Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Gitte Alstrup Jensen
Hold	2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Variabelsammenhænge
Titel 2	Polynomier
Titel 3	Beviser - vækstmodeller
Titel 4	Opsparing og lån
Titel 5	Ligninger
Titel 6	Beviser - polynomier
Titel 7	Geometri og vektorer
Titel 8	Geometri og vektorer (fortsat)
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Differentialregning II
Titel 12	Trigonometriske funktioner
Titel 13	Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Variabelsammenhænge Fagligt indhold De 4 repræsentationsformer Sprogligt sprog og matematisk sprog Procentregning Logaritmer Eksponentiel vækst Potensvækst Regression
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik B1 Gyldendals Gymnasiematematik B1 (iBog); sider: 219, 227-234 https://gymnasiematematikb1.systime.dk/ Variabelsammenhænge.pptx Procentregler Logaritmer log.tns Interaktivitet: Graf for eksponentialfunktion Løsning af ligninger ved brug af solve Eksponentiel sammenhæng Fordoblingstid i TI-Nspire (bakterievækst eksempel) Vækstegenskaber Øvelse 146 Potensfunktioner Regneforskrift Interaktivitet: Potensfunktion - betydning af a og b To-punktsformel for potensfunktion RepetitionAfVækstmodeller.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier Fagligt indhold Hvad er et polynomium? Andengradspolynomier og deres graf Andengradsregression Projekt: "Storebæltsbroen"
Indhold	Kernestof: plus Grundforløb stx (iBog); sider: 1215 https://plusgrundforloebstx.systime.dk/ 9. Vurdering af model OneNote: Opsamling vækstmodeller Katalog over puljetimer skoleåret 2023-2024.pdf Beskrivelse af puljetime-forløb i matematik OneNote: Intro til polynomier Eksempel 212: Bestem fortegn for a, b, c og d Interaktivitet: Parabel - betydning af a, b, c og d Parablens toppunkt Eksempel 213: Toppunkt for en parabel Gyldendals Gymnasiematematik B1 (iBog); sider: 235, 237-239, 241 https://gymnasiematematikb1.systime.dk/ ABaCus Sådan tegnes en lodret linie i TI-Nspire 1bMa_Storebaeltsbroen_2023.docx Studiegrupper 1b OneNote: 2 - Parabler OneNote: 4 - Andengradsregression 2023 MaGF Del 1 ver 3.docx 2023 MaGF Del 2 ver 1.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Beviser - vækstmodeller Fagligt indhold Opsamling på teori og gennemgang af udvalgte beviser/ræsonnementer om lineære funktioner, eksponentialfunktioner og potensfunktioenr. Lineære funktioner: - Begyndelsesværdi - To-punktsformel - Vækstegenskaber Eksponentialfunktioner: - Begyndelsesværdi - To-punktsformel - Væsktegenskaber - Fordoblings-/halveringskonstant Potensfunktioner: - Grafen går igennem (1,b) - Væsktegenskaber
Indhold	Kernestof: Screen Recorder 1bMa_Storebaeltsbroen_2023.pdf 2023 MaGF Del 2 ver 1.docx OneNote: Beviser - Variabelsammenhænge Eksempler på mundtlige eksamenspørgsmål OneNote: Eksempler på mundtlige eksamensspørgsmål OneNote: Mundtlig eksamen OneNote: Beviser - potens og rod Supplerende stof: Grupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Opsparing og lån Fagligt indhold Renteformlen Gældsannuitet Opsparingsannuitet Faglig lektion på EAMV i Holstebro om låntyper
Indhold	Kernestof: OneNote: Renteformlen Gyldendals Gymnasiematematik B1 (iBog); sider: 220-221 https://gymnasiematematikb1.systime.dk/ Erhvervsakademi MidtVest (EAMV) OneNote: Gældsannuitet Supplerende stof: Grupper Besøgets indhold Kort Husk Se mine kommentarer til mat 4 inden modulet og rettearket i OneNote - hav spørgsmål klar
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Ligninger Fagligt indhold Førstegradsligninger To ligninger med to ubekendte Andengradsligninger
Indhold	Kernestof: OneNote: Ikke-lineære ligninger Gyldendals Gymnasiematematik B1 (iBog); sider: 220, 263, 272 https://gymnasiematematikb1.systime.dk/ OneNote: To ligninger med to ubekendte AbaCus ABaCus Husk ternet papir, skriveredskaber, lineal og formelsamlingen ABaCus Matematik OneNote: Andengradsligninger To ligninger med to ubekendte i TI-Nspire OneNote: Mat 8 Supplerende stof: Grupper Hold Hold A: Øvelse 29b (2 ligninger med 2 ubekendte) Hold B: Øvelse 30a (2 ligninger med 2 ubekendte)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Beviser - polynomier Fagligt indhold Bevis: Diskriminantformlen Bevis: Faktorisering af andengradspolynomier (med CAS) Bevis: Andengradspolynomiers toppunktsform (med CAS)
Indhold	Kernestof: Faktorisering (bevis med CAS for sætning 4) Toppunktsform (bevis med CAS for sætning 5) OneNote: Beviser - polynomier OneNote: Faktorisering OneNote: Toppunktsform OneNote: Mat 10
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Geometri og vektorer Fagligt indhold Ensvinklede trekanter Pythagoras' sætning (bevis) Introduktion til vektorer Regning med vektorer (geometrisk og algebraisk) En vektors længde (bevis) Koordinater for vektor AB (bevis) Afstandsformlen (bevis)
Indhold	Kernestof: plus B1 stx plus B1 stx (ibog); sider: 1219, 1285, 1288, 1292, 1298, 1302-1304 https://plusstxb1.systime.dk/ OneNote: Toppunktsform Medbring formelsamlingen Øvelse 6.2.1 - 6.2.4 Øvelse 6.3.1 - 6.3.4 Øvelse 6.2.1, 6.2.2 og 6.2.3 Øvelse 6.3.1 og 6.3.2 Øvelse 6.4.1 Øvelse 6.4.5 Øvelse 6.4.6 Øvelse 6.4.8 Øvelse 6.4.11 OneNote: Øvelser i uge 19 Facitliste_1bMa_Mat11.pdf OneNote: Øvelser uge 20 Vektorer i TI-Nspire OneNote: Øvelser - vektorer OneNote: Opgaver uge 20 OneNote: Beviser - Geometri og vektorer plus Grundforløb stx (iBog); sider: 1304 https://plusgrundforloebstx.systime.dk/ 1b Ma Tidsplan.xlsx OneNote: Teori - Geometri og vektorer Supplerende stof: Grupper Hold A Hold B
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Geometri og vektorer (fortsat) Fagligt indhold Enhedscirklen samt cosinus, sinus og tangens Retningsvinkel for en vektor og polære koordinater Beregning i en retvinklet trekant Skalarprodukt, vektorprojektion og vinkel mellem vektorer Determinant og areal Arealformlerne og sinusrelationerne (bevis) Cosinusrelationerne (bevis) Linjens ligning og parameterfremstilling (bevis) Vinkel og skæring mellem linjer Afstand mellem punkt og linje Cirklens ligning Tangent til cirkel Skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: plus B1 stx (ibog); sider: 1296, 1299-1301, 1305-1309, 1318, 1320-1321, 1328-1329, 1331, 1337, 1339 https://plusstxb1.systime.dk/ OneNote: Mat 12 - Tips (fælles) Øvelse 6.5.3 Sætning 2: Den retvinklede trekant Eksempel 2 Eksempel 3 Husk formelsamlingen Øvelse 6.5.8 Øvelse 6.5.10 (p1329) Øvelse 6.6.7 i TI-Nspire Øvelse 6.7.5 Vigtige sætninger til vilkårlige trekanter Øvelse 6.7.1 Øvelse 6.7.2 De 5 trekantstilfælde Eksempel 1 (p1337) Grupper OneNote: Generelt om rette linjer OneNote: Vilkårlige trekanter Mat 12 OneNote: Linjens ligning og vinklen mellem linjer OneNote: Afstand mellem punkt og linje VendespilVektorer.docx Øvelse 6.9.16 OneNote: Skæring mellem linjer OneNote: Cirklens ligning OneNote: Tangent til cirkel OneNote: Skæring mellem cirkel og linje OneNote: Ræsonnement og bevis OneNote: Mat 15 - Videobesvarelse Paramterfremstilling for linie i TI-Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Fagligt indhold Sekant og differenskvotient Tangent og differentialkvotient Regneregler for differentialkvotienter Tangentligning Monotoniforhold Væksthastighed Beviser: - Parablens toppunkt - Parablens tangent ved y-aksen
Indhold	Kernestof: Hvad er en sekant? plus B2 stx (ibog); sider: 2702, 2711, 2713-2716, 2719-2720 https://plusstxb2.systime.dk/ Interaktiv øvelse - Rutschebane \| plus B2 stx Interaktiv øvelse: Sekant og tangent \| plus B2 stx OneNote: Differentialkvotient Grupper Aflæsning af tangenthældninger for f(x)=x2 Omvendte funktioner Vigtige differentialkvotienter (se formelsamling s. 24) Vigtige regneregler (se formelsamling s. 23) OneNote: Differentiation uden hjælpemidler OneNote: Ræsonnement og bevis - Vilkårlige trekanter OneNote: Tangentligning Tangentens ligning i TI-Nspire Gul gruppe Blå gruppe ABaCus Matematik OneNote: Tangentligningen DiffOpgaver_2bMa_241129.pdf OneNote: Rettark til mat 16 Blå gruppes lektier Gul gruppes lektier Blå gruppe: TI-Nspire-fil til eksempel 3 (p2713) Blå gruppe - Eksempel 2 OneNote: Træningsopgaver OneNote: Monotoniforhold ValgfagsOrienteringMatA.pptx plus B1 stx (ibog); sider: 1262 https://plusstxb1.systime.dk/ Du skal kunne forklare disse figurer: Evaluering af studiehjælp OneNote: Monotoniforhold 2 plus Grundforløb stx (iBog); sider: 2711 https://plusgrundforloebstx.systime.dk/ Interaktiv øvelse: Tangentens hældning 2bMa_250106.tns OneNote: Væksthastighed OneNote: Optimering Øv. 3.6.13
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Øvelse 3.6.24 Øvelse 3.6.26 Sandsynlighedsregning.pptx Eksempler_sandsynlighed.tns OneNote: Intro til sandsynlighedsregning Terminsprøve_Forside.pdf plus B2 stx (ibog); sider: 2726, 2738-2739, 2745-2748 https://plusstxb2.systime.dk/ OneNote: Teori - Sandsynlighedsregning Kombinatorik.pptx OneNote: Intro OneNote: Kombinatorik OneNote: Stokastisk variabel StokastiskVariabel.pptx Binomialfordelingen.pptx OneNote: Binomialfordelingen Medbring 5 terninger Eksempel 2 Holdet 2b Ma - Undervisningsbeskrivelse - 250120.pdf Orientering om prøver til alle elever.pdf Hypotesetest.pptx OneNote: Hypotesetest Binomialfordeling og binomialtest med TI-Nspire OneNote: Hypotesetest (med tips) Bedømmelsesskala Stikprøveandel og konfidensinterval (STX-B) 95% Konfidensinterval for andel med TI-Nspire OneNote: Konfidensinterval Øvelse 4.5.10 Video: Stikprøveandel og konfidensinterval Video: 95% konfidensinterval for andel med TI-Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning II Fagligt indhold Produktreglen Differentiation af sammensat funktion Beviser: - Parablens toppunkt - Parablens tangent ved y-aksen - Lineær funktion: f(x)=ax+b har f '(x₀)=a - Andengradspolynomium: f(x)=ax²+bx+c har f '(x₀)=2ax₀+b
Indhold	Kernestof: ABaCus OneNote: Andengradspolynomier Husk at besvare spørgeskemaet i Lectio Gul Grøn Blå Video: Tretrinsreglen Lektie til de gule Lektie til de grønne Lektie til de blå Blå og gul Gul og grøn plus B2 stx (ibog); sider: 2725 https://plusstxb2.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: TrigonometriskeFunktioner_I.docx plus B2 stx (ibog); sider: 2701, 2705-2706 https://plusstxb2.systime.dk/ OneNote: Teori - Trigonometri Trigonometriske funktioner II.docx Husk at overveje hvem du gerne vil være i gruppe med ved gruppedelseksamen Gruppeønsker til eksamen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Opsamling Bevis: Determinant og areal Binomialfordelingen Bevis: Transformation af eksponentiel funktion til lineær sammenhæng Bevis: Transformation af potensfunktion til lineær sammenhæng Mindste kvadraters metode Differentiation - Produktreglen - Sammensat funktion
Indhold	Kernestof: 6.7 Determinant \| plus B1 stx Øv. 2.2.6 2.3 Hvad har vi lært om trigonometriske funktioner? \| plus B2 stx 2.2 Den harmoniske svingning \| plus B2 stx plus B1 stx (ibog); sider: 1299 https://plusstxb1.systime.dk/ Areal ved determinant - bevis Bevis for middelværdi og spredning for b(n.p).docx Arbejdsark til spørgsmål 15.docx OneNote: Retteark - Mat 20 KernestofMat2stx_Binomialfordelingen.pdf Mindste kvadraters metode (bedste lineære model) Mindste kvadraters metode.docx Grupper ABaCus OneNote: Teori - Eksponentialfunktioner log.tns 1.6 Logaritmer \| Gyldendals Gymnasiematematik B1 OneNote: Teori - Logaritmefunktioner Enkeltlogaritmisk papir Dobbeltlogaritmisk papir log_og_ln.tns plus B2 stx (ibog); sider: 2729 https://plusstxb2.systime.dk/ Opsamling hjemme Video om logaritmisk skala OneNote: Triangulering af DK Triangulering.tns Foto af tavle 2b-Differentiation (svære).pdf 2Årgang-Del 1_ Differentiation.pdf BlandedeOpgaverDel1.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb