Holdet 2022 MA/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kristian Iversen
Hold	2022 MA/d (1d MA, 2d MA, 3d MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	FS1 Samfundsfag og Matematik
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Vektorer og geometri
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Argumentation
Titel 8	Logaritmer
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Repetition
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 16	Funktioner af to variable
Titel 17	Forberedelsesmateriale
Titel 18	Skriftlighed
Titel 19	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Efter forløbet skal du kunne: - Opstille en eksponentiel funktion ud fra oplysninger om begyndelsesværdi og procentændring. - Bestemme en forskrift for en eksponentiel funktion ved beregning af a og b ud fra to punkter. - Vide for hvilke a-værdier en eksponentiel funktion er voksende og aftagende, og hvordan den tilhørende graf ser ud. - Løse ligninger i forbindelse med eksponentielle funktioner vha. CAS-værktøjet. - Kende til logaritme. - Identificere grafer for eksponentielle funktioner og aflæse b-værdier. - Bestemme fordoblings- og halveringskonstanter ved udregning og ved aflæsning af graf. - Tegne grafer for eksponentielle funktioner - Kende til lån og renter herunder renteformlen og annuitetsopsparing og -lån.
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner 3.4 To-punkts-formel 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån Eksponentielle opgaver uden og med hjælpemidler 2022.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	FS1 Samfundsfag og Matematik
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Efter forløbet skal du kunne: - kende forskriften for en potensfunktion - kende graferne - kende betydningen af a og b - beregne a og b ud fra to punkter - genkende omvendt proportionalitet - lave regression indenfor eksponentiel- og potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Lav opgavearket med eksponentielle opgaver fra sidste gang. 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Regressionsopgaver 1d MA 2023.docx 4.3 Omvendt proportionalitet 4.4 Eksponentiel og potensregression
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Efter forløbet skal du kunne: - kende til polynomier generelt - kende og bearbejde andengradspolynomiet herunder rødder, toppunkt, symmetri og betydningen af a, b og c - faktorisere et polynomium - parallelforskyde en graf - lave polynomiel regression - arbejde med optimering
Indhold	Kernestof: 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet Gør klar til en prøve uden hjælpemidler. Kig i pensum. Gør klar til prøve. 5.3 Mere om parablen Husk indbetaling til studietur samt seddel med underskrift. 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer og geometri Efter forløbet skal du kunne: - fortælle grundlæggende om trekanter - arbejde med ensvinklede trekanter - bruge Pythagoras' sætning og herunder kende beviset - forklare grundlæggende om vektorer - arbejde med retvinklede trekanter og herunder kende cos, sin og tan - beregne og bruge skalarproduktet - beregne og bruge determinanten - beregne størrelser i vilkårlige trekanter - arbejde med forskellige udtryk for rette linjer - bruge cirklens ligning
Indhold	Kernestof: 5.5 Parallelforskydning af graf 5.6 Polynomiel regression 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.5 Retvinklede trekanter 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.7 Determinant 6.8 Vilkårlige trekanter 6.8.1 Sinusrelationerne Trekantsopgaver vilkårlige.docx 6.8.2 Cosinusrelationerne Lav en opgave yderligere fra arket med vilkårlige trekanter. 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning Gør klar til prøve ved at kigge på tidligere prøver. 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje Gør klar til prøve med formelsamling. Kig på den seneste prøve og det nyeste pensum.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Der er arbejdet med følgende faglige mål. - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Efter dette forløb skal du kunne: - arbejde med ugrupperede observationer - arbejde med grupperede observationer - arbejde med stikprøver
Indhold	Kernestof: Lav kahoot færdig. Der skal være 8-10 spørgsmål i hver. 7. Deskriptiv statistik 7.1 Ugrupperede observationer 7.2 Grupperede observationer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Argumentation Der er arbejdet med følgende faglige mål. - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Efter dette forløb skal du kunne: - forklare grundlæggende om Euklid - bevise Pythagoras' læresætning ved hjælp af Euklids Elementerne - forklare inspektionsbevis og skuffebevis.
Indhold	Kernestof: 7.3 Stikprøver 7.4 Hvad har vi lært om deskriptiv statistik? Euklids Elementer fra Systime.pdf Lav beviserne for sætningerne til og med I.41 på det udleverede ark. Brug farver eller andet, hvis det hjælper på forståelsen. Vi laver I.47 på klassen. Pythagorean Theorem: Six Proofs Læs og forstå beviset for sætning I.47. 8.1 Inspektionsbevis og skuffebevis
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmer Der er arbejdet med følgende faglige mål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Efter dette forløb skal du kunne: - forklare om definitionen af logaritmefunktioner - forklare forskellige regneregler for logaritmer - forklare logaritmiske sammenhænge
Indhold	Kernestof: 8.4 Induktionsbevis 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.2 Regneregler for logaritmer 1.3 Logaritmiske sammenhænge 1.4 Transformation til lineær sammenhæng 1.5 Omvendte funktioner Lav ordbog til følgende begreber:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning Der er arbejdet med følgende faglige mål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Efter dette forløb skal du kunne: - forklare om grundlæggende sandsynlighedsregning - forklare additions- og multiplikationsprincippet - forklare og beregne kombinationer og permutationer - forklare hvad en stokastisk variabel er - forklare og arbejde med binomialfordelingen - forklare og arbejde med normalfordelingen - forklare yderligere om lineær regression
Indhold	Kernestof: 1.4 Transformation til lineær sammenhæng 1.5 Omvendte funktioner Lav ordbog til følgende begreber: 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer 4.4 Stokastisk variabel 4.4 Binomialfordelinger 4.5 Binomialfordelingen Gør klar til prøve. Se de tidligere prøver igennem. 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen Husk formelsamling. Statistisk usikkerhed og konfidensinterval Se videoen om konfidensintervaller endnu en gang. 4.5.2 Konfidensinterval for andel 4.6 Normalfordelingen QQ plot i Nspire - kort 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen Opgaver 2d MA december 2023.docx 4.6.2 Standardnormalfordelingen 4.6.3 Er fordelingen normal?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Der er arbejdet med følgende faglige mål: - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Efter dette forløb skal du kunne: - arbejde med sinus, cosinus og tangens som funktioner - forstå og arbejde med de trigonometriske grundligninger - forklare den harmoniske svingning
Indhold	Kernestof: 4.7 Mere om lineær regression 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen 2. Trigonometriske funktioner 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner 2.2 Trigonometriske grundligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Der er arbejdet med følgende faglige mål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Efter dette forløb skal du kunne: - forklare om grænseværdier og kontinuerte funktioner - forklare om differentialkvotienten og herunder tretrinsreglen - redegøre for forskellige differentialkvotienter og herunder regneregler - forklare om den afledede funktion - arbejde med tangentligningen - arbejde med monotoniforhold - arbejde med væksthastighed - arbejde med optimering - forstå og bearbejde hverdagsudfordringer via projekter.
Indhold	Kernestof: 2.3 Den harmoniske svingning 2.4 Hvad har vi lært om trigonometriske funktioner? 3. Differentialregning 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner 3.2 Differentialkvotient 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.4 Regneregler for differentiation 3.4.1 Sammensat funktion 3.5 Afledet funktion Gør klar til prøve. 3.6 Differentiation af kendte funktioner 3.7 Ligning for tangent 3.8 Monotoniforhold 3.9 Væksthastighed Microsoft Forms 3.10 Optimering Optimeringsopgaver 2d MA 2024.docx 3.11.2 Projekt: Hjælp kommunens planlæggere Differentialregningsopgaver 2d MA 2024.docx 3.12 Hvad har vi lært om differentialregning?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition Som afslutning på skoleåret er der arbejdet med de ti årsprøvespørgsmål. Spørgsmålene bygger på de første to års pensum.
Indhold	Kernestof: Årsprøve 2d MA 2024.docx Overvej: Er der styr på årsprøvespørgsmål 1? Gør klar til prøve. Kig på en gammel prøve. Projektion Kig på spørgsmål 3 + 4. Gør klar til prøve. Overvej de seneste tre årsprøvespørgsmål: 5 + 6 + 7. Overvej spørgsmål 8. Er der styr på det? :) Kig de 10 årsprøvespørgsmål. Er der udfordringer?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning Eleverne har arbejdet med følgende faglige mål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Eleverne skal efter forløbet kunne: - redegøre for integralregning herunder kobling mellem differentialregning og integralregning - forklare stamfunktionsbegrebet - bestemme det ubestemte integral - forklare sammenhængen mellem det bestemte integral og arealet - arbejde med grafen for en stamfunktion - arbejde med simple integralregningsregneregler - bestemme volumen af omdrejningselegemer - bestemme kurvelængden af en del af en graf - forklare integration ved substitution - redegøre for beviser indenfor integralregning
Indhold	Kernestof: Brug lidt krudt på aflevering. 1. Integralregning 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler 1.2 Areal og bestemt integral 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner Bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion (for alle funktioner) 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler 1.2.4 Punktmængder mellem grafer 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger Der arbejdes med følgende faglige mål: - anvende forskellige metoder til løsning af differentialligninger - redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling - demonstrere viden om fagets identitet og metoder - anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer Efter dette forløb skal du kunne: - definere, hvad en differentialligning er - tegne linjeelementer og foreslå grafer for løsningsfunktioner - kende den fuldstændige løsning til udvalgte typer af differentialligninger - opstille en differentialligningsmodel i en konkret situation - beskrive og genkende en logistisk vækst - vide, hvornår væksthastigheden er størst i en logistisk vækst
Indhold	Kernestof: 2. Differentialligninger 2.1 Hvad er en differentialligning? 2.2 Tangentligninger og linjeelementer 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden 2.3.1 y" = ky Gør klar til prøve. Husk formelsamling. 2.3.2 y' = b - ay \| plus A3 stx 2.3.3 y' + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx SRP matematik 3d 2024.pptx Gør klar til prøve.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner og banekurver Eleverne har arbejdet med følgende faglige mål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Eleverne skal efter forløbet kunne: - forklare hvad en vektorfunktion er - tegne en banekurve - forklare sammenhængen mellem stedfunktion, hastighedsfunktion og accelerationsfunktion - bestemme tangenten til en vektorfunktion - bruge parameterfremstillingen for henholdsvis en linje og en cirkel
Indhold	Kernestof: 2.3.3 y' + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx image.png 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Vektorfunktioner eksamensopgaver.docx Vektorfunktioner eksamensopgaver 2.docx 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx Lav opgave 3 i dokumentet med eksamensopgaver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Funktioner af to variable Eleverne har arbejdet med følgende faglige mål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Eleverne skal efter forløbet kunne: - forklare hvad en funktion af to variable er - tegne grafen for en funktion af to variable - forklare hvad snitkurver og niveaukurver er - bestemme gradienten - bestemme tagentplanen i et punkt - bestemme stationære punkter og arten heraf.
Indhold	Kernestof: 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx image.png 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forberedelsesmateriale Eleverne har selvstændigt arbejdet med dette års forberedelsesmateriale: "Sandsynlighed".
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmatemateriale sandsynlighed 2025.pdf Få styr på siderne 4-10 i sandsynlighedshæftet. vingelængde.xlsx 220812matA.pdf Kig på opgaverne fra terminsprøven. Husk formelsamling. Eksamensopgaver sandsynlighed FM.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Skriftlighed Eleverne har arbejdet med skriftlige opgaver indenfor primært 3g-pensum.
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner eksamensopgaver 2.docx Funktioner af to variable eksamensopgaver.docx Ladning.xlsx Agurker.xlsx Soelvmyrer.xlsx kogendevand.xlsx Fedtprocent.xlsx Eksamensopgaver statistik og sandsynlighed.docx Eksamensopgaver sandsynlighed FM.docx Eksamensopgaver differentialregning.docx Eksamensopgaver integralregning.docx Differentialligningsopgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition Der er arbejdet med de 14 spørgsmål til den mundtlige eksamen.
Indhold	Kernestof: Mundtlig eksamen 3d MA 2025.docx Kig på de første to eksamensspørgsmål. Overvej spørgsmål 3 og 4. Kig igen på spørgsmål 5 + 6. Modulet Vektorer og vektorfunktioner 11 og 12.docx Gør klar til prøve. Kig på de seneste. Gør klar til prøve. Kig på den seneste.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb