Holdet 2023 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kristine Axelholm Grünberger
Hold	2023 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Der er sammenhæng I - Lineære funktioner
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Der er sammenhæng II - Eksponentielle funktioner
Titel 4	Der er sammenhæng III - Potensfunktioner
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Indekstal
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Binomialfordelingen 1
Titel 9	Lån og opsparing
Titel 10	Vektorer og geometri 1
Titel 11	Repetition
Titel 12	Vektorer og plangeometri
Titel 13	Vektorbeviser
Titel 14	Binomialfordeling 2
Titel 15	Differentiation
Titel 16	Skriftlighed
Titel 17	Optimeringsprojekt
Titel 18	Beviser i differentiation
Titel 19	Fermats tangentmetode
Titel 20	Trigonometriske funktioner og logaritmefunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Der er sammenhæng I - Lineære funktioner Grundforløbet i matematik . del 1 I dette forløb behandles: De fire repræsentationer og oversættelse imellem disse: tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse Egenskaber ved lineære funktioner. a og b's betydning for grafisk forløb. Bevis for formlerne til beregning af a og b ud fra to punkter. Lineær regression og residualplot. Ligningsløsning (algebraisk og grafisk) Ligefrem og omvendt proportionalitet Introduktion til TInSpire. Forløbet afsluttes med grundforløbsprøve. Materiale: Udleveret grundforløbsmateriale I Omfang: 25 sider.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive IT
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Deskriptiv statistik Grundforløbet i matematik - del 2 I dette forløb behandles: Deskriptiv statistik og deskriptorer gældende for ugrupperede og grupperede data. Grafisk præsentation af statistisk materiale. Introduktion til WordMats statistik-redskab. Generelt om funktioner: definitions- og værdimængde, monotoniforhold og tangent. Materiale: Udleveret grundforløbsmateriale II. Omfang: 15 sider.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive IT
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Der er sammenhæng II - Eksponentielle funktioner I dette forløb behandles: Egenskaber ved eksponentielle funktioner. a og b's betydning for grafens forløb. Logaritmeregneregler - ( log(a^x)=x*log(a) ) Bevis for formler til beregning af a og b ud fra to punkter. Bevis for fordoblings- og halveringskonstant Eksponentiel regression. Materiale: Madsen, Bjarke m.fl. (2023): "plus B1 stx", Systime i-bog, kap. 3 (3.1 -3.4) Omfang: 12 sider.
Indhold	Kernestof: Tal og ligninger Arbejdsgrupper Regression og residualer Eksponentielle funktioner MythBusters Folding Paper Seven plus times Regneforskrift og graf Eksponentielle ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Bevis for halvering/fordobling og vækstegenskaber Videobevis for fordoblingskonstant Opgaverutinering Tilmeld dig klasse i Abacus Bevis for a og b - to-punktsformlen Videobeviser Eksponentielle modeller Mundtlig formidling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Der er sammenhæng III - Potensfunktioner Efter indledende øvelser i anvendelse af potensregneregler arbejdes med: Forskrift og graf for potensfunktioner. Formler til beregning af a og b i forskriften ud fra to punkter på grafen, eksl. bevis. Potensregression. Særlig egenskab ved potensvækst. Materiale: Madsen, Bjarke m.fl. (2023): "plus B1 stx", Systime i-bog, kap. 4 (4.1-4.2 og 4.4) Omfang: 7 sider.
Indhold	Kernestof: Potenser og rødder Eksponentiel notation Test i eksponentielle funktioner Her kommer : Prøve i Eksponentielle funktioner - del 2 (vil først være tilgængeligt fra 08.25) Potensfunktioner Regression
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier I dette forløb arbejdes der med følgende: Forskrift, graf og koefficienternes betydning for grafens udseende. Diskriminantformel, løsningsformel til andengradsligning og formel for toppunktet. Faktorisering. Bevis for løsningsformlen samt for toppunktsformlen. Optimering med andengradspolynomier. Materiale: Madsen, Bjarke m.fl. (2023): "plus B1 stx", Systime i-bog, afsnit 5.1-5.4 Hovmann-Hansen, Helle Groth m.fl. (2023): "Matema10k - Matematik for HF og stx B-niveau" afsnit 3.13.2 Omfang: 12 sider.
Indhold	Kernestof: Polynomier Andengradspolynomiet Andengradspolynomiets løsninger Parablens toppunkt Faktorisering Anvendelse af 2.gradspolynomie Dagens grupper Optimering Kvadratsætninger 1k matematikteam Husk din formelsamling og skriveredskaber Bevis for symmetriakse Beviser 2 Beviser Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Indekstal I dette forløb arbejdes der med følgende: Indextal Forbrugerprisindex Procentvise ændringer Materiale: Madsen, Bjarke m.fl. (2023): "plus B1 stx", Systime i-bog, afsnit 2.5 Omfang: ca. 7 sider
Indhold	Kernestof: Indextal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning Eleverne arbejder med følgende: Tællemetoder. Fakultet, permutationer og kombinationer, inkl. Pascals trekant. Matematisk sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt. Begreberne: Udfald, udfaldsrum, hændelse og komplementærhændelse. Sandsynligheden for uafhængige hændelser, herunder additions- og multiplikationsprincipperne. A priori vs. frekventielle sandsynligheder. Materiale: Dalby et.al, "plus B2 stx", Systime 2023, kap. 4.1, 4.2 og 4.3 (p.2726-p2739). Omfang: ca. 18 sider.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedstabeller og hændelser Symmetrisk sandsynlighedsfelt Der arbejdes i nedenstående grupper i dette modul: Multiplikations- og additionsprincippet Husk skriveredskaber og formelsamling Her finder du et TInSpire dokument med delprøve 2 opgaverne: Kombinatorik Opgaverutinering Dagens grupper CAS-værktøjet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Binomialfordelingen 1 Et forløb om binomialfordelingen og binomialtest med følgende indhold: - Stokastisk variabel - Binomialeksperiment - Binomialfordelt stokastisk variabel - Middelværdi, Varians og spredning - Antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p - Bestemmelse af punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder Materiale: Dalby et.al, "plus B2 stx", Systime 2023, kap. 4.4. og 4.5 (ikke 4.5.1 - 4.5.2) Omfang: ca. 10 sider.
Indhold	Kernestof: Stokastisk variabel Binomialfordelingen Binomialfordeling Brug af TInSpire Opgaverutinering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Lån og opsparing I dette forløb vil eleverne arbejde med : Lån og opsparing Annuitet - Opsparing og gæld (Supplerende) Sammenligning af lån Oplæg om lånetyper på EAVM Pensum Plus A1 STX Afsnit 3.5 samt udleveret ppt om bevis for annuitet samt powerpoint til oplæg ved Malene Damgaard : Faglige lektioner - Lånetyper
Indhold	Kernestof: Lån og renter Opsparingsannuiteter Vi holder en prøve med alle hjælpemidler. Prøven er i ABACUS og du har brug for lommeregnerfunktionen i TInSpire.Sæt jer så der er en tom plads mellem jer :) Klassisk geometri Cosinus, Sinus og Tangens Regning med vektorer Kort Besøgets indhold Erhvervsakademi MidtVest (EAMV) Husk
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer og geometri 1 I dette forløb arbejdes der med følgende: Grundlæggende om trekanter Ensvinklede trekanter Pythagoras læresætning Vektorbegreber - Egentlige og uegentlige vektorer Nulvektor, stedvektor, tværvektor. Regneregler for vektorer. Vektorers koordinater, basisvektorer Vektorlængde og afstandsformlen Polære koordinater Definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen samt polære koordinater - herunder udledning af formlerne. Materiale: Madsen, Bjarke m.fl. (2023): "plus B1 stx", Systime i-bog, kap. 6.1-6.5 Omfang: ca. 23 sider.
Indhold	Kernestof: Klassisk geometri Cosinus, Sinus og Tangens Regning med vektorer Kort Besøgets indhold Erhvervsakademi MidtVest (EAMV) Husk Lån Retvinklet trekant De generelle sætninger der gælder for retvinklede trekanter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition I dette forløb arbejder eleverne med repetition og mundtlig formidling.
Indhold	Kernestof: Repetition til årsprøven I dag afvikler vi årsprøve - alle årets emner kan indgå i årsprøven. Der vil være en del uden andre hjælpemidler end din formelsamling (som du altså skal huske at medbringe) samt en del med hjælpemidler. Mundtlig årsprøve - træning EksamensplanMangler du på denne plan ? Så følg linket nedenfor og få det ordnet!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer og plangeometri Dette forløb er en udbygning af vektorforløbet fra 1.g I dette forløb arbejdes der med følgende: Skalarprodukt og vinkler Determinant og areal Vektorer og geometri Projektion Linjens ligning Linjens parameterfremstilling Vinkler og skæring mellem linjer Afstand fra punkt til linie Cirklens ligning Cirkeltangent Kvadratkomplettering Sinus og Cosinusrelationer Materiale: Madsen, Bjarke m.fl. (2023): "plus B1 stx", Systime i-bog, kap. 6.6-6.10 Omfang: ca
Indhold	Kernestof: Skalarprodukt og vinkler Determinant og areal Vektorer og geometri Opgaveregning Projektion Linjens ligning Linjens parameterfremstilling LektieAlle skal besvare denne opgave hjemmefra : Afstand fra punkt til linie Viola TInSpire Cirklens ligning Cirkeltangent og kvadratkomplettering Vi indleder modulet med 25 minutters opgaveregning i ABACUS Sinus og Cosinusrelationerne image.png Prøve i vektorer og plangeometri Vi holder matematikprøven i dag :) Vektorer i planen med Nspire Beviser i plangeometri og vektorer Kobling Grupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorbeviser
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Binomialfordeling 2 Dette forløb er en udbygning af binomialfordelingsforløbet fra 1.g I dette forløb arbejdes der med følgende: Binomialfordeling (repetition) Hypotesetest Konfidensinterval Binomialtest Materiale: Dalby et.al, "plus B2 stx", Systime 2023, kap. 4.5 Omfang: ca. sider.
Indhold	Kernestof: Binomialfordeling Hypotesetest Konfidensinterval Binomialfordeling og binomialtest
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentiation Et forløb om differentiation med følgende indhold: - Differentialkvotient - Sekant, Tangent - Tretrinsreglen - Monotoni - Tangent -Væksthastighed - Regneregler - Kontinuitet, Differentiabilitet - Optimering - Beviser Materiale: Dalby et.al, "plus B2 stx", Systime 2023, kap. 3 (ikke 3.7 og 3.8) Omfang: ca. sider.
Indhold	Kernestof: Differentiation Sekant og tangent Tangentens ligning og monotoni Opgaverutinering 1 Opgaverutinering 2 TInSpire og differentiation Monotoniforhold Tretrinsreglen Tretrinsreglen 2 Tretrinsreglen 3 Regneregler 1 Opgaveregning Regneregler 2 Dagens grupper (Signe er med i gruppe 5) Væksthastighed Læg billede af 3.6.20, 3.6.21 og 3.6 22 ind i elevfeedback inden modulets begyndelse. Opgaver - Væksthastighed .tns Husk formelsamling og skriveredskaber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Skriftlighed
Indhold	Kernestof: I dette modul arbejder vi med opgaver som kan forekomme i delprøve 1. Grupper I dette modul arbejder vi med opgaver som kan forekomme i delprøve 2. Træningsopgaver - Delprøve 2.tns Opgaveregning Binomialtest Nspire - forklaring Gennemgang af delprøve 2 af terminsprøven Vektorer i planen i TI-nspire CAS Terminsprøve del 2 løsning - uden forklarende tekst.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Optimeringsprojekt
Indhold	Kernestof: Optimering 3.6.2 Optimering \| plus B2 stx Optimeringsprojekt 1 Hjælp til opgaven: Optimeringsprojekt 2 Projektet løses i følgende grupper: Alle grupper skal præsentere en udvalgt del (udvalgt af KG) af deres opgaveløsning for hele klassen. Så forberedelsen til modulet er at alle gruppens medlemmer skal have styr på hele opgaven, da der slås terning om, hvem fra gruppen der skal præsente Prøve uden hjælpemidler (ud over formelsamlingen selvfølgelig!) Præsentation af optimeringsopgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Beviser i differentiation
Indhold	Kernestof: Beviser for vækst Beviser for vækst 2 Differentiationsbeviser 1 Differentiationsbeviser 2 Differentiationsbeviser 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Fermats tangentmetode Kilde: Side 22-26 i Differentialregningens historie af Jens Lund
Indhold	Kernestof: Fermats tangentbestemmelse image.png Moderne procedures slægtsskab Tangentbestemmelse - metodernes tilgange
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Trigonometriske funktioner og logaritmefunktioner Et forløb om logaritmefunktioner og trigonometriske funktioner med følgende indhold: - Definition af logaritmer -regneregler for logaritmer - logaritmiske sammenhænge - trigonometriske funktioner - harmonisk svingning Materiale: Dalby et.al, "plus B2 stx", Systime 2023, kap.1 og 2
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner Harmonisk svingning Logaritmefunktioner Regneregler for logaritmer Logaritmiske sammenhænge
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb