Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Emil Aasborg Rasmussen
Hold 2024 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Rødder og potenser
Titel 4 Geometri
Titel 5 Funktioner 2
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Statistik og sandsynlighed
Titel 8 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Indhold:
-Mængder, intervaller og uligheder
-Funktionsbegrebet, definition, lodretkriteriet, definitionsmængde og værdimængde
-Monotoniforhold, differentialkvotient, monotonilinje
-Gaffelforskrift
-Parallelforskydning af grafer
-Modeller

-Polynomier
-Andengradspolynomiet
-Kvadratsætninger
-Rødder
-toppunkt (uden bevis)
-Faktoropløsning
-Andengradsuligheder
-Polynomiel regression

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: S.10-29.
"MAT B2 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: S.9-33.
Note: Bevis for rødder, Grundforløb, Systime: S. 82-83.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Indhold:
-Procentregning, fremskrivningsfaktor, kapitalfremskrivning
-Absolut og relativ vækst
-Forskrift, graf, regression, vækstegenskab, fordobling og halvering
-Logaritmefunktionen, den naturlige logaritme
-Løsning af eksponentielle ligninger.

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: s. 64-70, 75-77, 92-109
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rødder og potenser

Indhold:
-Rødder, regneregler
-Potenser, regneregler, med hel eksponent, med brøkeksponent.
-Logaritme, ligninger med logaritme, logaritmefunktionen
-Den naturlige logaritme

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: s. 41-49, 64-70
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri

Indhold:
Trigonometri:  
-Ensvinklede trekanter
-Cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen
-Den retvinklede trekant: Pythagoras (uden bevis), Cosinus, sinus og tangens formlerne (med bevis)
-Vilkårlige trekanter: (Uden beviser) Arealformlerne, Cosinusrelationer, Sinusrelationerne


Materiale:
”Geometri” Mike Vandal Auerbach, Version 1.1, 2024, www.mathematicus.dk: s. 5-21
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner 2

Indhold:
-Potensfunktioner
-Graf, forskrift
-Topunktsformel
-Potensregression

Vækstfunktionerne: Lineær, eksponentiel og potens
-Udledning af vækstegenskab (eksempler)
-Bevis for toppunktsformler (lineær og eksponentiel)
-Enkeltlogaritmisk og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem

-Sammensatte funktioner

Materiale:
"MAT B1 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: S.30-34, 110, 115-131.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Indhold:
-Differentiation af simple funktioner og regneregler
-Monotoniforhold og optimering
-Definition af kontinuert og differentiabel
-Tangenter
-Sekanter
-Tretrinsreglen
-Væksthastighed
-Sumreglen og produktreglen), kædereglen  (uden bevis)
-Udeledning af den afledte funktion til simple funktioner ved brug af tretrinsreglen (beviser)
-Udledning af differentialkvotient for x^n (med bevis)


Materiale:
"MAT B2 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: Kapitel 2, 3 og 4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik og sandsynlighed

Indhold:
-Sandsynlighedsregning: Udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfordeling, hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt
-Kombinatorik: Fakultet, permutationer, kombinationer
-Uafhængighed
-Stokastisk variabel
-Binomialforsøg
-Binomialfordeling, middelværdi og spredning
-Binomialtest

Materiale:
"MAT B2 stx" Jens Carstensen mf., 4.udgave 1.oplag Systime 2017: S. 205-256, 291-307
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Analytisk geometri

Indhold:
Linjer:
-Afstanden mellem punkter
-Rette linjer
-Lodrette linjer
-Hældningsvinkel
-Ortogonale linjer
-Afstanden fra et punkt til en linje (dist-formlen) (bed bevis)

Cirkler:
-Cirklens ligning (med bevis)
-omskrivning af cirklens ligning (Kvadratkomplettering)
-Skæringspunkter mellem cirkler og linjer
-Cirkeltangenter


Materiale:
”Geometri” Mike Vandal Auerbach, Version 1.1, 2024, www.mathematicus.dk: s. 23-35
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer