Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Ordrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Stefan Anker Straasø
Hold 2023 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Logaritmer og Eksponentialfunktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Renteregning
Titel 5 Andengradsligninger og parabler
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Vektorer i 2D - 1
Titel 8 Intro til Differentialregning
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11 Vektorer i 2D fortsat
Titel 12 Repetition og opgaveregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære sammenhænge og funktioner
      a) Funktionsbegrebet f(x)
      b) Grafisk forståelse af a og b samt fortolkning
      c)  2-punktsformlen og bevis for denne
      d)  Lineær regression - bestemmelse af a og b
      e)  Residualer og residualplot
       f)  Opstilling af lineære udtryk ud fra givne informationer
      g)  Ligningsløsning hvori der indgår lineære sammenhænge
      h)  Modeller og variabelsammenhænge, hvori lineære funktioner indgår
       i)  Ligefrem proportionalitet
       j) Skæring mellem lineære funktioner (grafisk og algebraisk ligningsløsning)
      k)  Simple eksempler på stykkevis lineær sammenhæng
       l) Overføre data fra Excel til Nspire

Algebra
a) Grundlæggende regneregler (regnearternes hierarki, parentesregneregler, reduktion)
b) Ligningsløsning (ligninger med 1 ubekendt)
c) Løsning af to ligninger med to ubekendte (lige store koefficienters metode og substitutionsmetode)

Introduktion af Abacus til opgaveregning

Videoer omkring Nspire. Videoer ligger på microsoft stream.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Logaritmer og Eksponentialfunktioner

Naturlig logartime
10-tals logaritme
Logaritmeregneregler
Ekponentialfunktioner
Eksponentiel vækst

Beviser
3 logaritmeregneregler
Fordoblingskonstant
Halveringskonstant

Gyldendals Gymnasiematematik B1 s.23-41
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Potensfunktioner

Potensfunktioner og Potensvækst


Beviser
2-punktsformel for potensfunktioner

Gyldendals Gymnasiematematik B1 s.42-50
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Renteregning

Gyldendals Gymnasiematematik B1 s. 67-74

Renteformlen
Opsparings- og gældsannuitet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Andengradsligninger og parabler

- Definition af andengradsligning
- Bestemmelse af koefficienter i andengradsligningen
- Løsning af ligningen x^2=k
- Diskriminantformlen med bevis
- Faktorisering af andengradsligninger

Gyldendals Gymnasiematematik B1, s. 76-92
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Deskriptiv statistik

Gyldendals Gymnasiematematik B1 S. 108-128

Grupperede og Ugrupperede observationer
Sortering af data
Kvartilsæt
Udvidet Kvartilsæt
Medianer
Kvartilsbredde
Variationsbredde
Spredning
Sumkurver
outliers
Boksplot
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer i 2D - 1

Gyldendals Gymnasiematematik B1, s. 144-163

At tegne vektorer
Vektorers koordianter fra punkter
Sum og differens af vektorer grafisk og algebraisk
Skalar gange vektorer
Skalarprodukt af vektorer (prikprodukt)
Længde af vektor
Vinkel mellem vektorer
Ortogonale vektorer

Trigonometri
-Grundrelationen : sin^2+cos^2=1 med bevis
- Bevis for sin og cos til bestemte vinkler



Beviser
Længde af vektor
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Intro til Differentialregning

Introduktion til Differentialregning
-Hvad er en tangent?
-Simple differentialkvotienter
-Bevis for differentialkvotienten til x^2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Gyldendals Gymnasiematematik B2
Kap.1

Differentialkvotient
Regneregler
Tangentens ligning
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Vækst og væksthastighed

Beviser:
Differentialkvotient til x^2 fra graf
Differentialkvotient til 1/x fra 3-trinsreglen
Differentialkvotient til sqrt(x) fra 3-trinsreglen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik

Fagligt indhold

Kombinatorik,
Grundlæggende sandsynlighedsregning,
Sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel,
Binomialfordeling samt
Anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil,
Konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen

Kapitel 3 i Gyldedals Gymnasiematematik B2
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorer i 2D fortsat

Gyldendals Gymnasiematematik B2
Kap. 4

Ret Linje
Parameterfremstilling
Vinkel mellem Linjer
Skæring mellem Linjer
Projektioner
Vektorer indbyrdes beliggenhed
Tværvektor og determinant
Areal af parallellogrammer og trekanter
Afstand Punkt til Linje
Cirkler og cirklens ligning
Tangent til cirkel
Kvadratkomplettering

Beviser:
Bevis for formlen for afstand punkt-linje
Bevis for formlen for projektion af vektor på vektor.
Bevis for linjens ligning med normalvektor
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Repetition og opgaveregning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer