Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Ordrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Karsten Larsen
Hold 2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner 1
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Statistik
Titel 5 Historisk matematik
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Trigonometriske funktioner
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9 Vektorregning
Titel 10 Repetion
Titel 11 Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner 1

Grundbog A1, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2017.

Kap 1. Variabelsammenhænge, funktioner, vækst
s8-53,s57-64,s67-78.
Lineære funktioner, regression, ligninger og kurver, definitionsmængde, værdimængde, variabelsammenhæng, monotoniforhold, ekstrema, eksponentielle funktioner, topunktsformlen for eksponentielle funktioner, logaritmefunktioner, naturlige logaritmefunktione, potensfunktioner, potensiel vækst, topunktsformlen for potensfunktioner kapitalfremskrivningsformlen, fremskrivningsfaktorer.
Regneregler for logaritmefunktioner, naturlige eksponentielfunktion.
Eksponentiel vækst, fordoblingskonstant, halveringskonstant.
Proportionalitet og omvendt proportionalitet.
Regression for eksponentielle og potensielle funktioner.
Sammensatte funktioner, omvendte funktioner, funktionsundersøgelse.
Annuitetsopsparing, gældsannuitet + opstilling af regneark i N-spire til udregninger i de to emner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier

Grundbog A1, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2017.

Kap 2. Polynomier
s80-87(midt),s88(midt)-94 s96-99(midt) mi
2.gradspolynomier, graf, nulpunkter, toppunkt, diskriminantformlen, faktorisering, eksperimenter med parablen,
polynomiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer

Grundbog A1, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2017.

Kap 4. Vektorer i 2D
s134-147(kursorisk) s148-166, s167,s168-173, s174-179,s181-185.

Vektorer, regneoperationer for vektorer, geometriske fortolkning, prikprodukt, trigonometri, retvinklede trekanter, , cosinusrelationerne (uden bevis) brugt til at vise sætningen øverst side 184.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Historisk matematik

TALSYSTEMER

Romer-tal. og Maya-tal. (uddelt materiale)

Japanske talsystem.
(uddelt materiale)

Kort om hvordan man multiplicerer i Japan.
Set kort video om det og brugt en time på at gøre det i hånden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Grundbog B2, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2018.

Kap 1.
Differentialregning
s8-42, s45-47. s180-192(midt)

Differentialregning og differentation af grundlæggende funktioner
Indledende betragtninger over hvad differentialkvotienten er.
Tangenthældninger og væksthastigheder.
Udledelse af differentialkvotient for simple funktioner.
Regneregler for differentialkvotienter.
Tangentligning. Marginalbetragtninger.
Differentialregnings anvendelse i optimeringsopgaver.
Gennemgang af en masse regneeksempler på optimering og brug af N-spire til dette.
Gruppearbejde i optimerings-opgaver.
Monotoniforhold,ekstrema fortegnslinje for f'.

Temaopgave i differentialregning: Matematik-samfundsfag + erhvervsøkonomi: Optimering af en virksomheds fortjeneste.

Eksperimentel matematik:
Ved juletid: Optimering af et kræmmerhus rumfang givet en bibetingelse om fast overfladeareal. Udføres  af eleverne ved konkret udregning og udklipning af et kræmmerhus med de rette dimensioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Trigonometriske funktioner

Grundbog B2, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2018.

Kap 2.4
Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger
s68-76.

Trigonometriske funktioner, harmoniske svingninger,sinus cosinus, tangens, radianer, amplitude, frekvens, differentialkvotienten af trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik

Grundbog B2, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2018.

Kap 3. s84-125 (Kernestof)

Grundlæggende sandsynlighedsregning og binomialfordelingen samt binomialtest. Konfidensintervaller.
Middelværdi, spredning. Kombinatorik: Permutationer, K(n,r),P(n,r).
Multiplikationsprincippet, additionsprincippet, tælletræ.

Eksperimentel matematik:
Hypotesetest om man kan smage forskel på Coca cola og Pepsi cola (klassen smager)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorregning

Grundbog B2, Gyldendals Gymnasiematematik : Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø
Forlag: Gyldendal, 1.udgave, 1 oplag 2018.

Kap 4. s140-178 (Kernestof)

Vektorers koordinater. Regning med vektorer. Enhedsvektor.
Skalarprodukt, Vinkel mellem to vektorer. Projektion af vektor på vektor. Tværvektor.

Linjens ligning , parameterfremstilling for en linje, normalvektor, retningsvektor, afstand fra punkt til linje, skæring mellem linjer, projektion af en vektor, vinkel mellem linjer, determinant, sætninger hvor determinanten indgår, areal af parallelogram udspændt af to vektorer, cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Repetion

Tilladte elektroniske hjælpemidler til den skr. eksamen:

N-Spire program.

Internt Link til N-spire videoer.


NB!
Eksternt link
https://matematikvideoer.ordrup-gym.dk/
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Forløb#9

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer