Holdet 2022 MA/ez - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Ordrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Lise A. Nickelsen
Hold 2022 MA/ez (1ez MA, 2ez MA, 3ez MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Variabelsammenhænge, funktioner og vækst
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Vektorer del 2
Titel 7 Differentialregning del 1
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statstik
Titel 9 Differentialregning del 2
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Vektorer del 3 og repetition
Titel 12 Trigonometriske funktioner
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Normalfordelingen
Titel 15 Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 16 Funktioner af to variable
Titel 17 Forberedelsesmateriale
Titel 18 Inverse funktioner samt træning til terminsprøve
Titel 19 Repetition og de sidste beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære sammenhænge og funktioner
      a) Funktionsbegrebet f(x)
      b) Grafisk forståelse af a og b samt fortolkning
      c)  2-punktsformlen og bevis for denne
      d)  Lineær regression - bestemmelse af a og b
      e)  Residualer og residualplot
       f)  Opstilling af lineære udtryk ud fra givne informationer
      g)  Ligningsløsning hvori der indgår lineære sammenhænge
      h)  Modeller og variabelsammenhænge, hvori lineære funktioner indgår
       i)  Ligefrem proportionalitet
       j) Skæring mellem lineære funktioner (grafisk og algebraisk ligningsløsning)
      k)  Simple eksempler på stykkevis lineær sammenhæng
       l) Overføre data fra Excel til Nspire

Algebra
a) Grundlæggende regneregler (regnearternes hierarki, parentesregneregler, reduktion)
b) Ligningsløsning (ligninger med 1 ubekendt)
c) Løsning af to ligninger med to ubekendte (lige store koefficienters metode og substitutionsmetode)

Introduktion af Abacus til opgaveregning

Videoer omkring Nspire. Videoer ligger på microsoft stream.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Variabelsammenhænge, funktioner og vækst

Indhold:
- Procent og rentesregning,
herunder
- kapitalformlen og bevis af denne
- annuiteter
- Eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner og potensfunktioner, herunder:
- Forskriften for funktionerne og koefficienternes betydning for grafen.
- Formlerne til bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen.
- Karakteristiske egenskaber ved de to former for vækst
- Fortolkning af koefficienter
- Regression
- Fordobling og halveringskonstanten for eksponentialfunktion
- Bevise formlerne til bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen, både for den eksponentielle funktion og potensfunktionen
- Ligefrem og omvendt proportionalitet
- Omvendte funktioner
- Løse simple ligninger med logaritmer
- Bevis af logaritmeregneregel 3
- Opstille eksponentielle- og potensmodeller på baggrund af en sproglig beskrivelse
- Bevis af halvering- og fordoblingskonstanten


Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik B1, 1. udgave, 2. oplag s. 23-62

Videoer:
- Bevis for a og b i eksponentielle fkt.: https://youtu.be/-OevPvyk8bA
- Argument for fordoblingskonstanten: https://youtu.be/E-PmkqHVEPk
- Eksponentiel regression: https://youtu.be/BfAaOKuDNd4
- Mere om logaritmer: https://youtu.be/4gymgLaV3WE
- Bevis for logaritmeregneregel 3: https://youtu.be/QvSqEvk6dnQ
- Potensregneregler: https://youtu.be/jLB0BN7abgQ
- Den naturlige logaritme funktion 1: https://youtu.be/0Iz9QPV-MCs
- Den naturlige logaritme funktion 2: https://youtu.be/S1wquYL_Xfc
- Indledning potensfunktioner: https://www.youtube.com/watch?v=fdoNnacPw2c
- Bevis for a og b i potensfunktionen:https://youtu.be/S_UoGk9LY6c
- Bevis for a og b i den lineære funktion: https://youtu.be/kzN92kZPfPU








Pensum:
Gyldendals gymnasiematematik A1, grundbog, 1. udgave (2017), s. 23-67
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Polynomier

Indhold:
- Andengradspolynomier og andengradsligninger. 
- Sammenhæng mellem parablen og funktionsforskriften, herunder betydning af koefficienterne og diskriminanten.
- Løsning af andengradsligninger, herunder beviset for løsningsformlen.
- Løsning af andengradsligninger ved brug af faktorisering og nulreglen.
- Polynomier af større grad end to med fokus på polynomiers rødder og faktorisering i Nspire.
- Løsningsformlen og beviset herfor.
- Bevis for faktorisering af andengradspolynomier
- Andengradsregression.
 

Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik grundbog A1, 1. Udgave (2017), s. 80-110.

Videoer:
- Andengradspolynomiet: https://youtu.be/aIqLMx35EdY
- Løsning af andengradsligning: https://youtu.be/a--cNOlFO-U og https://www.youtube.com/watch?v=wbN6HzotpYg
- Bevis for løsningsformlen: https://youtu.be/phqPDrZ8n3M
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel 4 Deskriptiv statistik

Indhold:
- indekstal, basisår, procentpoint
- ugrupperede data: tilsvarende deskriptorer, prik- og stolpediagrammer, boksplot, kvartilsæt udvidede kvartilsæt, fordeling(venstre-, højre-, ikke-skæv), spredning og outlier
- grupperede data: tilsvarende deskriptorer, histogram, sumkurve, kvartiler og fraktiler

Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik A1, 1. udgave, . oplag s. 112-128


Videoer og links:
Median og middeltal: https://www.geogebra.org/m/F5BpVVdX
Grupperede observationer i Nspire: https://dokumenter.ordrup-gym.dk/matematikvideoer/?folder=Deskriptiv+statistik&file=Grupperet+data%2Emp4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer

Vi arbejder med:
- Vektorbegrebet både algebraisk og geometrisk, herunder regneregler for vektorer, samt begreberne modsat vektor, ortogonale og parallelle vektorer.
- Sammenhængen mellem punkter og vektorer, herunder: Stedvektor, vektor mellem to punkter, indskudssætningen og afstandsformlen.



Pensum:
Gyldendals gymnasiematematik A1, grundbog, 1. udgave (2017), s. 148-166.

Videoer på frividen.dk
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer del 2

Vi arbejder med:
- Vektorbegrebet både algebraisk og geometrisk, herunder regneregler for vektorer, samt begreberne modsat vektor, tværvektor og enhedsvektor.
- Sammenhængen mellem punkter og vektorer, herunder: Stedvektor, vektor mellem to punkter, indskudssætningen.
- Definition af sinus og cosinus ved enhedscirklen
- Prikproduktet og bestemmelse af vinklen mellem to vektorer
- Bevis for regneregler for prikproduktet
- Bevis for vinkel mellem vektorer


Pensum:
Gyldendals gymnasiematematik A1, grundbog, 1. udgave (2017), s. 164-173 samt s.180 til 183.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning del 1

Indhold:
- Definition af sekant, tangent og differentialkvotient
- Sammenhæng mellem sekant og tangent, herunder differentialkvotient som grænse for sekanthældninger
- Grænseværdibegrebet
- Kunne anvende differentialkvotient for de elementære funktioner
- Anvende tretrinsreglen til at bevise differentialkvotienten for simple funktioner
- Kunne anvende regneregler for differentiation (sum, differens, konstant, produkt og sammensat funktion)
- Bevis for udvalgte regneregler (sumreglen, produktreglen)
- Differentiable funktioner, differentiabilitet og kontinuitet
- Tangentens ligning
- Kunne fortolke differentialkvotienten i et punkt som en væksthastighed
- Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x)
- Monotonisætning. Bestemme monotoniforhold for funktioner
- Bevis for toppunktsformel og b's betydning for andengradsfunktioner
- Kunne anvende differentialregning til at løse optimeringsopgaver
- Egenskaber for eksponentiel funktionen e^(kx)
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner
- Bevis for logaritmeregneregler



Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik A1 s. 234-252
Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 8-32 + 182-194

Videoer:
- Frividen: Video 2 og 16 på https://www.frividen.dk/differentialregning/
- Bevis for sumregel: https://youtu.be/hLMkdblTewI
- Bevis for produktregel: https://youtu.be/ZKKPEXMVlPg
- Sammensatte funktioner: https://youtu.be/hLMkdblTewI
- Omvendte funktioner: https://youtu.be/xkj_7z0ndi4
- Indledende om logaritmer: https://youtu.be/zi0ofqoN1JQ
- Logaritmer: https://youtu.be/4gymgLaV3WE
- Bevis for logaritmeregneregel  1, 2 og 3:https://youtu.be/5oESdwnnDmM, https://youtu.be/TbrhrYfJ1no,   https://youtu.be/QvSqEvk6dnQ,
- Optimering 1: https://youtu.be/jV8W9UJQLeY
- Optimering 2: https://youtu.be/BILUfMRp7es
- Differentiering af produkt: https://youtu.be/s479d4KjTgM
- Differentiering af sammensat funktioner: https://www.youtube.com/watch?v=AdnKf3Xxwvk&t=5s
- Bevis for differentiering af a^x: https://youtu.be/JaVyjv2IWfs
- Bevis for e^x: https://www.youtube.com/watch?v=cVOowqrpSz4
- Bevis for e^kx: https://www.youtube.com/watch?v=-V1GBSgkvp0
- Sammenhæng mellem f og f': https://youtu.be/x7zoH8bUuVY
- Differnetiabilitet: https://youtu.be/inEdAKKvaRQ
- Kontinuitet: https://youtu.be/AbVEYzME3cg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statstik

Indhold:
- Kombinatorik, både med/uden tilbagelægning og med/uden rækkefølge. Begreberne fakultet, binomialkoefficient og permutationer.
- Multiplikations- og additionsprincippet både ifm. kombinatorik og sandsynligheder
- Sandsynlighedsregning, herunder begreberne udfaldsrum, hændelser, modsat hændelse og kunne bestemme sandsynligheder
- Udregning af middelværdi og spredning for sandsynligheder, herunder forskellige på stikprøve og population.
- Binomialfordelingen, herunder begreberne stokastisk variabel, basiseksperiment, sandsynlighedsparameteren og antalsparameter.
- Udregning af punktsandsynligheder og kumuleret sandsynligheder med binomialfordelingen samt tegne søjlediagrammer over punktsandsynlighederne
- Udledning af formel for binomialsandsynligheder
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen herunder bestemme normale og exceptionelle udfald og fortolke disse.
- Binomialtest, herunder opstille hypoteser, forskellige typer af test, signifikansniveau, bestemmelse af kritisk mængde og kritisk niveau.
- Udregning af 95%-konfidensinterval og brug af dette
- Bevis for 95%- konfidensinterval

Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 98-139
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning del 2

Indhold:
- Kunne anvende differentialregning til at løse optimeringsopgaver
- Flere regneregler for differentiation: Produkter og sammensatte funktioner
- Den naturlige logarime- og eksponential funktion
- Bevis for differentiation af e^x, e^kx og a^x
- Bevis for differentiering af x^2, x^3, 1/x og √x
- Bevis produktregnereglen
- Differentiable funktioner, differentiabilitet og kontinuitet
- Kunne fortolke differentialkvotienten i et punkt som en væksthastighed
- Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x)
- Egenskaber for eksponentiel funktionen e^(kx)
- Sammensatte funktioner




Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 8-32 + 182-194

Videoer:
- Frividen: Video 2 og 16 på https://www.frividen.dk/differentialregning/
- Bevis for produktregel: https://youtu.be/ZKKPEXMVlPg
- Sammensatte funktioner: https://youtu.be/hLMkdblTewI
- Optimering 1: https://youtu.be/jV8W9UJQLeY
- Optimering 2: https://youtu.be/BILUfMRp7es
- Differentiering af produkt: https://youtu.be/s479d4KjTgM
- Differentiering af sammensat funktioner: https://www.youtube.com/watch?v=AdnKf3Xxwvk&t=5s
- Bevis for differentiering af a^x: https://youtu.be/JaVyjv2IWfs
- Bevis for e^x: https://www.youtube.com/watch?v=cVOowqrpSz4
- Bevis for e^kx: https://www.youtube.com/watch?v=-V1GBSgkvp0
- Sammenhæng mellem f og f': https://youtu.be/x7zoH8bUuVY
- Differentiabilitet: https://youtu.be/inEdAKKvaRQ
- Kontinuitet: https://youtu.be/AbVEYzME3cg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Integralregning

Indhold:
- Definition af stamfunktion, ubestemt og bestemt integral
- Sammenhæng mellem integral og differentialregning
- Kunne anvende regneregler for integration (sum, differens, konstant, substitution).
- Bevis for regneregler for ubestemte integraler
- Bevis for alle stamfunktioner er givet ved F(x)+k
- Kunne anvende regler for integration af de elementære funktioner
- Kunne bestemme bestemt stamfunktion (givet punkt eller tangent til F(x))
- Kunne bestemme areal under graf og areal mellem grafer
- Indskudsreglen og bevis for denne
- Bevis for areal mellem to grafer
- Bevis for integralregningens hovedsætning
- Kunne bestemme rumfang af omdrejningslegemer
- Kunne bestemme kurvelængder
- Sammenhæng mellem stedfunktion, hastighedsfunktion og accelerationsfunktion


Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 34-70 + 196-197 + 198-200

Videoer:
RR ubestemte integraler: https://youtu.be/l-NF6rhXwXk
Areal under graf: https://youtu.be/chCqq5Q1k40 og https://youtu.be/IDiQ2sLzuc4
Arealfunktion er stamfunktion til f(x): https://youtu.be/ssN7Veok6Oc og https://youtu.be/VhqcHEDIQic
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorer del 3 og repetition

Indhold:
- Rette linjer, herunder linjens parameterfremstilling og linjens ligning. Bevis for begge formler
- Omskrive mellem linjens parameterfremstilling, linjens ligning og y=ax+b
- Vinkler mellem linjer og vinkler i trekanter vha. vektorer
- Bestemme skæringspunkt mellem linjer givet på forskellige former
- Projektion af en vektor på en vektor, herunder den geometriske forståelse samt bevis
- Afstandsformlen og bevis for denne
- Cirklens ligning og udledning af denne
- Bestemme cirklens ligning ved kvadratkomplettering
- Bestemme tangent til cirklen
- Bestemme tangentens røringspunkt
- Bestemme skæringspunkter mellem cirkel og linjer.

Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik A2, 1.udgave s. 142-180
Gyldendals Gymnasiematematik A1, 1.udgave s. 180-183

Videoer:
- Videoer om at tegne cirkler + linjer i Nspire
- Frividen.dk - vektorer i planen. Video 19-34. (http://www.frividen.dk/matematik/vektorer-i-planen/)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sæt 14 16-04-2024
Sæt 15 30-04-2024
Sæt 16 14-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 12 Trigonometriske funktioner

Indhold:
- Vide hvad radian-tallet er er og kunne omregne mellem radianer og grader.
- Kunne bestemme cos og sin til forskellige radianer.
- Kunne løse simple trigonometriske ligninger.
- Forklare betydningen af koefficienterne i harmoniske svingning
   (A·sin(m·x + b)+d) og disse betydning for grafens beliggenhed.
- Bestemme og fortolke amplitude og periode.
- Kunne bestemme ekstremums-steder og værdier.
- Parallelforskydning af grafer
- Bevis for perioden T

Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik grundbog A3, 1.udgave 2019, s. 10-16 samt s. 18-20
Bevis for perioden T : https://youtu.be/tuQYGOA_uq0
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Differentialligninger

Differentialligninger herunder historisk matematik

Indhold:
- Definition af differentialligning, herunder fuldstændig og partikulær løsning
- Kunne bestemme partikulær og fuldstændig løsning til dif. ligninger med og uden
  hjælpemidler
- Undersøge om en funktion er løsning ved at "gøre prøve"
- Bestemmelse af tangentligninger
- Linjeelementer og hældningsfelter, herunder bestemme linjeelementer, tegne
  hældningsfelter og løsningskurver
- Viden om de tre simple vækstmodeller og bevis for vækstmodellerne
- Logistiske diff. ligninger, logistisk vækst og bevis for logistisk vækst. Skal kunne
  bestemme bæreevnen og maksimal væksthastighed.
- Opstilling af differentialligninger ud fra sproglig beskrivelse
- Bestemme løsningen til separable differentialligninger
- Bestemme løsningen til lineære diff. ligninger af 1. orden (inhomogene og homogene)
   samt bevis
- Arbejde med Verhulst model for befolkningsvækst (historisk matematik)

Pensum:
Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 grundbog, 1.udgave 2019 s. 22-68
Bjørn Grøm m.fl.: Hvad er matematik B side 252- 258 (Verhulst model)

YouTube videoer:
Prop. DL: https://youtu.be/HZZgIxx8tvY
Forskudt eksp. vækst: https://youtu.be/xhzE49gFBAE
Logistisk vækst: https://youtu.be/xMyvE8hfa2o
Panserformel: https://youtu.be/E_xYiNdS8HQ
Modellering: https://youtu.be/73mWUtRVlFI

Video om hældningsfelter i Nspire (på Microsoft stream)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 49 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Normalfordelingen

Indhold:
- Normalfordelingskurven, herunder forskrift og betydning af middelværdi og spredning for
  grafens udseende
- Bestemme sandsynligheder ved udregning eller som areal under grafen
- Kende sandsynlighederne ved 1,2,3 spredninger fra middelværdien
- Aflæsning på fordelingsfunktionen og bestemmelse af sandsynligheder ud fra denne
- Bestemme middelværdi og spredning for datasæt
- Tegne QQ-plot
- Anvendelse af QQ-plot til at undersøge om data er normalfordelte
- Sammenhæng mellem fordelingsfunktionen, sandsynligheden og integral
- Sammenhæng mellem standardnormalfordelingen og normalfordelingen
- Bevis for sammenhæng mellem fordelingsfunktionen for hhv. standardnormalford. og
  normalford.
- Kriterier for at vurdere modeller (residualer, residualspredning, QQ-plot)
- Afgøre om residualer er normalfordelte,
- Bestemmelse af 95% konfidensinterval for hældningen og fortolkning af dette


Pensum:
Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 grundbog, 1.udgave 2019 s. 122-146
Henrik Bindesbøll Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof 3 STX, 1.udgave 2019 side 54
Videoer fra YouTube:
Vurdering af residualspredning: https://youtu.be/geFCyyZKFzY
Konfidensinterval om hældningskoefficient: https://youtu.be/PZnw-kJ-_jw
Bevis for sammenhæng mellem fordelingsfunktionen for hhv. standardnormalford. og normalford.: https://youtu.be/mPFJT16scdQ
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Vektorfunktioner og parameterkurver

Indhold:
- Definition af vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameterkurver
- Redegøre for hvordan en parameterkurve kan beskrive en funktion, dvs. opstille
  vektorfunktioner for funktioner og omvendt redegøre for at en vektorfunktion beskriver en
  given funktion
- Bestemme skæringspunkter mellem akserne og bestemme dobbeltpunkter
- Differentiation og integration af vektorfunktioner. Anvendelse af differentialregning til at
  bestemme monotoniforhold samt lodrette og vandrette tangenter.
- Kende betydningen af hastigheds- og accelerationsvektor, bestemmelse af fart
- Bestemmelse af tangentvektorer, tangentens parameterfremstilling samt tangentens
  ligning.
- Bevis for tangentens ligning.
- Vinkler mellem tangentvektorer samt bevis for vinkel mellem vektorer
- Bevis for kurvelængde af vektorfunktion
- Anvendelse af vektorfunktioner


Pensum:
Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 grundbog, 1.udgave 2019 s. 70-90 og 92-94

Bevis for vinkel mellem vektorer: Selvskreven note, beviset lavet vha. projektionsvektoren og parallelle vektorer
Bevis for kurvelængde: https://youtu.be/QJ27IXnVDD0
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sæt 7 17-12-2024
Sæt 8 14-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Funktioner af to variable

Indhold:
- Definition af koordinatsystem i 3D samt xy-, xz- og yz-planen
- Definition af funktioner af to variable
- Definition af niveaukurver og bestemmelse af ligningen for en niveaukurve
- Definition af snitkurver og bestemmelse af forskriften for snitkurven
- Tegne funktioner af to variable, niveaukurver og snitkurver
- Differentiation af funktioner af to variable, herunder både bestemme de partielt afledede, dobbeltafledede og blandet afledet
- Bestemme gradienten og kende betydningen af gradienten
- Bestemmelse af tangentplaner, tegne tangentplaner
- Definition af stationære punkter, bestemme stationære punkter og arten af disse
- Bevis for sætning om differentiation af et produkt

Pensum:
Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 grundbog, 1.udgave 2019 s. 96 og s.104-120.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sæt 9 28-01-2025
Prøve i vektorfunktioner 05-02-2025
Sæt 10 17-02-2025
Sæt 11 24-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Forberedelsesmateriale

Indhold:
- Regning med sandsynligheder
- Betinget sandsynlighed
- Loven om total sandsynlighed
- Bayes sætning

Pensum:
- Forberedelsesmaterialet stx-A MATEMATIK 2024-2025
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Inverse funktioner samt træning til terminsprøve

Indhold:
- Inverse funktion
- Træning af skriftlig matematik (gamle eksamenssæt)
- Reduktion og kvadratsætninger

Pensum:
Tavlenoter om inverse funktion
Gyldendals Gymnasiematematik grundbog A3, 1.udgave 2019, s. 8-10
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sæt 12 11-03-2025
Terminsprøve 20-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Repetition og de sidste beviser

Indhold:
- Regne gamle eksamenssæt
- Øve beviser
- Brug af  https://matematikvideoer.ordrup-gym.dk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer