Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Ordrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) John Lansner
Hold 2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Variabelsammenhænge, funktioner og vækst
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Vektorer i 2D
Titel 4 Mundtlig forberedelse
Titel 5 Vektorer i 2D (2.g)
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8 Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Titel 9 Repetition og beviser
Titel 10 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Variabelsammenhænge, funktioner og vækst

Lærebog af F.Clausen,G.Schomacher og J.Tolnø:
Gyldendals Gymnasiematematik - B1 - Grundbog (1.udgave 2019)
s.18-50, 58-74

Procentregning
Logaritmer
- 10-tals logaritmen
- Regneregler for logaritmer
- Den naturlige logaritme
Eksponentialfunktioner
- Eksponentiel Regression
- Grafisk betydning af a og b
- Bestemmelse af a og b givet 2 punkter
- Eksponentiel vækst (∆%-vækst)
- Fremskrivningsfaktor a=1+r
- Vækstrate r=a-1
- Fordoblingskonstant
- Halveringskonstant
Sammensat funktion
Renteformlen
- Startkapital, slutkapital
- Rentefod
- Antal terminer
Opsparingsannuitet og gældsannuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 47 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier

Lærebog af F.Clausen,G.Schomacher og J.Tolnø:
Gyldendals Gymnasiematematik - B1 - Grundbog (1.udgave 2019)
s.76-79, 81-82, 86-92

Typer af polynomier  (n’te grad)
Andengradsligninger
Diskriminanten (d=b^2-4ac)
Løsningsformlens bevis
Parabler
- Grafisk betydning af a,b,c og d
- Toppunkt, symmetri
- Faktorisering
- Toppunktsform
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer i 2D

Lærebog af F.Clausen,G.Schomacher og J.Tolnø:
Gyldendals Gymnasiematematik - B1 - Grundbog (1.udgave 2019)
s.137-141
HF matematik B -forberedelsesmateriale Vektorer 2019-2020, s.1-16

Vektorkoordinater (HO-regel: Højre Opad)
Regneregler og grafisk tegning:
- Sum af vektorer
- Multiplikation af vektor med tal
Længde af vektor
Tværvektor
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer i 2D (2.g)

Ret linje
- Retningsvektor
- Parameterfremstillling
- Normalvektor
- Linjens ligning
Vinkel mellem linjer
Skæring mellem linjer
Projektioner
- Punkt på linje
- Vektor på vektor
Afstand fra punkt til linje
Cirkel
- Cirklens ligning
- Kvadratkomplettering
- Tangent til cirkel
- Skæring mellem linje og cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Tangenthældning
Tangentens ligning
Monotoniforhold
Differentiering af funktioner
- konstant
- lineær
- polynomier
- eksponentiel
- logaritme
- potens
Optimering
Vækst og væksthastighed
Definition af Differentialkvotient
- sekant- og tangenthældning
Beviser for elementære differentialkvotienter
Beviser for regneregler for differentiation
- At lægge en konstant til: f(x)+k
- At gange med en konstant: c·f(x)
- Sum: f(x)+g(x)
- Differens: f(x)-g(x)
- Produkt: f(x)·g(x)

Grundbog B2 s.8-41, 45-47,180-191
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighed
- Udfald og udfaldsrum
- Hændelse
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikationsprincippet
- Additionsprincippet
Kombinatorik
- Fakultet - n!
- Permutationer - P(n,r)
- Kombinationer - K(n,r)
- Pascals trekant
Binomialfordeling
- Basiseksperiment
- Sandsynlighedsparameter
- Stokastisk variabel
- Antalsparameter
- Sandsynlighedsfordeling
- Middelværdi og spredning
Anvendelse af binomialfordeling
- Opinionsundersøgelse
- Konfidensinterval
- Hypotese og binomialtest

Grundbog B2 s.84-111, 118-124
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer