Holdet 2023 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anne Aasborg Rasmussen, Emil Aasborg Rasmussen
Hold 2023 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer
Titel 2 Rødder og potenser
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsteori og statistik
Titel 8 Vektorregning - linjer og cirkler
Titel 9 Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer

Indhold:
- Vektorer og regneregler for vektorer.
- Vektorers koordinater.
- Stedvektor.
- Vektor længde.
- Enhedscirklen herunder definition af sinus, cosinus og tangens.
- Bestemmelse af sider og vinkler i retvinklet trekant (med bevis for sin- og cos- formlerne).
- Retningsvinkel og polære koordinater
- Skalarprodukt.
- Vinkel mellem vektorer (med bevis)
- Cosinusrelationerne
- Projektion.
- Tværvektor
- Determinant
- Arealformler.
- Sinusrelationerne.
- Ensvinklede trekanter

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: Kapitel 7, 8 og 9, samt side 244-245
Note: "Rart Matematik B" Ken Mathiasen, 1.udgave, 1.oplag, version 1.1, 2021, kapitel 2
Noter i OneNote.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Rødder og potenser

Indhold:
-Regneregler for potens og rødder
-Potenser med negativ eksponent
-Potenser med brøkeksponent
-Ligninger med potenser og rødder

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: Kapitel 2.
Noter i OneNote.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Funktioner

Indhold:
-Mængder og intervaller
-Definition af en funktion, lodret-kriteriet, definitionsmængde, værdimængde
-Gaffelforskrift, stykkevis lineær
-Monotoniforhold, ekstremumspunkter, differentialkvotienter fundet ved CAS, Monotonilinje
-Regning med funktioner og sammensætning af funktioner

Vækstmodeller: Lineær, eksponentiel, potens
-Absolut og relativ vækst
-Forskrift, graf, regression, vækstegenskab, fordobling og halvering
-Logaritmefunktionen, den naturlige logaritme
-Løsning af eksponentielle ligninger.


Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: Kapitel 1, 3, 5 og 6
Noter i OneNote.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Indhold:
- Grupperet og ugrupperet data.
- Frekvenstabeller
- Pindediagram eller histogram
- Middelværdi
- Spredning, skævhed og outliers
- Sumkurve og fraktiler
- Kvartilsæt og boksplot

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: Kapitel 11
Note: "Rart Matematik B" Ken Mathiasen, 1.udgave, 1.oplag, version 1.1, 2021, kapitel 1
Noter i OneNote.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Andengradspolynomier

Vi har arbejdet med andengradspolynomiet og betydningen af konstanterne.
Vi har blandt andet set på:
- Kvadratsætningerne
- Konstanternes betydning
- Bestemmelse af toppunktet
- Polynomisk regression
- Andengradsuligheder

Kernestof
Mat B2: side 10-18, 22-33.
Beviset for toppunktet er ikke lavet som i bogen. Det er tilgængeligt på onenote.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Vi har arbejdet med differentialregning
Vi har blandt andet arbejdet med:
- Regneregler for differentiation
- Tre-trins-reglen
- Afledet funktion
- Grænseværdier
- Kontinuitet og differentiabilitet
- Produktreglen
- Differentiation af sammensatte funktioner
- Væksthastigheder
- Bestemmelse af tangenter
- Monotoniforhold
- Optimering

Kernestof
Mat B2: side 48-77, 80-103 (minus sætn 5, kvotientreglen), 108-122.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsteori og statistik

- sandsynlighedsfelt
- udfald
- udfaldsrum
- sandsynlighedsfunktion
- hændelse
- frekventiel sandsynlighed
- a priori sandsynlighed
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- permutation
- kombination
- binomialkoefficient
- uafhængighed
- betinget sandsynlighed
- stokastisk variabel
- deterministisk eksperiment
- stokastisk eksperiment
- stolpediagram
- middelværdi
- varians
- spredning
- sandsynlighedsfordeling
- binomialforsøg
- succes og fiasko
- binomialfordeling
- binomialsandsynlighed
- approksimation med binomialfordeling
- stikprøver med og uden tilbagelægning

Materiale:
Carstensen og Frandsen, Mat B2, 4. udgave, side 206-260.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorregning - linjer og cirkler

Vi er i dette forløb vendt tilbage til vektorer og har set på linjer.
Vi har blandt andet set på:
- Linjens ligning
- Linjens parameterfremstilling
- Retningsvektor
- Normalvektor
- Tværvektor
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer
- Projektion
- Vinkler mellem linjer
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linjer

Kernestof
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen, "Mat B2", side 126-70
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Trigonometriske funktioner

- radianer
- funktionerne sinus, cosinus og tangens
- periodicitet
- sammenhæng mellem graferne for sin(x) og cos(x)
- trigonometriske grundligninger
- differentiation af de trigonometriske funktioner
- konstanternes betydning
- harmonisk svingning

Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 178-204, inkl. bevis for tan(x) fra Mat A2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer