Holdet 2024 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thomas Kølbæk
Hold 2024 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og mængder
Titel 2 Polynomier - specielt 2. gradspolynomiet
Titel 3 Eksponential-, logaritme- og potensfunktioner
Titel 4 Geometri
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Sandsynlighed og hypotesetest
Titel 7 Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner og mængder

Forløb om funktionsbegrebet.

Materiale:
Thomas Kølbæk: "Funktioner og monstre - 1. version - november 2017" (udvalgte dele)  
Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: "Lærebog i Matematik, Bind 1" s.9-15 og 143-154.
Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: "Lærebog i Matematik, Bind 2" s.7-10

Fokus er på følgende faglige mål:
- Basal mængdelære. Herunder, at kunne anvende symbolholdigt sprog i forbindelse med mængder. Desuden forståelse for uligheder og løsning af uligheder (supplerende stof).

- Funktionsbegrebet generelt. Herunder sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, tankegangen ved at bruge inverse funktioner ved ligningsløsning), og afledet funktion.

- monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og afledede funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Personlige
  • Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier - specielt 2. gradspolynomiet

Materiale:
Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: "Lærebog i Matematik - bind 1" s. 158-168 og s. 49-51

Indhold:
Karakteristiske egenskaber ved polynomier. Specielt 2. gradspolynomiet. Herunder toppunktsformlen, rødder, faktorisering, og modellering (regression) med andengradspolynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponential-, logaritme- og potensfunktioner

Materiale:
Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: "Lærebog i Matematik - bind 1" s. s. 169-179 og s.182-204

Indhold:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri


MATERIALE
"Lærebog i matematik, bind 1", s. 77 – 117 (88-91 mangler), s.120-124, 129-139

STIKORD TIL INDHOLDET
- Grundlæggende geometriske elementer, simple egenskaber ved trekanter.
- Pythagoras’ sætning
- Sinus, cosinus og tangens, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne med bevis
- Linjer; Hældningsvinkel og Ortogonale linjer
- Afstand mellem to punkter
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

MATERIALE: M. Brydensholt & G. Ebbesen "Lærebog i Matematik - bind 2":
s. 28-30(øverst), s. 32-33(midt), s. 35-52, s.60-67, s. 84-95

STIKORD TIL INDHOLDET:
Grænseværdier
Differentialkvotient
Kontinuitet og differentiabilitet
Tangent og sekant
Tre-trins-reglen anvendt på bl.a. x^2, x^3, 1/x, sqrt(x)
Tangentens ligning
Sum-, differens-, konstant-faktor-regel (m. bevis)
Produktregel og kæderegel
Væksthastighed
Monotoniforhold
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighed og hypotesetest

MATERIALE: M. Brydensholt & G. Ebbesen "Lærebog i Matematik - bind 2":
s.

STIKORD TIL INDHOLDET
Sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum og hændelse
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Kombinatorik, multiplikationsprincippet, permutation, kombination
Stokastisk variabel
Sandsynlighedsfordeling herunder middelværdi, varians, spredning
Binomialforsøg og binomialfordeling herunder middelværdi, varians og spredning


Statistiske tests:
- En-sidet og to-sidet binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometriske funktioner

MATERIALE
Note "Trigonometriske funktioner", 2018, Klaus Christensen. Selvstudie.
s. 201-207 fra: "Mat A2 (stx)", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Lorenzen, Adam Madsen

INDHOLD:
- Radiantal.
- Funktionerne sin(x) og cos(x), herunder karakteristiske egenskaber ved det grafiske forløb
- Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer