|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning og statstik
Indhold:
- Kombinatorik, både med/uden tilbagelægning og med/uden rækkefølge. Begreberne fakultet, binomialkoefficient og permutationer.
- Multiplikations- og additionsprincippet både ifm. kombinatorik og sandsynligheder
- Sandsynlighedsregning, herunder begreberne udfaldsrum, hændelser, modsat hændelse og kunne bestemme sandsynligheder
- Udregning af middelværdi og spredning for sandsynligheder, herunder forskellige på stikprøve og population.
- Binomialfordelingen, herunder begreberne stokastisk variabel, basiseksperiment, sandsynlighedsparameteren og antalsparameter.
- Udregning af punktsandsynligheder og kumuleret sandsynligheder med binomialfordelingen samt tegne søjlediagrammer over punktsandsynlighederne
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen herunder bestemme normale og exceptionelle udfald og fortolke disse.
- Binomialtest, herunder opstille hypoteser, forskellige typer af test, signifikansniveau, bestemmelse af kritisk mængde og kritisk niveau.
- Udregning af 95%-konfidensinterval og brug af dette
- Residualspredning
- Bevis for binomialkoefficent og binomialsandsynligheder ud fra eksempler
Matematisk historie:
- Pascals trekant historisk set
Pensum:
Gyldendals Gymnasiematematik B2, 1.udgave s. 84-132
Note om stikprøver
Hvad er matematik? 3: website: link fra kapitel 8, afsnit 2.3 (Historien bag Pascals trekant)
Matematik i isboden: https://www.matkult.eu/matonline/index.php/2021/matematik-i-isboden/
Bevis for punkt sandsynligheder: https://youtu.be/9wji4P-DSRw
Bevis for binomialkoefficient: https://youtu.be/AvOrLANvR9U og https://www.youtube.com/watch?v=uLedEmf0z-M&t=10s
|