Holdet 2024 MA/3g1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Thomas Kølbæk
Hold 2024 MA/3g1 (3g MA1)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Funktioner af flere variable
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Trigonometriske funktioner
Titel 7 Forberedelsesmaterialet
Titel 8 Valgfrit forløb?

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning

Opsamling på differentialkvotienter

Træning med brug af regnereglerne for differentialkvotienter
Udledning af differentialkvotienten for kvadratrodsfunktionen
Bevis for produktregel og kæderegel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Integralregning

Materiale:
Jens Carstensen m.fl.: "MAT A3 (stx)" s.10-42, samt projekt med volumen af omdrejningslegemer.

Indhold:

Introduktion til integralregning:
* Stamfunktionen og det ubestemte integral
* Regneregler for det ubestemte integral
* Integration ved substitution

* Bestemt integral og arealet under grafen
* Arealet mellem graferne for to funktioner

* Volumen af omdrejningslegemer
* Buelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Funktioner af flere variable

Materiale:
Jens Carstensen m.fl.: "MAT A3 (stx)" kapitel 3 (pånær afsnit 3.8) og 4 (pånær afsnit 4.4 og 4.5).
Thomas Kølbæk - note: "En retlinjet flade"

Indhold:
- Forskriften for funktioner af to variable.
- Grafen og tegning af grafen.
- Snitkurver
- Partielt afledte
- Gradienten og niveaukurven
- Dobbelt- og blandet afledte.
- Stationære punkter og ekstremumspunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialligninger

Materiale:
”Mat A3 (stx)” (af Jens Carstensen m.fl. Systime 2019): s.148-190, 205.

Vigtige faglige begreber og stikord:

*Differentialligninger
*Løsningskurver
*Partikulær løsning. Den fuldstændige løsning.
*Linjeelementer.

* y' =k*y
* y' = b - a*y
* y' + a(x)*y = b(x)

*Logistisk vækst
* y' = y*(b-a*y)
* y' = a*y*(M - y)

*Separation af de variable.

*Opstilling af differentialligningsmodeller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorfunktioner

Materiale:
Jens Carstensen m.fl.: "MAT A3 (stx)" s.208-233
Thomas Kølbæk - note: "En algebraisk parameterfremstilling af cirklen".

Vektorfunktioner
- Forskriften og banekurven
- Hastighedsvektoren og accelelrationsvektoren
- Kurveundersøgelse (skæringer med akserne, parallel med akserne, dobbeltpunkter)

Projekt med en algebraisk parameterisering af cirklen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Trigonometriske funktioner

Jakob Gottschalck: "Differentiationen af de trigonometriske funktioner" (Note, 8 sider)  
Carstensen, Frandsen, Studsgaard : MAT A2; sider 201-214

Kort forløb om de trigonometriske funktioner, og harmoniske svingninger, samt udledning af differentialkvotienterne for de trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Forberedelsesmaterialet

Selvstændigt arbejde med forberedelsesmaterialet i 6 lektioner.

INDHOLD:
- Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
- Regning med sandsynligheder
- Betinget sandsynlighed
- Loven om total sandsynlighed
- Bayes' sætning
- Bayes' udvidede sætning


MATERIALE:
Forberedelsesmateriale til stx-A MATEMATIK 2024-2025, Undervisningsministeriet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Valgfrit forløb?

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer