Holdet 2022 MA/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2023/24
Institution	Ordrup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kristian Priisholm
Hold	2022 MA/b (1b MA, 2b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Vektorregning
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Omvendt funktion
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	INtegralregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 9	Udvidet vektorregning
Titel 10	Sammensatte funktioner
Titel 11	Udvidet differentialregning
Titel 12	Trigonometriske funktioner
Titel 13	Obligatorisk mundtlig årsprøve
Titel 14	Fleksdag om spilteori
Titel 15	Normalfordeling
Titel 16	Betinget sandsynlighed
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Funktioner af to variable
Titel 19	Vektorfunktioner
Titel 20	Tilladte hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Lineære sammenhænge og funktioner a) Funktionsbegrebet f(x) b) Grafisk forståelse af a og b samt fortolkning c) 2-punktsformlen og bevis for denne d) Lineær regression - bestemmelse af a og b e) Residualer og residualplot f) Opstilling af lineære udtryk ud fra givne informationer g) Ligningsløsning hvori der indgår lineære sammenhænge h) Modeller og variabelsammenhænge, hvori lineære funktioner indgår i) Ligefrem proportionalitet j) Skæring mellem lineære funktioner (grafisk og algebraisk ligningsløsning) k) Simple eksempler på stykkevis lineær sammenhæng l) Overføre data fra Excel til Nspire Algebra a) Grundlæggende regneregler (regnearternes hierarki, parentesregneregler, reduktion) b) Ligningsløsning (ligninger med 1 ubekendt) c) Løsning af to ligninger med to ubekendte (lige store koefficienters metode og substitutionsmetode) Introduktion af Abacus til opgaveregning Pensum: "Matematik i grundforløbet", Mike Vandal Auerbach, 2021, www.matematicus.dk Videoer omkring Nspire. Videoer ligger på microsoft stream.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorregning Vektorer, prikprodukt, vinkel, tværvektor, determinant.
Indhold	Kernestof: 1.b delte dokumenter Læs side 5-8 + 11 + nederste del af side 23 + eksempel 3.6 side 24 i linketPlangeometri.pdf. Det burde alt sammen være repetition nu. Læs den vedhæftede gennemgang med Vector og lav den vedhæftede opgave.Trekantsberegning med Vector. Trekant Læs dokumentet om determinant under delte dokumenter 22.11. grundigt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Forskrift, fordoblings- og halveringskonstant, regression, 2-punktsformel + bevis,
Indhold	Kernestof: Repetition: Læs side 5-10 om vektorer i Plangeometri.pdf Repetition: Læs side 19 + 25 + 27 - 28 i Plangeometri.pdf VI går i bogdepotet, så I kan købe formelsamlinger. I skal ikke købe en formelsamling, men KP anbefaler det kraftigt. Så hav 50 kr. på dit studiekort. Læs side 29 - 35 i A1-bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Omvendt funktion Grundllæggende gennemgang af omvendt funktion.
Indhold	Kernestof: Læs vedhæftet gennemgang af omvendte (inverse) Invers funktion - lineære funktionerfunktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier Betydning af a, b, c. Andengradslligninger og bevis for diskriminantformel. Faktorisering. Regression. Toppunktsform. Polynomier med grad > 2. Bevis for faktorisering. Eleverne har lavet videoaflevering om bevis for diskriminantformlen.
Indhold	Kernestof: Selvstændigt arbejde. Bemærk KP har gjort det lidt nemmere end den første udgave. Se det vedhæftede.1.b selvstændigt arbejde 24.1.23
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning f ´(x), tangent i et punkt, monotoniforhold, bevis for tangentligningen. Eleverne har lavet videoaflevering om differentialkvotient.
Indhold	Kernestof: Vi får besøg af en lærer fra en anden skole for at se på undervisningen. Tag jeres engelskbog "The Curious Incident.. " med. Se video med gennemgang af monotoniforhold. Monotoniforhold og monotonilinje Læs beviset for tangentligningen under delte dokumenter. Se også videoen, med eksempel og et andet bevis, som måske er nemmere end KPs. eksempel og alternativt bevis
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	INtegralregning Integraler, kurvelængder, omdrejningslegemer. Bevis for at arealfunktioner er stamfunktioner, bevis for formlen for kurvelængde.
Indhold	Kernestof: Hvis du skal have ny Nspire-licens, så se den vedhæftede video og gør det.nspire_installation.mp4. Tag jeres uni-login med, hvis du ikke kan huske det, så spørg IT før timen. Læs side 34-38 midt i A2 Læs side 41 nederst til 47 øverst i A2 Læs side 47-54 midt i A2 Læs KP's kommentarer til din aflevering (kommer mandag eller tirsdag) og læs KP's besvarelse. Prøv at blive færdig med de 3 opgaver, som vi arbejde med i timen. Opgaver med integralregning Se den vedhæftede video om bevis for formlen for kurvelængde. Se den gerne to gange. Kurvelængde Tag papir og kuglepen med. "Jamen jeg har ikke noget papir". Køb noget! Læs side 58-67. Sørg for at læse eksemplerne grundigt. Skriv ned, hvis der er noget, som vi skal gennemgå sammen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling Inklusiv binomialfordeling og hypotesetest. Vi har også gennemgået chi i anden test til brug ved SRO med biotek.
Indhold	Kernestof: Lav opgaver med sandsynlighedsregning. Opgaver med sandsynlighedsregning Læs side 98-104 Læs side 110 - 111 + 117 - 121
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Udvidet vektorregning Blandt andet cirklens ligning, linjens ligning, parameterfremstilling. Beviser for linjens ligning, projektion af vektor på vektor, afstand fra punkt til linje.
Indhold	Kernestof: Lav repetitionsark om vektorer færdig: Repetition af vektorer Hvis du vil printe det ud, så er det lavet til at blive printet i A3. Dem, som ikke har lavet videoaflevering endnu, skal forberede sig på at lave den vedhæftede videoaflevering i timen.Videoaflevering Repeter linjens ligning ved at se på materialet fra 14.12 under delte dokumenter. Især, hvis du ikke var der til sidste time før jul. Start med at se video 21 fra frividen.dk i linket Linjens ligning Se videoen og læs beviset for Formlen for afstand fra punkt til linje. Afstand fra punkt til linje - bevis Bevis: Afstand fra punkt til linje I kan også læse beviset i A2 side 169-170. Læs bevis for Afstand fra Punkt til Linje, se videoen og øv dig i at gennemgå beviset. Bevis: Afstand fra punkt til linje Lav opgave 4 fra fredag: Opgaver med afstand mellem punkt og linje II Vi bruger timerne til at forberede fremlæggelser fredag. Så tag noter osv. med og tænk over, hvad du skal have hjælp med. Elevfremlæggelser Elevfremlæggelser. Biotek behøver ikke komme, hvis de har fremlagt. KP har SRP-vejledning en del af timerne, hvor I skal arbejde selv. Så ingen elevfremlæggelser i dag. Lav mindst 2opgaver med optimering. Opgaver med optimering De sidste gør sig klar til elevfremlæggelser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sammensatte funktioner Blandt andet kædereglen og integration ved substitution.
Indhold	Kernestof: Matematikprøve for dem, som var fraværende sidst Husk at tage pas, kørekort eller lignende med. Og tænk på "Hvordan mon man integrerer en sammensat funktion?" Lav de vedhæftede opgaver: Opgaver A med sammensat funktion Tag udfyldt seddel til studietur med tilbage Læs side 54-56 (midt) I A2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Udvidet differentialregning Blandt andet bevis for produktreglen.
Indhold	Kernestof: Vi skal blandt andet lave regnskab for vores mad på den sydtyske restaurant, så sørg for at kunne betale KP via mobilepay. Og se gerne tirsdag på regningen (når KP har fået den scannet) og se, hvad du skal betale. Vi regner med at 1 euro = 7,5 kr. så Regning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Læs jeres noter fra fysik om bølger og harmoniske svingninger. Vær klar til at fortælle KP lidt om, hvad I har lavet af forsøg.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Obligatorisk mundtlig årsprøve Spørgsmål: https://docs.google.com/document/d/1-rnSAivPxjKYWPdimx44I5JxvDPO3PdBmFHcPWeMVJI/edit#heading=h.k0fjxn5z7qpl
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Fleksdag om spilteori Vi så A Beautiful Mind og gennemgik eksempler på brug af spilteori og Nash ligevægt.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordeling I dette forløb er ikke gennemgået nogle beviser
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Betinget sandsynlighed Betinget sandsynlighed er gennemgået i et forløb, hvor eleverne selv har arbejde med materialet, som forberedelse til skr. eksamen.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger Differentialligninger Her er gennemgået bevis for y´= k· y, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Funktioner af to variable Funktioner af to variable. Her er ikke gennemgået beviser.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Vektorfunktioner Vektorfunktioner Her er ikke gennemgået beviser, men den jævne cirkelbevægelse er blevet særligt grundigt behandlet som en eksempel på en vektorfunktion.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Tilladte hjælpemidler Eleverne må tilgå https://matematikvideoer.ordrup-gym.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb