Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mathias Daniel Neelen
Hold 2023 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Statistik
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Vektorer II
Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 8 Trigonometriske funktioner
Titel 9 Tangentbestemmelse, historisk set

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Forløbet faldt i tre dele:

DEL 1: INTRO TIL FUNKTIONER

STIKORD TIL INDHOLDET
Funktioner
Gaffelforskrifter
Modeller
Monotoni og ekstremum
Elementære funktioner

MATERIALE
MAT B1, s. 9 - 29


DEL 2: REGNING MED RØDDER OG POTENSER

STIKORD TIL INDHOLDET
Rødder og potenser
Ligninger med potenser og rødder

MATERIALE
MAT B1, s. 41 - 49


DEL 3: TYPER AF FUNKTIONER

STIKORD TIL INDHOLDET
log og ln (og lidt om omvendt funktion)
Logaritmeregneregler

Eksponentialfunktioner:
- Betydning af a og b
- To-punkts-formler
- Vækstegenskab
- Fordobling og halvering

Potensfunktioner:
- Betydning af a og b
- To-punkts-formler
- Vækstegenskab

Regressioner

MATERIALE
MAT B1, s. 63 - 71, 91 - 110, 115 - 131
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Statistik

STIKORD TIL INDHOLDET
Ugrupperede og grupperede observationer med alle gængse deskriptorer

MATERIALE
Mat B1, s. 257 - 271
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer

STIKORD TIL INDHOLDET
Vektoraddition, -subtraktion, skalering (multiplikation med tal)
Koordinater
Stedvektor og vektorers længde
Sinus og cosinus
Tangens
Den retvinklede trekant
Skalarprodukt
Vinkel mellem vektorer
Projektion
Tværvektor
Determinant

MATERIALE
Mat B1, s. 141 - 161, 169 - 188, 195 - 204, 210 - 216
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Andengradspolynomier

STIKORD TIL INDHOLDET
Andengradspolynomiet
Konstanternes betydning
Graf og toppunkt
Største- og mindsteværdi
Rødder

MATERIALE
MAT B2 stx, s. 10 - 26
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialregning

STIKORD TIL INDHOLDET
Differentialkvotient
Kontinuitet og differentiabilitet
Tangent og sekant
Tre-trins-reglen anvendt på x^2, x^3, kvadratrodsfunktion, 1/x (for alle andre simple funktioner overspringes beviset)
Tangentens ligning
Sum-, differens-, konstant-faktor-regel (m. bevis)
Produktregel og kæderegel (u. bevis). Bemærk, at kvotientregel ikke er gennemgået.
Væksthastighed

MATERIALE
Mat B2 stx, s. 48 - 74, 80 - 86, 88 - 103, 108 - 122
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer II

STIKORD TIL INDHOLDET
Linjens ligning og parameterfremstilling
Linjens ligning, når normalvektor og punkt kendes
Skæring mellem linjer
Ortogonale linjer og vinkel mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkel og linje
Cirkeltangent

MATERIALE
"Mat B2 stx", s. 127 - 136, 138 - 148, 151 - 170
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning

STIKORD TIL INDHOLDET
Sandsynlighedsfelt (bl.a. symmetrisk)
Frekventiel og a priori sandsynlighed
Hændelse
Kombinatorik
Stokastisk variabel
Binomialforsøg og -fordeling
(herunder simulation i Maple med Sample, kursorisk)
Kumulerede binomialsandsynligheder
Middelværdi, varians og spredning af binomialfordeling
Måling af normalfordelte data (terningers sidelængder og masser)
Normalfordelingsapproksimation
Statistiske tests, binomialtests etsidet og tosidet
Konfidensintervaller for estimatet for p i binomialfordelingen

MATERIALE
"Mat B2 stx", s. 206 - 228, 237 - 257, 275 - 278, 285 - 288, 292 - 313
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Trigonometriske funktioner

STIKORD TIL INDHOLDET
Radianer og grader
Enhedscirkel
Grafen for sin(x) og cos(x)
Betydning af koefficienter i f(x) = A * sin(b x + c) + d
Håndtering af ligninger med harmoniske funktioner vha. intervalsolve i Maple

MATERIALE
"Mat B2 stx", s.178 - 185, 193 - 202
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Tangentbestemmelse, historisk set

STIKORD TIL INDHOLDET
- Fermats metode til bestemmelse af subtangent for x^2 (med moderne notation)
- Oversættelse fra subtangent til tangenthældning.
- Sammenligning med moderne resultater.

MATERIALE
Jens Lund, "Tangentbestemmelse - historisk set", s. 20 - 23
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer