Holdet 3g MA1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Martin Bækgaard Lauritsen
Hold 2025 MA/3g1 (3g MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Uddybning 2g
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Fordelinger
Titel 7 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Uddybning 2g

Bevisgennemgang af emner fra 2g/B-niveau.

Bevis for produktreglen samt uddybning af kontinuitet/differentiabilitet

Bevis for diff. af sinus(x) samt den harmoniske svingning samt uddybning af konstanternes betydning i den harmoniske svingning.

MATERIALE
- MAT A2 stx: s. 85m-86, 195m-196n, 208-210m
- Note: Kontinuitet og differentiabilitet.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Stamfunktion og ubestemt integral
- Areal og bestemt integral
- Integration ved substitution
- Kurvelængde
- Rumfang af omdrejningslegemer


MATERIALE
- MAT A3 s. 10m.-21., s. 26n.-49 (bevis for sætning 1)
- Noter: Integration ved substitution.
- Matematisk formelsamling s. 26-29ø.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet.
- Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser.

OMFANG
17 lektioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Opstilling af differentialligninger
- Linjeelementer og hældningsfelt
- Lineære førsteordens differentialligninger (panserformlen)
- Eksponentielle og forskudte eksponentielle differentialligninger
- Logistiske differentialligninger
- Separation af de variable

MATERIALE
- MAT A3 stx: s. 148-151m., 152n.-158n., 162m., 171ø.-181ø.
- Note: Bevis for panserformlen, bevis for y=k*y og y=b-a*y.
. Note: Logistisk diff. ligning med bevis.
- Note: Opstilling af diff. ligning.
- Note: Separation af variable.
- Matematisk formelsamling s. 29.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

OMFANG
16 lektioner.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Graf for funktion af to variable
- Niveaukurve og niveaukurvens ligning
- Snitkurve og snitfunktion
- Partielle afledte
- Gradient og dens fortolkning
- Tangentplan
- Stationære punkter
- Dobbelt afledede og blandede afledede
- Arten af stationære punkter

MATERIALE
- MAT A3 stx: s. 72-90, s. 93-94ø., s. 96m.-113m (med bevis for sætning 7), s. 120-129, s. 134n. -137.
- Note: Bevis for tangentplanens ligning.
- Note: Bevis for residualkvadratssum-funktionen.
- Matematisk formelsamling s. 32ø. - 34.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af funktioner af to variable.
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.

OMFANG
17 lektioner.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorfunktioner

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Differentiabilitet og tangenter
- Hastighed, fart og acceleration
- Kurveundersøgelse
- Cirkler

MATERIALE
- MAT A3 stx: s. 208-214n., s. 219m-220ø, (bevis for sætning 1) s. 228n-233.
- Note: Differentialkvotient
- Note: Hastighed, fart og acceleration
- Note: Bevis for vektorfunktion og cirkler.
- Matematisk formelsamling s. 31-32ø.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

OMFANG
18 lektioner.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Fordelinger

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Frekvensfunktion og fordelingsfunktion
- Normalfordelingen
- Lineær regressionsanalyse

MATERIALE

- MAT A2 s. 284-289 + s. 294m.-298 + s. 300-307 + sidste halvdel af s. 313.
- Note: Bevis for maksimum for normalfordelingen
- Note: Bevis tæthedsfunktion
- Matematisk formelsamling: Dele af s. 35-45

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal:
- anvende begreber og metoder fra diskret matematik.
- demonstrere viden og fagets metoder og identitet, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
- Bearbejde autentisk datamateriale

OMFANG
10
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksamensforberedelse

Indhold

7 lektioner til forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen
13 lektioner til forberedelse til mundtlig eksamen/skriftlige eksamen/repetition
Evt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer