Holdet 3ga MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Casper Skou Bollerup
Hold 2025 MaB/3ga (3ga MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 2.1 Polynomier
Titel 2 2.2 Differntialkvotient
Titel 3 2.3 Monotoniforhold
Titel 4 Vektorer 4 - linjer og cirkler
Titel 5 Trigonometriske funktioner
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Normalfordeling
Titel 8 Statistiske tests
Titel 9 Oplæsning terminsprøve
Titel 10 Eksamensoplæsning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 2.1 Polynomier

Forløbet indeholder følgende emner
- Andengradsligninger, inkl diskriminanten og løsninger.
- Andengradspolynomier og deres rødder
- Parallelforskydning af funktion generelt
- Toppunkt formel og bevis for denne
- Optimering med andengradspolynomier
- Faktorisering af polynomier for af grad 2.
- Bevis: Et andengradspolynomiet med 2 rødder har en faktoropløst form.
- Algebraens fundamentalsætning, graf for polynomier af vilkårlig grad.
- Polynomiel regression


Materiale:
Mat B2, 4. udgave. Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 1-32
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2.2 Differntialkvotient

Repetition af begreberne
- Værdimængde og definitionsmængde

Ny viden:
- Funktionstilvækst Δy
- Sekanter og Tangenter
- Grænseværdi af funktioner
- Kontinuerte funktioner
- Differentiabilitet
- Differentialkvotient for lineære funktioner, andengradspolynomier bestemt vha. tre-trinsmetoden.
- Differentiation af sammensatte funktioner (kædereglen)
- Regneregler for differentialkvotienter

Materiale:
Mat B2, 4. udgave. Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 48-77 samt 80-103.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 2.3 Monotoniforhold

Monotonisætning
Monotoniforhold for en funktion
Monotoniintervaller
Funktionsundersøgelse (monotonilinie)
Optimering vha. afledet funktion

Materiale:
Mat B2, 4. udgave: side 108-123
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorer 4 - linjer og cirkler

- liniens parameterfremstilling
- normalvektor
- retningsvektor
- skæring mellem linier
- ortogonale linier
- projektion af punkt på linie
- vinkler mellem linier
- afstand mellem punkt og linie
- cirklens ligning
- skæring mellem cirkel og linie
- cirkeltangent


Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 126-136, 138-170 samt 174-175.
Bemærk: vektorfunktioner side 136-138 er ikke behandlet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometriske funktioner

- radianer
- funktionerne sinus, cosinus og tangens
- periodicitet
- sammenhæng mellem graferne for sin(x) og cos(x)
- trigonometriske grundligninger
- differentiation af de trigonometriske funktioner
- konstanternes betydning
- harmonisk svingning

Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 178-204
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

- sandsynlighedsfelt
- udfald
- udfaldsrum
- sandsynlighedsfunktion
- hændelse
- frekventiel sandsynlighed
- a priori sandsynlighed
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- permutation
- kombination
- binomialkoefficient
- uafhængighed
- betinget sandsynlighed
- stokastisk variabel
- deterministisk eksperiment
- stokastisk eksperiment
- stolpediagram
- middelværdi
- varians
- spredning
- sandsynlighedsfordeling
- binomialforsøg
- succes og fiasko
- binomialfordeling
- binomialsandsynlighed
- approksimation med binomialfordeling
- stikprøver med og uden tilbagelægning

Materiale:
Mat B2, 4. udgave, side 206-260 samt 269.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Normalfordeling

- frekvensfunktion
- middelværdi
- spredning
- klokkeform
- sandsynligheder
- normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen


Materiale:
Mat B2, 4. udgave, Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 272-289
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistiske tests

- stikprøver
- hypotese, nulhypotese
- hypotesetest
- kritisk mængde og acceptmængde
- tosidet binomialtest
- signifikansniveau
- fejl af 1. art og fejl af 2. art (type)
- ensidet binomialtest belyst ved et enkelt eksempel. Ingen opgaveregning.
- konfidensinterval

Materiale.
Mat B2, 4. udgave, side 292-315
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Oplæsning terminsprøve

Vi regner gamle eksamenssæt
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgave 8 06-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Eksamensoplæsning

Vi overbeviser og regner eksamenssæt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer