Holdet 2024 Ma/3gaB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jørgen Hammer Langgaard
Hold 2024 Ma/3gaB (3ga MaB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Kort repetion fra 1.g
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Monotoniforhold
Titel 5 Vektorer 4 - linjer og cirkler
Titel 6 Trigonometriske funktioner
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8 Normalfordeling
Titel 9 Statistiske tests
Titel 10 Et kort forløb med ræsonnement og bevisførelse -
Titel 11 Vi repeterer og forbereder os til eksamen
Titel 12 Normalfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Kort repetion fra 1.g

Vi repeterer funktionsbegrebet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier

Forløbet dækker:
- polynomier med særlig fokus på andengradspolynomiet
- konstanternes betydning
- graf og toppunkt
- optimering med andengradspolynomier
- rødder
- faktorisering
- polynomiel regression
- Algebraens fundamentalsætning

Materiale: Mat B2, 4. udgave. Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 10-32 samt 45-46.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

Forløbet dækker:
- funktionstilvækst, grænseværdi og kontinuitet
- tangent og sekant
- differentialkvotient bestemt ved tretrinsreglen
- tangenter og deres hældning
- simple funktioners differentialkvotient
- differentiation af sammensatte funktioner (kædereglen)
- regneregler for differentialkvotienter - herunder gangeregel og brøkregel
Differentiation af x^n, e^x, ln(x), a^x og x^a. Der er ikke ført bevis for differentiation af eksponentialfunktionerne og den naturlige logaritmefunktion.
- væksthastighed


Materiale:
Mat B2, 4. udgave. Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 48-77 samt 80-103.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Monotoniforhold

Monotonisætning
Monotoniforhold for en funktion
Monotoniintervaller
Funktionsundersøgelse (monotonilinie)

Materiale:
Mat B2, 4. udgave: side 108-123
Emneopgave: Optimering ved hjælp af differentialregning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer 4 - linjer og cirkler

- liniens parameterfremstilling
- normalvektor
- retningsvektor
- skæring mellem linier
- ortogonale linier
- projektion af punkt på linie
- vinkler mellem linier
- afstand mellem punkt og linie
- cirklens ligning
- skæring mellem cirkel og linie
- cirkeltangent


Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 126-136, 138-170 samt 174-175.
Bemærk: vektorfunktioner side 136-138 er ikke behandlet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Trigonometriske funktioner

- radianer
- funktionerne sinus, cosinus og tangens
- periodicitet
- sammenhæng mellem graferne for sin(x) og cos(x)
- trigonometriske grundligninger
- differentiation af de trigonometriske funktioner
- konstanternes betydning
- harmonisk svingning

Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 178-204
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

- sandsynlighedsfelt
- udfald
- udfaldsrum
- sandsynlighedsfunktion
- hændelse
- frekventiel sandsynlighed
- a priori sandsynlighed
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- permutation
- kombination
- binomialkoefficient
- uafhængighed
- betinget sandsynlighed
- stokastisk variabel
- deterministisk eksperiment
- stokastisk eksperiment
- stolpediagram
- middelværdi
- varians
- spredning
- sandsynlighedsfordeling
- binomialforsøg
- succes og fiasko
- binomialfordeling
- binomialsandsynlighed
- approksimation med binomialfordeling
- stikprøver med og uden tilbagelægning

Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 206-260 samt 269.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Normalfordeling

- frekvensfunktion
- middelværdi
- spredning
- klokkeform
- sandsynligheder
- normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen


Materiale:
Mat B2, 4. udgave, Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 272-289
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Statistiske tests

- stikprøver
- hypotese, nulhypotese
- hypotesetest
- kritisk mængde og acceptmængde
- tosidet binomialtest
- signifikansniveau
- fejl af 1. art og fejl af 2. art (type)
- ensidet binomialtest belyst ved et enkelt eksempel. Ingen opgaveregning.
- konfidensinterval

Materiale.
Mat B2, 4. udgave, side 292-315
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Et kort forløb med ræsonnement og bevisførelse -

Vi beviser nogle sætninger om trekanter.

Materiale.
Udleveret note.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Normalfordeling

- frekvensfunktion
- middelværdi
- spredning
- klokkeform
- sandsynligheder
- normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen


Materiale:
Mat B2, 4. udgave, Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 272-289
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer