Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Herning Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Martin Bækgaard Lauritsen
Hold	2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Vækstmodeller
Titel 3	Vektorer (1)
Titel 4	Statistik
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Vektorer 2 - Linjer og cirkler
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Funktionsbegrebet - Modeller - Monotoni og ekstrema - Regning med funktioner - Sammensat funktion - Trigonometrisk funktion MATERIALE MAT B1 Kapitel 1 (s. 10-24 + s. 29m.-34) Matematisk formelsamling: Dele af s. 48 og 49. Noter KERNESTOF - funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, - principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering - ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal: - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse OMFANG 16 moduler
Indhold	Kernestof: Supplerende note - Intervaller samt definition af funktion.pdf Supplerende note - Funktioner givet ved graf.pdf Supplerende note - Funktioner givet ved forskrift.pdf Supplerende note - Funktioner i Maple.pdf Harmoniske svingninger 2sMa.pdf Eksempel - Harmonisk svingning - 2s.pdf Supplerende stof: Opgaver - Intervaller samt definition af funktion.pdf Facit - Intervaller samt definition af funktion.pdf Opgaver - Funktioner givet ved graf.pdf Facit - Funktioner givet ved graf.pdf Opgaver - Funktioner givet ved forskrift (1).pdf Facit - Funktioner givet ved forskrift (1).pdf Opgaver - Funktioner givet ved forskrift (2).pdf Facit - Funktioner givet ved forskrift (2).pdf Opgaver - Funktioner i Maple.pdf Opgaver - Matematiske modeller.pdf Facit - Matematiske modeller.pdf opgavebesvarelse i matematik.pdf Opgaver - Monotoni og ekstrema.pdf Facit - Monotoni og ekstrema.pdf Opgaver - Regning med funktioner (1).pdf Facit - Regning med funktioner (1).pdf Opgaver - Sammensat funktion.pdf Facit - Sammensat funktion.pdf Opgaver - Trigonometriske funktioner.docx Opgaver - Harmoniske svingninger (1).pdf Opgaver - Harmoniske svingninger (2).pdf
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vækstmodeller STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Rødder og potenser - Logaritmer - Eksponentialfunktioner: Forskrift, vækstegenskab, fordoblings-og halveringskonstant, topunktsformel og regression - Potensfunktioner: Forskrift, vækstegenskab, topunktsformel og regression MATERIALE - Note om potensregneregler - Note om eksponentialfunktionens (vækstegenskab) - Note om eksponentialfunktionen (regression, topunktsformel) - Mat B1: 64-69m, 92-99ø, 101n-107ø, 116-126n, - Matematisk formelsamling: Dele af side 7, 16, 18-21 og 48-49 KERNESTOF - Absolut og relativ ændring - Eksponentiel og potensiel regression - Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb for eksponential-, potens- og logaritmefunktioner SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal: - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt - anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori OMFANG 19 lektioner.
Indhold	Kernestof: Supplerende note - Potensregneregler.pdf Formelsamling Matematik B stx 2018.pdf Facit - Bevisskitse - Logaritmeregneregler.docx Supplerende note - Eksponentialfunktionens vækstegenskaber.pdf Supplerende note - Eksponentialfunktioner - Regression.pdf Supplerende note - Eksponentialfunktioner - To-punkt formel.pdf Facit - Bevisskitse - Eksponentialfunktion - Fordobling.docx Facit - Bevisskitse - Eksponentialfunktion - Topunktsformlen.docx Undervisningsbeskrivelse Supplerende stof: Opgaver - Potenser (1).pdf Facit - Potenser (1).pdf Opgaver - Potenser (2).pdf Facit - Potenser (2).pdf Opgaver - Logaritmer.docx Logaritmer.mw Facit - Logaritmer.docx Opgaver - Eksponentialfunktioner - Forskrift.pdf Facit - Eksponentialfunktioner - Forskrift.pdf Opgaver - Eksponentialfunktioner - Sproglig formulering og grundtal e.pdf Opgaver - Eksponentialfunktioner - Vækstegenskab.pdf Facit - Eksponentialfunktioner - Vækstegenskab.pdf Opgaver - Eksponentialfunktioner - Fordobling og halvering.pdf Facit - Eksponentialfunktioner - Fordobling og halvering.pdf Opgaver - Eksponentialfunktioner - Regression.pdf Facit - Eksponentialfunktioner - Regression.pdf Opgaver - Eksponentialfunktioner - Topunktformel.pdf Facit - Eksponentialfunktioner - Topunktsformel.pdf Opgaver - Potensfunktioner - Forskrift.docx Facit - Potensfunktioner - Forskrift.pdf Opgaver - Potensfunktioner - Vækstegenskab.pdf Opgaver - Potensfunktioner - Topunktsformel.pdf Facit - Potensfunktioner - Topunktsformel.pdf Opgaver - Potensfunktioner - Regression.pdf Facit - Potensfunktioner - Regression.pdf Facit - Bevisskitse - Potensfunktion - Topunktsformlen.docx
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer (1) STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Basale vektorbegreber - Cosinus, sinus og tangens - Retvinklede trekanter - Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer - Projektion af vektor, tværvektor og determinant - Cosinus- og sinusrelationer - Vilkårlige trekanter - Ensvinklede trekanter - Historisk matematik - Opmåling MATERIALER - Mat B1: 144m-155ø, 156m-161m, 170-174, 176-188m, 196-197, 204-205n, 210-217m, 220m-229ø. 244-246. KERNESTOF - vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal: - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling OMFANG 25 lektioner
Indhold	Kernestof: Supplerende note - Den retvinklede trekant.pdf Supplerende note - Retningsvinkel og polære koordinater.pdf Facit - Bevisskitse - Tangens og Den retvinklede trekant.docx Supplerende note - Cosinusrelationerne.pdf Supplerende note - Arealformler og sinusrelationerne.pdf Supplerende note - De fem trekantstilfælde.pdf Supplerende note - Dobbelttydige tilfælde.pdf Triangulering - Jens Pilegaard Hansen 'Geometri' s 80-85.pdf Facit - Bevisskitse - Areal og Sinusrelationerne.docx Supplerende stof: Opgaver - Indledende begreber (1).docx Facit - Indledende begreber - (1).pdf Opgaver - Vektorsum.pdf Facit - Vektorsum.pdf Opgaver - Vektordifferens og gange med tal.pdf Opgaver - Vektorers koordinater.pdf Facit - Vektorers koordinater.pdf Opgaver - Stedvektor og vektorlængde.pdf Facit - Stedvektor og vektorlængde.pdf Opgaver - Sinus og cosinus.docx Facit - Sinus og cosinus.pdf Opgaver - Sinus-cosinus-tangens.docx Facit - Cosinus, sinus og tangens.pdf Opgaver - Den retvinklede trekant.pdf Facit - Den retvinklede trekant.pdf Opgaver - Retningsvinkel og polære koordinater.pdf Opgaver - Retningsvinkel og polære koordinater.docx Facit - Retningsvinkel og polære koordinater.pdf Opgaver - Vektorregning i Maple (1).pdf Facit - Vektorregning i Maple (1).pdf Opgaver - Skalarprodukt.pdf Facit - Skalarprodukt.pdf Opgaver - Betydningen af skalarprodukt.pdf Facit - Betydningen af skalarprodukt.pdf Opgaver - Vektorregning i Maple (2).pdf Facit - Vektorregning i Maple (2).pdf Opgaver - Cosinusrelationerne.pdf Facit - Cosinusrelationerne.pdf Opgaver - Projektion.pdf Facit - Projektion.pdf Opgaver - Tværvektor og determinant.pdf Facit - Tværvektor og determinant.pdf Opgaver - Anvendelse af determinant.pdf Facit - Anvendelse af determinant.pdf Opgaver - Arealformler og sinusrelationerne.pdf Facit - Arealformler og sinusrelationerne.pdf Opgaver - Det dobbelttydige tilfælde.pdf Facit - Det dobbelttydige tilfælde.pdf Opgaver - Ensvinklede trekanter.pdf Triangulering af grønnegården.pdf Triangulering - Opgave.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Statistik STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Basale deskriptorer - Ugrupperede observationer - Grupperede observationer MATERIALER - Mat B1: 263-272m SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal: - anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, OMFANG 6 lektioner.
Indhold	Kernestof: Eksempel - Ugrupperet observationssæt.pdf Supplerende stof: Opgaver - Ugrupperede observationer (1).docx Facit - Ugrupperede observationer (1).pdf Opgaver - Ugrupperede observationer (2).pdf Facit - Ugrupperede observationer (2).pdf Opgaver - Ugrupperede observationer (3).pdf Facit - Ugrupperede observationer (3).pdf Opgaver - Grupperede observationer (1).pdf Facit - Grupperede observationer (1).pdf Opgaver - Grupperede observationer (2).pdf Facit - Grupperede observationer (2).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Andensgradspolynomiet, herunder konstanterne betydning - Toppunkt og faktorisering - Vilkårlige polynomier og polynomisk regression MATERIALE - Mat B2: 10-14, 18, 22n-32 - Bemærk at beviset for toppunkt er under "Differentialregning" SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal kunne håndtere formler, operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt anvende matematiske værktøjsprogrammer til problemløsning. OMFANG 8 lektioner
Indhold	Kernestof: Facit - Bevisskitse - Faktorisering.docx Supplerende stof: Andengradsligninger - opgaver.docx Opgaver - Andengradspolynomiet - Forskrift og graf.pdf Facit - Andengradspolynomiet - Forskrift og graf.pdf Opgaver - Andengradspolynomiet - nulpunkter.pdf Facit - Andengradspolynomiet - nulpunkter.pdf Opgaver - Andengradspolynomiet - Toppunkt.pdf Facit - Andengradspolynomiet - Toppunkt.pdf Opgaver - Andengradspolynomiet - Faktorisering.pdf Facit - Andengradspolynomiet - Faktorisering.pdf Opgaver - Polynomisk regression.pdf Facit - Polynomisk regression.pdf Opgaver - Vilkårlige polynomier.pdf Facit - Vilkårlige polynomier.pdf Opgaver - Polynomier og tangenter.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Kontinuitet og differentiabilitet - Differentialkvotient og differenskvotient - Tangent og sekant, herunder tangentens ligning. - Regneregler for differentialkvotient - Væksthastighed - Ekstremumsbestemmelse og monotoniforhold - Optimering MATERIALE - Diverse noter - Mat B2: 48-54m, 73 -74n, 82n-83ø, 85, 88m-89m, 100, 102m-103, 108, 111-118, SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal kunne: - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller. - demonstrere viden og fagets metoder og identitet, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. OMFANG 33 moduler.
Indhold	Kernestof: Note - Tangentens ligning i Maple.pdf Note - Eksempler - Regneregler (3).pdf Note - Monotoniundersøgelse i Maple.pdf Note - Monotoni og ekstrema.pdf Eksempel - Optimering af cylinders overfladeareal.pdf Definitionsskitse - Differentialkvotienten generelt.docx Facit - Bevisskitse - Differentialkvotient for det simple andengradspolynomium.docx Facit - Bevisskitse - Differentialkvotient for kvadratrodsfunktionen.docx Facit - Bevisskitse - Sumreglen.docx Facit - Bevisskitse - Produktreglen.docx Facit - Bevisskitse - Toppunktsformlen.docx Supplerende stof: Opgaver - Kontinuitet og differentiabilitet.pdf Opgaver - Kontinuitet og differentiabilitet.docx Facit - Kontinuitet og differentiabilitet.pdf Opgaver - Tangentens ligning (1).pdf Facit - Tangentens ligning (1).pdf Opgaver - Tangentens ligning (2).pdf Facit - Tangentens ligning (2).pdf Opgaver - Regneregler (1).pdf Facit - Regneregler (1).pdf Opgaver - Regneregler (2).pdf Facit - Regneregler (2).pdf Opgaver - Regneregler (3).pdf Facit - Regneregler (3).pdf Opgaver - Tangentens ligning (3).pdf Opgaver - Væksthastighed.pdf Facit - Væksthastighed.pdf Opgaver - Monotoniforhold (1).docx Facit - Monotoniforhold (1).pdf Opgaver - Monotoniforhold (2).pdf Facit - Monotoniforhold (2).pdf Opgaver - Monotoniforhold (3).pdf Facit - Monotoniforhold (3).pdf Note - Monotoni og ekstrema.pdf Opgaver - Monotoniforhold (4).pdf Facit - Monotoniforhold (4).pdf Opgaver - Modellering.pdf Opgaver - Optimering.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer 2 - Linjer og cirkler STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Linjens parameterfremstilling og linjens ligning - Skæring mellem linjer - Vinkler mellem linjer - Projektion af punkt på linje - Afstand mellem punkt og linje - Cirklens ligning - Skæring mellem linjer og cirkler - Cirkeltangent MATERIALE - Mat B2: 127-136m, 156n-159, 165, 168m-169m, - Diverse noter SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal kunne: - håndtere formler og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser OMFANG 14 lektioner
Indhold	Kernestof: Facit - Bevisskitse - Linjens ligning.docx Facit - Bevisskitse - Linjens parameterfremstilling.docx Note - Skæring mellem linjer.pdf Note - Vinkler mellem linjer.pdf Note - Cirklens ligning.pdf Supplerende stof: Opgaver - Linjens ligning.pdf Facit - Linjens ligning.pdf Opgaver - Linjens parameterfremstilling.pdf Facit - Linjens parameterfremstilling.pdf Opgaver - Ligning til parameter og omvendt.pdf Facit - ligning til parameter og omvendt.pdf Opgaver - Skæring mellem linjer (1).pdf Note - Skæring mellem linjer.pdf Opgaver - Skæring mellem linjer (2).pdf Facit - Skæring mellem linjer (2).pdf Opgaver - Projektion af punkt på linje.pdf Facit - Projektion af punkt på linje.pdf Opgaver - Vinkler mellem linjer.pdf Facit - Vinkler mellem linjer.pdf Opgaver - Afstand fra punkt til linje.pdf Facit - Afstand fra punkt til linje.pdf Opgaver - Cirklens ligning (1).pdf
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD - Sandsynlighedsregning - Kombinatorik - Stokastisk variabel - Binomialforsøg og binomialfordeling - Binomialtest og konfidensintervaller - Normalfordelingen (kort) MATERIALE - Udleveret note "Sandsynlighed". Side 5-8, 11-16m, 21-25m, 26n-28, 31-32m, 33m-33, 34m- 35. - Diverse noter SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL Eleverne skal: - anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog - anvende begreber og metoder fra diskret matematik. - demonstrere viden og fagets metoder og identitet, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - Bearbejde autentisk datamateriale OMFANG 22 lektioner.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning.pdf Eksempel - Binomialtest.pdf Facit - Bevisskitse - Konfidensinterval.docx Note- Bevis for binomialformlen.pdf Facit - Bevisskitse - Binomialformlen.docx Supplerende stof: Opgaver - Sandsynlighedsfelter.pdf Facit - Sandsynlighedsfelter.pdf Opgaver - Stokastisk variabel.pdf Facit - Stokastisk variabel.pdf Opgaver - Binomialfordelingen (1).pdf Opgaver - Binomialfordelingen (2).pdf Opgaver - Binomialtest (1).pdf Opgaver - Binomialtest (2).pdf Opgaver - Binomialtest (3).pdf Opgaver - Normalfordelingen (1).pdf Opgaver - Konfidensintervaller.pdf Da Vinci.xlsx Opgaver - Tolkning af residualspredning.pdf Korndata.xlsx Kviksølv i fisk.xlsx Lande-data.xlsx Old_faithful_Geyser_data.xlsx
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Eksamensforberedelse Indhold - Repetition af emner - Regne af tidligere eksamensopgaver - Gennemgang og træning af mundtlige eksamensspørgsmål.
Indhold	Kernestof: Træningsopgaver - Gruppedel.pdf fiskefartoejer.xlsx Eksamensforberedelse (1).pdf Eksamensforberedelse (2).pdf Hovedrumfang.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb