Holdet 2025 MA/3g2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anne Aasborg Rasmussen
Hold 2025 MA/3g2 (3g MA2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Funktioner af to variable
Titel 3 Hypotesetest og normalfordeling
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning


Vi har i dette forløb set på:
- Stamfunktion og integral
- Ubestemte integral
- Arealfunktion
- Bestemte integral
- Kurvelængde
- Omdrejningslegeme
- Integration ved substitution
- Diverse regneregler
- Relevante beviser undervejs.

Kernestof:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen, "MAT A3", s. 9-22, 24-49.
Brydensholt & Ridder Ebbesen, Lærebog i matematik bind 3, side 33-36 (bevis for omdrejningslegemet)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner af to variable

Vi har i dette forløb arbejdet med begreberne:
- Forskriften for en funktion af to variable
- Grafen
- Niveaukurver og snitkurver
- Snitfunktioner
- Hvordan de partielt afledede bestemmes
- Gradient og tolkning af gradienten
- Tangentplanen og dennes ligning.
- Stationære punkter og max og min
- Dobbelt afledede og blandede afledede

Kernestof:
Carstensen, Lorenzen, Frandsen og Madsen, "MAT A3", side 71-108, 114-116, 119-130.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Hypotesetest og normalfordeling

Vi har i dette forløb arbejdet med hypoteser, test af hypoteser og normalfordeling.
- Stikprøve
- H0 hypotese
- Alternativ hypotese
- Signifikans niveau
- Binomialtest
- Konfidensintervaller
- Frekvensfunktion
- Fordelingsfunktion
- Middelværdi

Carstensen og Frandsen, Mat B2, 4. udgave: 272-281, 292-313.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Vi har arbejdet med differentialligninger, opstilling af dem og modeller.

Indhold:
Linjeelementer, separation af de variable
Løsning af differentialligninger:
- y’=g(x)
- y’=ky
- y’=b-ay
- y’=(b-ay)y (logistisk vækst)
- y’+a(x)y=b(x) (Lineære 1.ordens)
Uhæmmet og hæmmet vækst, logistisk vækst, lineære 1.ordens differentailligninger.
Differentialligningsmodeller

Carsten, Frandsen, Lorenzen og Madsen, "MAT A3", s. 147-190.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorfunktioner

Vi har i dette forløb om vektorfunktioner arbejdet med:
- Parameterkurver
- Parameter kurve for en cirkel
- Tangenter til en banekurve
- Kobling til hastighed og acceleration.
- Skæringer med akser
- Vinklen mellem tangenter
- Dobbeltpunkter
- At gøre det hele i maple.

Vi har hovedsageligt arbejde med forberedelsesmaterialet om vektorfunktioner, som svarer til siderne:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen, "MAT A3", s. 208-214, 218-233.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometriske funktioner

- radianer
- funktionerne sinus, cosinus og tangens
- periodicitet
- sammenhæng mellem graferne for sin(x) og cos(x)
- trigonometriske grundligninger
- differentiation af de trigonometriske funktioner
- konstanternes betydning
- harmonisk svingning

Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 178-204, inkl. bevis for tan(x) fra Mat A2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer