Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Herning Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Klaus Christensen
Hold	2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktionsbegrebet mm. 2024
Titel 2	Eksponentialfunktioner 2024
Titel 3	Potensfunktioner 2025
Titel 4	Logaritmefunktioner 2025
Titel 5	Andengradspolynomier 2025
Titel 6	Rødder og Potenser
Titel 7	Opstart efter sommerferie/opfølg på 1g årsprøve
Titel 8	Trigonometri
Titel 9	Analytisk plangeometri
Titel 10	Mundtlig matematik
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Sandsynlighedsregning
Titel 13	Statistik
Titel 14	Trigonometriske funktioner (Supplerende stof)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktionsbegrebet mm. 2024 Emne indhold: -En funktion er ”maskine” -Mængder (Notation, definition, Talmængder) -”hvorom” der gælder…-tegnet -Fælles og foreningsmængde -Intervaller – Notationen er -Uligheder -Definitions og værdimængde -Gaffelfunktioner/gaffelforskrifter -Sammensatte funktioner -Inverse funktioner (Sætning: Den inverse funktion til en lineær funktion, grafisk forståelse) -Aﬂedte funktioner, monotoniforhold og vækst (optakt til stort 2g emne) Faglige mål (Matematik B – stx, august 2024): -forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog Kernestof: -Tallene: Hele, rationale og reelle tal -Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion
Indhold	Kernestof: 1. Den store Funktionsbegrebet PowerPoint.pptx description Statistik i Gym-pakken.mw description 1d aflevering 4.mw description Den store Funktionsbegrebet PowerPoint.pptx Definitions og værdimængde og monotoniforhold 2. Funktionsbegrebet-opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner 2024 Eksponentielle funktioner: Egenskaber Fordobling/halvering Regression To-punkter Med e Kernestof (Matematik B – stx, august 2024) -Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Dm og Vm 2. Funktionsbegrebet-opgaver.docx description image.png 4a. 5 opgaver med gaffelforskrift.pdf description Kvadratsætninger Træning.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner 2025 Potensfunktioner Egenskaber Regression To punkter % - % Kernestof (Matematik B – stx, august 2024) -Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner
Indhold	Kernestof: 1. Den store Funktionsbegrebet PowerPoint.pptx description Sammensattefunktioner Funktioner og mængder.pptx description Afsnit 5. Sammensat og invers funktion 5x2 øvelser.docx description En elev kommer ved lodtræk til tavlen og skal lave lektiebevis: "En omvendt funktion til en lineærfunktion" - træn beviset hjemme :) 20 min . Sammensat og invers funktion 5x2 øvelser.docx description AI KC TK.pptx description Mat B1; sider: 92-95 image.png Et par gode øvelser eksponentielle funktioner.pdf description Prøve klar.docx description Lav denne opgave, vi starter lektionen med at gennemgå (Vær opmærksom...er det en eksponentiel funktion?)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Logaritmefunktioner 2025 Logaritmefunktione log x ln x Regneregler Ligninger med log/ln Kernestof (Matematik B – stx, august 2024): Funktioner: Karakteristiske egenskaber log10 og ln.
Indhold	Kernestof: 3 gode øvelser eksponentielle funktioner.pdf description 3 opgaver til exp. funktioner.docx description Mat B1; sider: 96-107, 109-110 A. Den store Eksponentialfunktioner Powerpoint.pptx description 4 Opgaver.pptx description image.png Se denne video: Lineær Regression i Maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier 2025 Andengradspolynomier + rep. andengradsligningen (med bevis) Kernestof (Matematik B – stx, august 2024): Funktioner: Karakteristiske egenskaber andengradspolynomier.
