Holdet 2023 Ma/r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Ordrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jan Caesar
Hold 2023 Ma/r (1r Ma, 2r Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Vektorer i planen og analytisk geometri
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Deskriptiv Statistik
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Trigonometriske funktioner
Titel 9 Statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære sammenhænge og funktioner
      a) Funktionsbegrebet f(x)
      b) Grafisk forståelse af a og b samt fortolkning
      c)  2-punktsformlen og bevis for denne
      d)  Lineær regression - bestemmelse af a og b
      e)  Residualer og residualplot
       f)  Opstilling af lineære udtryk ud fra givne informationer
      g)  Ligningsløsning hvori der indgår lineære sammenhænge
      h)  Modeller og variabelsammenhænge, hvori lineære funktioner indgår
       i)  Ligefrem proportionalitet
       j) Skæring mellem lineære funktioner (grafisk og algebraisk ligningsløsning)
      k)  Simple eksempler på stykkevis lineær sammenhæng
       l) Overføre data fra Excel til Nspire

Algebra
a) Grundlæggende regneregler (regnearternes hierarki, parentesregneregler, reduktion)
b) Ligningsløsning (ligninger med 1 ubekendt)
c) Løsning af to ligninger med to ubekendte (lige store koefficienters metode og substitutionsmetode)

Introduktion af Abacus til opgaveregning

Videoer omkring Nspire. Videoer ligger på microsoft stream.

Litteratur: "Matematik i grundforløbet", Mike Vandal Auerbach, 2022, www.matematicus.dk
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner

Funktionsbegrebet (herunder: Definitionsmængde, Sekundærmængde, Værdimængde, Uafhængig og afhængig variabel, Funktionsværdi, Monotoni, Ekstrema)

Eksponentialfunktioner, potensfunktioner, logaritmefunktioner (inverse funktioner).

Lineær-, eksponentiel- og potensvækst.

Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel.

Sammensatte funktioner.

Funktionsgenkendelse ud fra forskrift (lineære funktioner, eksponentielle funktioner, potensfunktioner).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier, Graf, Betydning af koefficienter, Rødder, Toppunkt, Faktorisering af andengradspolynomier, Andengradspolynomier på toppunktsform, Andengradsregression.

Modellering ved hjælp af andengradspolynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorer i planen og analytisk geometri

Vektorers koordinater. Regning med vektorer. Enhedsvektor. Polære koordinater. Skalarprodukt, Vinkel mellem to vektorer. Projektion af vektor på vektor. Tværvektor.

Analytisk geometri ved hjælp af vektorer: Linjens ligning ax+by+c=0, normalvektor, retningsvektor, afstand fra punkt til linje, skæring mellem linjer, vinkel mellem linjer, determinant, areal af parallelogram udspændt af to vektorer, cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 53 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialregning

Eksperimentel introduktion til differentialregning: tangenthældninger væksthastigheder.

Differentialkvotient som grænse for sekanthældninger. Deduktivt forløb om udledning af differentialkvotienter af simple funktioner, regneregler for differentiation, tangentens ligning. Monotonisætningen. Funktionsundersøgelse (monotoniforhold og ekstremum). Differentiation af sammensatte funktioner.

Optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Deskriptiv Statistik

Autentisk datamateriale, grupperet og ugrupperet observationssæt, boksplot, frekvens, gennemsnit, varians, spredning, kvartilsæt (nedre kvartil, median, øvre kvartil), hyppighed, histogram, kumuleret frekvens, sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsmodel, Ligefordelingen, Elementær kombinatorik (multiplikationsprincippet, additionsprincippet, binomialkoefficient), Uafhængighed, Binomialfordelingen, Middelværdi og Varians af diskrete stokastiske variable.

Delingsproblemet: Læsning af brevvekslingen mellem Pascal og Fermat på engelsk.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Trigonometriske funktioner

Sinus som funktion. Radianer. Den harmoniske svingning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Statistik

Stikprøve, Statisktisk model, Hypotese, Teststørrelse, Testsandsynlighed, Signifikansniveau, Acceptmængde, Kritisk mængde, Estimation, Konfidensintervaller. Binomialtest. Normalfordelingen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer