer (via produkt af hældningerne), samt bevis
Indhold
Kernestof:
4.1 Koordinatsystemer og punktmængder
4.2 Afstandsformlen og midtpunktsformlen
4.4 Den rette linje
1.4 Kvadratsætningerne
4.3 Cirklen
4.5 Skæringer
Medbring egen formelsamling papirform og skrivegrej
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5
Vektorer
Vektorer:
- definition af en vektor
- Repræsentant for vektor
- Begyndelsespunkt og slutpunkt
- Egentlige vektorer og nulvektoren
- Længde af vektor
- Enhedsvektorer (cosinus og sinus ift. en vektors retning)
- Vinkel mellem vektorer
Regning med vektorer:
- Sum af vektorer
- Multiplikation af vektor med tal (retning af en vektor)
- Enhedsvektor
- Differensen mellem vektorer
- Regneregler for vektorer:
1. kommutative lov
2. associative lov
3. distributive lov
- Stedvektor
- Tværvektor
- Længden af en vektor
- Afstandsformlen
- Indskudsreglen
Parallelogramreglen (sum og difference af egentlige vektorer som diagonaler)
Vektor ud fra 2 punkter
Skalarprodukt (samt regneregler), herunder også ortogonale vektorer
Vinkel mellem vektorer (via. cosinus)
Projektionsformlen (projektion af vektorer)
Derterminant ift. vektorer, herunder også parallelle vektorer
Arealberegning af parallellogram (via determinant og sinus)
Temaopgaver:
Manden på færgen (bevægelser og hastigheder beskrevet via vektorer)
Oliepletten på hævet
Indhold
Kernestof:
9.1 Grundlæggende begreber
9.4 Multiplikation af vektor med tal
Medbring din formelsamling (papirform) og skrivegrej
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6
Vektorer (fortsat)
Vektorer:
- definition af en vektor
- Repræsentant for vektor
- Begyndelsespunkt og slutpunkt
- Egentlige vektorer og nulvektoren
- Længde af vektor
- Enhedsvektorer (cosinus og sinus ift. en vektors retning)
- Vinkel mellem vektorer
Regning med vektorer:
- Sum af vektorer
- Multiplikation af vektor med tal (retning af en vektor)
- Enhedsvektor
- Differensen mellem vektorer
- Regneregler for vektorer:
1. kommutative lov
2. associative lov
3. distributive lov
- Stedvektor
- Tværvektor
- Længden af en vektor
- Afstandsformlen
- Indskudsreglen
Parallelogramreglen (sum og difference af egentlige vektorer som diagonaler)
Vektor ud fra 2 punkter
Skalarprodukt (samt regneregler), herunder også ortogonale vektorer
Vinkel mellem vektorer (via. cosinus)
Projektionsformlen (projektion af vektorer)
Derterminant ift. vektorer, herunder også parallelle vektorer
Arealberegning af parallellogram (via determinant og sinus)
Temaopgaver:
Vektorer og kræfter
Vektorer og trekanter
Indhold
Kernestof:
Installation af MAPLE_version3 GUIDE.docx
description
Kapitel 9. Vektorer
9.5 Vektorers koordinater og stedvektor
9.7 Skalarproduktet og vinkler
Tværvektor og determinant
Microsoft Forms IT spørgeskema
Feedback spørgeskema IT
9.8 Tværvektor og determinant
9.10 Linjens parameterfremstilling
Medbring: skrivegrej og din formelsamling. Tjek at din computer og MAPLE (samt gympakken) virker og at du kan printe som PDF hjemmefra!
Medbring øretelefoner og skrivegrej --> videobeviser
Hav nedskrevet grundlæggende begreber hjemmefra - vi tager udgangspunkt i det og gennemgå det på klassen
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 15
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7
Statistik og sandsynlighedsregning
Statistisk testning
- Stikprøver
- Hypotesetest
- Binomialfordeling & Binomialtest
- Normale og exceptionelle udfald
- Spredning og middelværdi
- Konfidensintervaller
- Normalfordeling
- Vigtige begreber inden for sandsynlighedsregning:
- Sandsynlighedsfelt
- De store tals lov
- Hændelser og udfald
- Både og - enten eller princippet
- Kombinatorik
- Stokastisk variabel
- Uafhængige hændelser
- Binomialfordeling og –sandsynlighed
Caseopgaver: Binomialtests med praksisnære eksempler
Indhold
Kernestof:
Medbring øretelefoner og skrivegrej --> videobeviser
Hav nedskrevet grundlæggende begreber hjemmefra - vi tager udgangspunkt i det og gennemgå det på klassen
Medbring skrivegrej - analogt modul
Information om SDU-take over
SDU - Take over.pptx
description
SDU Takeover
Repetitionslæsning:
Medbring skrivegrej og dit kompendie (hvis ikke du har afleveret det til mig)
8.2 Hændelser | Lærebog i matematik A2 stx
7.2 Permutationer
7.3 Kombinationer | Lærebog i matematik A2 stx
Lærebog i matematik A2 stx | Lærebog i matematik A2 stx
8.4 Binomialfordelingen | Lærebog i matematik A2 stx
8.7 Binomialtest | Lærebog i matematik A2 stx
8.8 Konfidensinterval for andel p | Lærebog i matematik A2 stx
Medbring din egen formelsamling (papirform), skrivegrej og tjek at dit OneNote, MAPLE og gympakke virker
2.k SRO opgaveformulering 2024.docx
description
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Matematik Sandsynlighedsregning UH
17-11-2024
Matematik Sandsynlighedsregning MH
08-12-2024
Mat forløbsprøve sandsynlighed
09-12-2024
Omfang
Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 20
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8
Andengradspolynomier og polynomier af højere grad
- Polynomier, generel definition
- Andengradspolynomier - definition og graf
-Parallelforskydning af 2. gradspolynomier
- Betydning af a, b, c og d
- Andengradsligninger
- Toppunkt (bevis vha differentialregning)
- Faktorisering
Temaopgave: andengradspolynomier og optimering
Polynomieprojekt (2. gradspolynomier og polynomier af højere grad)
Indhold
Kernestof:
6.4 Andengradspolynomier | Lærebog i matematik A1 stx
6.4 Andengradspolynomier
1.9 Andengradsligningen | Lærebog i matematik A1 stx
7.4 Polynomielle modeller | Lærebog i matematik A1 stx
Talepapir SRO.docx
description
6.5 Tredje- og fjerdegradspolynomier | Lærebog i matematik A1 stx
Medbring formelsamling (papirudgaven) og skrivegrej
1.11 Andengradsligningen
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
2k SRO
31-01-2025
Matematik andengradspolynomier UH
26-02-2025
Matematik andengradspolynomier MH
04-03-2025
Matematik forløbsprøve 2. gradspolyomier
05-03-2025
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 16
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9
Differentialregning
Definition af begreberne:
- Differentiabilitet og kontinuitet
- Differens- og differentialkvotient
Differentiation af kf, summen f+g og differensen f-g (beviser)
Differentiation af produkt f·g (samt bevis)
Differentiation af kvotient f/g (samt bevis)
Differentiation af f○g og omvendt funktion f ⁻¹ (samt bevis)
- Differentiation af potenser, e^x og ln(x) (bevis for x^2)
- Tangentligning (bevis)
- Monotoniforhold
- Væksthastighed
- anvendt differentialregning, eksempler og praksis
Optimeringsprojekt med diverse optimeringsopgaver
Indhold
Kernestof:
3.1 Differentiabilitet
3.3 Differentiation af kf, summen f+g og differensen f-g
3.4 Differentiation af produkt f·g og kvotient f/g
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Mat. differentialregning regneregler UH
23-04-2025
Matematik Differentialregning UH fuldt pensum
11-05-2025
Matematik Differentialregning MH
18-05-2025
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 9
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10
Trigonometriske funktioner
- Retningspunkter og radiantal
- Periodicitet
- Sinusfunktionen sin(x)
- Cosinusfunktionen cos(x)
- Tangensfunktionen tan(x)
- Differentiation af sin, cos og tan
- Overgangsformler og beviser for differnetialkvotienter til trigonometriske funktioner
- Harmoniske svingninger, samt konstanternes betydning
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
3.5 Differentiation af f○g og omvendt funktion f ⁻¹
Talepapir SRO.docx
description
3.6 Differentiation af ln, eˣ, eᵏˣ, aˣ og xᵃ
4.3 Maksimum og minimum
Medbring øretelefoner, de skal bruges ift. gennemgang af et videoeksempel
Årsprøvespørgsmål
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11
Differentialregning Mat A
Kort repetition ift. differentialregning på b-niveau.
Blandende opgaver (b-niveau) med fokus på færdighedsregning.
Gennemgang af:
- kvotientregnereglen
- bevis for differentialkvotienten af et produkt - produktregnereglen
- bevis for differentialkvotienten af en potens, e^x og e^kx
Historisk matematik:
Infinitisimalregning, fra Kepler til Newton og Leibniz.
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
Skim dine noter fra differentialregning på b-niveau igennem hjemmefra og medbring dem til modulet
IT | Sønderborg Statsskole
Medbring din formelsamling (papir-print), skrivegrej samt opgaverne fra sidste mat modul (11 differentialregningsopgaver)
Differentiabilitet og differentialkvotient
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12
Integralregning
Introduktion til integralregning
- sammenhæng mellem integration og differentiation
- definition stamfunktion
- integrationsprøven
Vigtige/grundlæggende stamfunktioner
- formler, oversigt
Regneregler for integralregning
- konstantregel
- sumregel/differensregel
- integration af en potens
Det ubestemte integral
- definition
- bestemmelse af konstant
- regneregler for det ubestemte integral
Intro til integralet som areal vha. eksperimentel øvelse
Det bestemte integral og arealfunktionen
- definitionen af det bestemte integral
- definition arealfunktionen, areal som stamfunktion
Bevis for arealfunktion som stamfunktion
Integral og areal med negative funktioner
- areal over negativ funktion
Areal mellem to grafer
- definition, hvordan man bestemmer arealet mellem funktioner
- parallelforskydning af funktioner til at bestemme arealet
Integration ved substitution
- substitutionsmetoden
Volumen og omdrejningslegemer
- definition, hvordan man bestemmer volumen af et omdrejningslegeme
- Bevis for formlen til beregning af volumen af et omdrejningslegeme
Kurvelængder, definition og formel til bestemmelse af en kurvelængde. Praktiske problemløsning vha. CAS ift. kurvelængder.
Uegentlige integraler, introduktion (bemærk: anvendes i forbindelse med forløbet kontinuerte fordelinger, særligt normalfordeling)
Projekt: Regnmålerprojekt
Eksamensforberedelse til emnet ”Integraler”
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
Stamfunktioner 1.1
Øvelse i regneregler for stamfunktioner
description
Husk jeres formelsamling i dette modul
Opgaver til brug i timen
morgenmad 3k skolens fødselsdag 2025.xlsx
description
Hvordan man finder stamfunktioner igennem et givet punkt.pdf
description
Sørg for at I minimum har lavet opgave 2 og opgave 4a fra opgavesættet fra sidste modul (vedhæftet her).
Download MAPLE 2025 hjemmefra IT | Sønderborg Statsskole
Regn eksamensopgaven fra sidste mat.modul færdig (opg 9)
1.5 Det bestemte integral
1.6 Areal og stamfunktion
1.7 Mere om arealer
1.8 Volumen
1.9 Kurvelængder
Medbring skrivegrej og formelsamling (papirform)
1.10 Uegentlige integraler
Medbring din formelsamling (papirform) og skrivegrej!
Tjek op på, at dit Maple virker og at du kan printe/gemme som PDF!!!
Medbring øretelefoner og skrivegrej (gerne forskellige farveblyanter hvis du har).
Afsnit
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Matematik integralregning UH
21-09-2025
Matematik integralregning MH
28-09-2025
Skriftlighedstræning int. regning
30-09-2025
Mat. forløbsprøve integralregning
06-10-2025
Omfang
Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13
Trigonometriske funktioner
- Retningspunkter og radiantal
- Periodicitet
- Sinusfunktionen sin(x)
- Cosinusfunktionen cos(x)
- Tangensfunktionen tan(x)
- Differentiation af sin, cos og tan
- Overgangsformler og beviser for differnetialkvotienter til trigonometriske funktioner
- Harmoniske svingninger, samt konstanternes betydning
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
Opgaveark til timen
description
Til brug i timen: Opgaver om egenskaberne ved sinus og cosinus.pdf
description
Afsæt følgende retningspunkter på enhedscirklen. Tegn også en pil ind på din tegning, som viser hvordan du har bevæget dig rundt på cirkelperiferien, så du kan huske det, når du kommer til modulet:
Til brug i timen: De trigonometriske funktioner.mw
description
Læs op på cirklens ligning til dette modul
Opdateret Maple dokument til brug i timen: De trigonometriske funktioner.mw
description
Lav opgave a og b i dette Maple-dokument fra sidste modul. De trigonometriske funktioner.mw
description
Medbring farveblyanter (til bevisfigurer)
Medbring øretelefoner ( skal bruges i forbindelse med videobeviset)
Medbring skrivegrej (til at tage noter)
Opgaver til timen
description
Opgaver til brug i timen (uddeles udprintet): Opgaver om faseforskydninger.pdf
description
Regn opgave 1 og 2 i opgavearket fra sidste modul (vedlagt). Hvis du ikke når det på 20 minutter må du gerne stoppe herefter.
description
Opgaveark fra timen: Harmoniske svingninger opgaver.pdf
description
Lav opgave 1 og 2 på arbejdsarket fra sidste modul (vedhæftet her). Sørg for at gøre jer umage med at tegne graferne. Opgaver om faseforskydninger.pdf
description
Alle i vinduessiden af klassen skal rykke en række frem i dette modul.
Medbring din formelsamling og skrivegrej
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14,5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14
Differentialligninger
Introduktion til differentialligninger, herunder grundlæggende begreber:
At løse en differentialligning: bestemme samtlige løsninger, dvs. fuldstændige løsning.
Én enkelt løsning, som en partikulær løsning (en integralkurve)
Ordenen af en differentiallignin, dvs. den højest afledede funktion, som forekommer i ligningen.
- Retningsfelter og linjeelementer
- Undersøge om en given funktion er løsning til en given differentialligning.
- Løsning ved kvadratur (løsning ved integration)
- Lineær 1. ordens differentialligning (panserformlen)
- Ligningerne y’=ky og y’=b-ay
- Separation af variable til at løse y’=h(x)g(y)
- Den logistiske ligning (y’=(b-ay)y)
- Uhæmmet og hæmmet vækst
- Opstilling af differentialligninger ( ud fra tekstopgaver og andre oplysninger om væksthastighed)
- Numeriske metoder (Eulers metode)
- beviser for; lineære 1. ordens differentialligninger (panserformlen samt eksponential og forskudt eksponential fkt.) og logistiske differentialligning.
Supplerende Stof:
- Dynamiske systemer og kompartmentmodeller, herunder begrænset og ubegrænset (hæmmet og uhæmmet vækst), samt den klassiske tankmodel.
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
2.1 Grundlæggende begreber
2.2 Retningsfelter
2.3 Løsning ved kvadratur
2.4 Lineær 1. ordens differentialligning
SRP Værksted 1_lærervejledning.pdf
Find feedback på din SRO fra sidste skoleår. Spørg eventuelt dine SROlærere, hvis du ikke kan finde denne.
2.8 Uhæmmet og hæmmet vækst
2.5 Ligningerne y"=ky og y"=b-ay
Spørgeskema pladser
Logistisk differentialligning og logistisk vækst
2.7 Den logistiske ligning y"=(b-ay)y
Som forberedelse til repetitionen: 1. De "to versioner" af logistisk vækst (M og b/a)2. egenskaber ved logistisk vækst3. Bære-evne og øvre grænse4. Maksimal væksthastighed
2.9 Opstilling af differentialligninger
Siddeplads ønsker februar
2.6 Separation af de variable
https://forms.office.com/pages/responsepage.aspx?id=BhyOu7S960qmQ2411v4xJamtNnsiPmZPmJY7IOeg-KtUNzVMUDFDTU44VDg0WFRBNFE3T1pWVjg0My4u&route=shorturl
Forberedelsesmateriale matematik stx A 2026-2027.pdf
description
Mind Simon om, at give de nye pladser i starten af modulet.
Medbring din formelsamling (papirform)
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Differentialligninger UH
25-01-2026
Skriftlighedstræning differentilligninger
26-01-2026
Differentialligninger MH
01-02-2026
Matematik forløbsprøve differentialligninger
04-02-2026
Omfang
Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 19
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15
Vektorfunktioner
Vektorfunktioner:
- Definition og grundlæggende begreber, herunder
- Koordinatfunktioner
- Parameter "t" og parameterinterval "I"
- Radiusvektor r(t)
- Graf, banekurve og parameterfremstilling
- Cirklens parameterfremstilling (samt bevis)
- Udledning af formlen for cirklens omkreds vha. beregning af kurvelængde til en banekurve
- Differentiation af vektorfunktioner
- Tangentligning for vektorfunktioner
- Hastighed, fart og acceleration
- Vinkel mellem vektorer (repetition fra vektorforløbet og relation til vektorfunktioner og banekurver)
- Kurveundersøgelse, herunder:
- Banekurvers skæring med akserne
- Vandrette og ledrette tangentvektorer
- Doppeltpunkter
I forløbet vil vi kigge på vektorfunktioner i praksis:
- Skiløb
- Forlystelser i tivoli/legoland
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
Forberedelsesmateriale matematik stx A 2026-2027.pdf
description
10.1 Vektorfunktion
Siddepladser 3.k
Pladser
10.2 Differentiation af vektorfunktion
10.3 Kurveundersøgelse
Microsoft Forms
Medbring formelsamling (papirform) og skrivegrej
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Vektorfunktioner UH
22-03-2026
3k MA skr. terminsprøve
25-03-2026
Vektorfunktioner MH
26-04-2026
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16
Funktioner i to variable
Funktioner i to variable
- Grundlæggende begreber
- Definitions og værdimængde
- Snitfunktioner (fastholde variable)
- Niveaukurver og konturplot
- Partielle afledte (mht. x og y)
- Gradient og gradientfelt
- Bestemme eventuelle stationære punkter og arten af punkterne (se næste punkt)
- Ekstrema (minimum, maksimum og stationære- og saddelpunkter)
Beviser: Mindste kvadraters metode og (a,b) for bedste rette linje (lineær regression). Bevis for, at (a,b) er det eneste stationære punkt for SSE (sum of square errors).
Bevis for: Mindste kvadraters metode og (a,b) for bedste rette linje (lineær regression). Bevis for, at (a,b) er det eneste stationære punkt for SSE (sum of square errors) er et minimum.
Bemærk: gennemgåes i forbindelse med regressionsanalyse
Supplerende Stof:
- Tangentplan (herunder: analogien mellem tangentplanligningen og tangentligningen)
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
3.1 Indføring
3.2 Graf, snitfunktioner og konturplot
3.5 Gradient
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17
Kontinuerte fordelinger og regression
- (Gen)introduktion til fordelingerne binomialfordeling og normalfordeling
- introduktion med egen indsamling af data (puls), overvejelser, hvad man kan med disse data
- tæthedsfunktion (definition, graf, beregning af sandsynligheder)
- fordelingsfunktion (definition, graf) herunder partiel integration
- normalfordelingen herunder undersøgelse, om data er normalfordelte (histogram, middelværdi=median, normalfordelingsplot)
- beregning af sandsynligheder, statistiske beregninger med CAS samt importering af data fra Excel
- middelværdi, varians og spredning
- Normale og exceptionelle udfald
- standardnormalfordelingen
- fordelingsfunktion og fraktilplot herunder finde værdi for et givent fraktil + finde middelværdi og spredning ud fra givne sandsynligheder (løsning af to ligninger med to ubekendte)
- bevis for E(X)=my (middelværdisætningen) sætning 4.3.1 (Lærebog i matematik A3)
Regression:
- repetition lineær regression
- Bestemme regressionskoefficienterne a og b ud fra givne datasæt (uden brug af CAS)
- korrelationskoefficienten r
- determinationskoefficienten r^2
- regression, residualspredning og residualplot, er residualerne normalfordelte
- konfidensintervaller og konfidensinterval for hældningskoefficienten a (i forbindelse med lineære sammenhæng)
Beviser: Mindste kvadraters metode og (a,b) for bedste rette linje (lineær regression). Bevis for, at (a,b) er det eneste stationære punkt for SSE (sum of square errors).
Bevis for: Mindste kvadraters metode og (a,b) for bedste rette linje (lineær regression). Bevis for, at (a,b) er det eneste stationære punkt for SSE (sum of square errors) er et minimum.
Bemærk: gennemgåes i forbindelse med regressionsanalyse
Primært anvendt lærerbogssystem:
Lærebog i matematik A1-A3 stx, særligt A3
ISBN: 9788761693556
© Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2013.
Indhold
Kernestof:
Læs op på, hvad en stokastisk variabel er (2.g sandsynlighedsregning) 8.3 Stokastisk variabel
4.1 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner
Forberedelse: se denne video som forberedelse på modulet. Fokuser på: hvad er normalfordeling Normalfordeling - hvad er det?
4.2 Normalfordelingen
4.4 Fraktilfunktion og fraktilplot
5.1 Lineær regression
Fordelingsfunktioner Regn selv opg 5
StxA 2022 Keglesnit.pdf
description
Kig på materialet med polære funktioner hjemmefra (OneNote-->skriftlig eksamen) og arbejd med opgaverne deri.
Medbring din formelsamling (papir) og plastlomme med navneklistremærke fra terminsprøven delprøve 1
dKapitel 5. Regression
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Mat. vejledende eksamenssæt 1
06-05-2026
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18
Polære funktioner og repetition
Omdrejningspunktet for forløbet er det ukendte Mat A emne (udleveres/offentliggøres --> slut Januar / start Februar).
Forudsætning: Eleverne har haft tid til, selvstændigt at arbejde med det ukendte emne fra slut Januar / start Februar. Der afsættes 4 fagmoduler til at arbejde med og afslutte det ukendte emne.
Der vil være mulighed for vejledning ift. polære funktioner.
Fokus: opgave og problemløsning med og uden CAS.
Årets emne: Polære funktioner
Eksamensforberedende- og repetitionsforløb:
Forløbet har primært til formål, at forberede på skriftlig od mundtlig eksamen. Der arbejdes således med udgangspunkt i:
- (Tidligere) skriftlige eksamenssæt
- Mundtlige eksamensspørgsmål
Der arbejdes individuelt eller i små grupper.
Forløbsmaterialet (dvs. primært tidligere eksamenssæt og mundtlige eksamensspørgsmål) prioriteres efter individuelt behov, hvor der arbejdes mere selvstændigt med materialet. For at stilladsere arbejdsprocessen for eleverne lægges vejledende besvarelser ud for såvel skriftlige opgaver og gennemgange af og supplerende materiale
til den mundtlige eksamensspørgsmål.
I forbindelse med mundtlig eksamensforberedelse, med udgangspunkt i de mundtlige eksamensspørgsmål lægges der primært vægt på, at eleven kan:
-kan præsentere et konkret afgrænset matematisk emne på en klar og overskuelig måde. - demonstrerer indsigt i matematisk teori og karakteristiske sider af matematisk ræsonnement og bevisførelse.
- kan håndtere matematisk symbolsprog og operere med matematiske begreber.
- med eksperimenterende metoder og en logisk følge af matematiske ræsonnementer kan argumentere for en matematisk påstand og/eller opstille en matematisk model.
- har overblik over og kan perspektivere et konkret afgrænset matematisk emne.
I forbindelse med skriftlig eksamensforberedelse, med udgangspunkt i de tidligere skriftlige eksamenssæt, lægges der primært vægt på, at eleven kan:
• Redegørelse og dokumentation for metode Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i form af et passende antal mellemregninger eller matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes.
• Figurer, grafer og andre illustrationer Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst.
• Notation og layout Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke kan henføres til standardviden, skal der redegøres for betydningen.
• Formidling og forklaring Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte for klaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisk notation.
Indhold
Kernestof:
StxA 2022 Keglesnit.pdf
description
5.1 Lineær regression
Kig på materialet med polære funktioner hjemmefra (OneNote-->skriftlig eksamen) og arbejd med opgaverne deri.
Medbring din formelsamling (papir) og plastlomme med navneklistremærke fra terminsprøven delprøve 1
dKapitel 5. Regression
Normaleudfald for normalfordelingen
4.2 Normalfordelingen | Lærebog i matematik A3 stx
Kig dem igennem hjemmefra og medbring alle dine noter ift. de foreløbige mundtlige eksamensspørgsmål og noter eventuelle spørgsmål.
Mundtlige Mat A eksamensspørgsmål
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Mat. vejledende eksamenssæt 1
06-05-2026
Mat. tidl. eksamenssæt 22.05.2023
17-05-2026
Mat. tidl. eksamenssæt 10.08.2023
24-05-2026
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb
lan
Hovedmenu
login
MitID
login
Brugernavn
more_horiz
Mere
{ "S": "/lectio/2164/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d81283414173", "T": "/lectio/2164/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d81283414173", "H": "/lectio/2164/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d81283414173" }