Indhold	Kernestof: image.png Mat B1: side 107-108 Mat B1; sider: 42-50, 109-110, 116-125 Afsnit A. Den store Eksponentialfunktioner Powerpoint.pptx description e. Eksamensopgaver eksponentiel vækst.docx description 2. Den store Potensfunktioner PowerPoint.pptx description Potensregneregler med opgaver.docx description Vi skal have prøve i eksponentielle funktioner. Medbring alt som kan hjælpe dig :) Du må bruge alt (også maple) bare ik nettet :) A. Rødder og potenser.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Rødder og Potenser Rødder Potenser Potensregneregler - det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
Indhold	Kernestof: 2. Den store Potensfunktioner PowerPoint.pptx description Mat B1; sider: 42-47, 116-125 Potensregneregler med opgaver.docx description Vi skal have prøve i eksponentielle funktioner. Medbring alt som kan hjælpe dig :) Du må bruge alt (også maple) bare ik nettet :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Opstart efter sommerferie/opfølg på 1g årsprøve Repetition - hvor er vi? Hængepartier som vi lige når i dette første 2g forløb: - Regression med data som excel-fil - Bevis andengradsligningens løsninger - Bevis Faktorisering af andengradspolynomiet Bemærk: KC væk 3 uger
Indhold	Kernestof: Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025.pdf description Installere maple 2025 hjemme! Det kan du godt :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometri -Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. -Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. -Sinus- og cosinusrelationerne. -Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
Indhold	Kernestof: a. Geometri og trigonometri - Powerpoint.pptx description Dette er vores materiale til "Geometri": Geometri note.pdf description Læs indtil 1.5 på side 9: Geometri note.pdf description Afsnit Læs "1.5 Sinus, cosinus og tangens": Geometri note.pdf description Geometri note.pdf description Maple Cheatsheet.pdf description Læs 1.6 Trigonometri i retvinklede trekanter: Geometri note.pdf description image.png Geometri note.pdf Læs "4.1 Skæringspunkter mellem cirkler og linjer" description HUSK FORMELSAMLING - DEN NYE!!! Husk medbring aflevering 3 på papir til testen + formelsamlingen + skriveværktøj!!! Læs 4.2 Cirkeltangenter Geometri note.pdf description Plangeometri - Tangent til cirkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk plangeometri Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Afsnit Cirklens ligning og kvadratkomplettering (kort version) Træn: Øvelse 4.2 (det er præcis prøvens indhold) description MEDBRING formelsamling og noter på papir. a. Geometri og trigonometri - Powerpoint.pptx description Mundtlig årsprøve Ma B 2025.docx description 1. Den store diff powerpoint.pptx description MAT B2; sider: 48-54, 107-117 4. Udgave, Systime AB2 opgaver, 3. udgave, kap. 2 + facit.pdf description image-20251110135251-1.png Den afledte puslespil Beviser og noter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Mundtlig matematik Klar til mundtlig årsprøve slut december 2025
Indhold	Kernestof: Mundtlig årsprøve Ma B 2025.docx description Beviser og noter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Indhold	Kernestof: MAT B2; sider: 62-66, 73-74, 80-106, 117-122, 206-212 4. Udgave, Systime VIGTIGT: HUSK MAT B" bogen!!! Jeg tjekker og roser alle som har husket bogen" OG er meget sur på dem som har glemt :( Diff Regneregler.pdf description 4ba. Træningsopgaver Regneregler for Diff. kvotient.pdf description IMG_4568.jpeg Kan du: Hjemmeregning 8 2g med indskrevet FACIT.pdf description Transportvaneundersøgelse 1. KC Optimeringsopgaver med eksempel.docx description a. MAT B2 Sandsynlighedsregning Kombinatorik Binomialfordelingen Normalfordelingen Statistiske tests.pptx description MAT B2: side 213-216 2. Opgaver optimering.pdf description Afsnit Differentialkvotient sammensatte funktioner, kædereglen.pptx description A. Lineær regressionsopgave med data som Excel-fil.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Indhold	Kernestof: Afsnit 1. KC Optimeringsopgaver med eksempel.docx a. 2026 MAT B2 Sandsynlighedsregning Kombinatorik Binomialfordelingen Hypotesetest.pptx description b. Træning kombinatorik og sandsynlighedsregning.docx description b. Træningsopgaver kombinatorik og sandsynlighedsregning.docx description MAT B2; sider: 245-251 4. Udgave, Systime
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Statistik Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold	Kernestof: a. 2026 MAT B2 Sandsynlighedsregning Kombinatorik Binomialfordelingen Hypotesetest.pptx description MAT B2; sider: 251-257, 295-310 4. Udgave, Systime c. KC lavet Binomialtest i Maple.mw description c. Binomialtest Roulette eksempel.mw description Afsluttende eksamenstræningsopgaver Binomialtest.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner (Supplerende stof) Funktionerne sinus og tangens (periodicitet) Funktionen tangens Differentiation af de trigonometriske funktioner Harmoniske svigninger Fra bekendtgørelsen: "Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof, der skal udfylde ca. 10 pct. af undervisningstiden, skal uddybe arbejdet med kernestoffet og perspektivere faget gennem inddragelse af nye emner, nye metoder eller en eksperimenterende tilgang." "Der skal tilrettelægges mindst ét forløb, hvor eleverne selvstændigt, under vejledning, arbejder med at læse og tilegne sig matematisk viden og indsigt."
Indhold	Kernestof: B. Trigonometriske funktioner (selvstudie).pdf description A. Trigonometriske funktioner.pptx description Mundtlig eksamen Ma B 2026 UDKAST.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb