Holdet 3d MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3d MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Gitte Alstrup Jensen
Hold	2023 MA/d (1d MA, 2d MA, 3d MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Variabelsammenhænge
Titel 2	Polynomier
Titel 3	Beviser - vækstmodeller
Titel 4	Opsparing og lån
Titel 5	Ligninger
Titel 6	Beviser - polynomier
Titel 7	Klassisk geometri
Titel 8	Geometri og vektorer
Titel 9	Differentialregning I
Titel 10	Differentialregning I (fortsat)
Titel 11	Græsk matematik
Titel 12	Logaritmefunktioner
Titel 13	Differentialregning II & opsamling på studietur
Titel 14	Vektorer og geometri
Titel 15	Beviser - opfølgning
Titel 16	Sandsynlighedsregning I
Titel 17	Sandsynlighedsregning II
Titel 18	Integralregning
Titel 19	Normalfordelingen
Titel 20	Trigonometriske funktioner
Titel 21	Funktioner af to variable
Titel 22	Vektorfunktioner
Titel 23	Differentialligninger
Titel 24	Polære funktioner
Titel 25	Beviser II
Titel 26	Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Variabelsammenhænge Fagligt indhold De 4 repræsentationsformer Sprogligt sprog og matematisk sprog Procentregning Logaritmer Eksponentiel vækst Potensvækst Regression
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 229, 249-257, 266 https://gymnasiematematika1.systime.dk/ Gyldendals Gymnasiematematik A1 (link til i-bogen) 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf description ABaCus
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier Fagligt indhold Hvad er et polynomium? Andengradspolynomier og deres graf Andengradsregression Projekt: "Storebæltsbroen"
Indhold	Kernestof: plus Grundforløb stx (iBog); sider: 1215 https://plusgrundforloebstx.systime.dk/ plus Grundforløb stx (link til i-bogen) Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 259-261, 263 https://gymnasiematematika1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Beviser - vækstmodeller Fagligt indhold Opsamling på teori og gennemgang af udvalgte beviser/ræsonnementer om lineære funktioner, eksponentialfunktioner og potensfunktioenr. Lineære funktioner: - Begyndelsesværdi - To-punktsformel - Vækstegenskaber Eksponentialfunktioner: - Begyndelsesværdi - To-punktsformel - Væsktegenskaber - Fordoblings-/halveringskonstant Potensfunktioner: - Grafen går igennem (1,b) - To-punktsformel - Væsktegenskaber
Indhold	Kernestof: Screen Recorder
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Opsparing og lån Fagligt indhold Renteformlen Gældsannuitet Opsparingsannuitet Faglig lektion på EAMV i Holstebro om låntyper
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 242-243 https://gymnasiematematika1.systime.dk/ Erhvervsakademi MidtVest (EAMV)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Ligninger Fagligt indhold Førstegradsligninger To ligninger med to ubekendte Andengradsligninger
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 236, 262, 287 https://gymnasiematematika1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Beviser - polynomier Fagligt indhold Bevis: Diskriminantformlen Bevis: Faktorisering af andengradspolynomier (med CAS) Bevis: Andengradspolynomiers toppunktsform (med CAS)
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 260 https://gymnasiematematika1.systime.dk/ Import fra Excel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Klassisk geometri Fagligt indhold Euklids aksiomer og slutningsregler Udvalgte beviser for Pythagoras' sætning Anvendelse af Pythagoras' sætning Projekt: Klassisk geometri
Indhold	Kernestof: OneNote: Projekt - Klassisk geometri plus A1 stx (ibog); sider: 1232 https://plusstxa1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Geometri og vektorer Fagligt indhold Ensvinklede trekanter Introduktion til vektorer Regning med vektorer (geometrisk og algebraisk) Længden af en vektor (bevis) Koordinater for vektor AB (bevis) Afstandsformlen (bevis)
Indhold	Kernestof: plus A1 stx (link til i-bogen) plus A1 stx (ibog); sider: 1219, 1285, 1288, 1292, 1298, 1302-1304 https://plusstxa1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning I Fagligt indhold Eksperimenter med tangenter i TI-Nspire Differentialkvotienter og tangentens ligning i TI-Nspire
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik A1 (link til i-bogen) Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 284-285 https://gymnasiematematika1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning I (fortsat) Fagligt indhold Differentialkvotient og afledet funktion Differentiation af kendte funktioner Regneregler for differentiation Tangentens ligning (bevis) Monotoniforhold og ekstrema Parablens tangent i (0,c) (bevis) Parablens toppunkt (bevis)
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik A1 (iBog); sider: 235, 281-285 https://gymnasiematematika1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Græsk matematik Fagligt indhold Forberedelse af studietur til Athen i uge 38: - Inkommensurable størrelser - Det gyldne snit - Euklids primtalssætning - Euklids divisionsalgoritme Materialer https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/tal http://www.buhlweb.dk/matwiki/index.php?n=MatematikB.Kvadratrod2 https://www.matematiksider.dk/det_gyldne_snit.html https://videnskab.dk/kultur-samfund/har-amber-heard-virkelig-verdens-smukkeste-ansigt/ https://www.torstenmeyer.dk/matforhvem0809/mfhsh08a03.htm https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/hvadermatematik/hem1download/Kap7_projekt7_9_Peter_wolf_euklids_primtalsbevis.pdf https://www.youtube.com/watch?v=OC0GmvkHF_w https://youtu.be/JUzYl1TYMcU
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Logaritmefunktioner Fagligt indhold Definition af logaritmefunktioner Regneregler for logaritmer (bevis) Logaritmiske sammenhænge Transformation af eksponentiel funktion (bevis) Transformation af potensfunktion (bevis) Omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: plus A2 stx (ibog); sider: 2723, 2748, 2750-2751, 2759 https://plusstxa2.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning II & opsamling på studietur Fagligt indhold Tangentligning (bevis) Det udvidede potensbegreb Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet Produktreglen ved differentiation Sekant og differenskvotient Tangent og differentialkvotient Tretrinsreglen til bestemmelse af differentialkvotienter - Lineær funktion (bevis) - Andengradspolynomium (bevis) - Kvadratrodsfunktionen (bevis) Middelværdisætningen (bevis) Monotonisætningen Opsamling på historisk matematik fra studietur til Athen Euklids divisionsalgoritme (bevis) Talværdien af det gyldne snit (bevis) Fibonaccis talsekvens konvergerer imod phi (bevis) Kvadratroden af 2 er irrationalt (bevis)
Indhold	Kernestof: plus A1 stx plus A1 stx (ibog); sider: 1244-1245 https://plusstxa1.systime.dk/ Tal (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik plus A2 stx (ibog); sider: 2700-2701, 2704-2706, 2709, 2711-2712, 2729-2730 https://plusstxa2.systime.dk/ EuklidsDivisionsalgoritmeBevis.pdf description Georg Mohr-konkurrencen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorer og geometri Fagligt indhold Enhedscirklen og definition af cosinus, sinus og tangens Retningsvinkel for en vektor og polære koordinater (bevis) Trigonometri i retvinklede trekanter (bevis) Skalarprodukt og geometrisk betydning heraf Vektorprojektion og vinkel imellem vektorer Determinant og areal Vilkårlige trekanter: - Arealformler og sinusrelationer - Cosinusrelationer (bevis) Linjens parameterfremstilling Linjens ligning Vinkler, afstande og skæring mellem linjer Cirklens ligning (bevis) og kvadratkomplettering Tangent til cirklen Skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: plus A1 stx (ibog); sider: 1296, 1299-1301, 1305-1309, 1318, 1320-1321, 1328-1329, 1331, 1337, 1339 https://plusstxa1.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Beviser - opfølgning Geometri og vektorer Overgangsformler og grundrelationen Regneregler for skalarprodukt (bevis) Geometrisk betydning af skalarprodukt (bevis) Determinant og areal (bevis) Cosinusrelationerne (bevis) Parameterfremstilling for linje i planen (bevis) Linjens ligning (bevis) Differentialregning Monotonisætningen (bevis) Regneregler for differentiation - Konstant gange funktion (bevis) - Sum af to funktioner (bevis) - Differens af to funktioner (bevis) - Produkt af to funktioner - produktreglen (bevis) - Sammensat funktion
Indhold	Kernestof: plus A1 stx - kapitel 6 plus A2 stx (ibog); sider: 2731 https://plusstxa2.systime.dk/ Link til video: Bevis for Monotonisætningen Link til video: Differentiation af sum af to funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighedsregning I Fagligt indhold Additions- og multiplikationsprincippet Kombinatorik Stokastisk variabel Middelværdi, varians og spredning Binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: plus A2 stx (ibog); sider: 2760, 2766-2769 https://plusstxa2.systime.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Sandsynlighedsregning II Fagligt indhold Opsamling på binomialfordelingen Hypotesetest i binomialfordelingen Binomialfordeling og binomialtest med TI-Nspire Bevis: Stikprøveandel og konfidensinterval 95%-konfidensinterval for andel med TI-Nspire Materialer https://plusstxa2.systime.dk/?id=2769 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2776 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2777 https://www.youtube.com/watch?v=5Wd3TPw8GpA https://www.youtube.com/watch?v=e1UCRVEAC9I https://www.youtube.com/watch?v=FXxcXdvmxCs TI-NSpire_SS_Guidebook_DA.pdf
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Integralregning Fagligt indhold Stamfunktion og ubestemt integral Regneregler for ubestemte integraler Integration ved substitution Bestemt integral og integration ved substitution Arealfunktioner Arealbestemmelse og bestemt integral Arealer mellem grafer Kurvelængde og rumfang Beviser: - Regneregler for stamfunktioner - Integration ved substitution - Arealfunktionen er en stamfunktion - Arealer og stamfunktioner - Regneregler for bestemte integraler - Bestemt integral og integration ved substitution - Areal mellem grafer - Indskudssætningen Materialer https://matstxa3.systime.dk/?id=702 https://matstxa3.systime.dk/?id=704 https://matstxa3.systime.dk/?id=705 https://matstxa3.systime.dk/?id=707 https://matstxa3.systime.dk/?id=708 https://matstxa3.systime.dk/?id=709 https://matstxa3.systime.dk/?id=710 https://matstxa3.systime.dk/?id=711 https://matstxa3.systime.dk/?id=711 https://matstxa3.systime.dk/?id=712 https://matstxa3.systime.dk/?id=713 https://matstxa3.systime.dk/?id=734 https://matstxa3.systime.dk/?id=757 https://matstxa3.systime.dk/?id=757 https://matstxa3.systime.dk/?id=758 Arealfunktionen er en stamfunktion Regneregler for bestemte integraler Arealer og stamfunktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Normalfordelingen Fagligt indhold Intro til normalfordelingen Beregninger med normalfordelingen Standardnormalfordelingen Fraktilplot (normalfordelingsplot) Residualspredning og residualernes variation Konfidensinterval for hældningen Materialer https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2764 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2771 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2773 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2774 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2775 https://www.youtube.com/watch?v=uJ7mNFObWmA
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Trigonometriske funktioner Fagligt indhold Trigonometriske funktioner Trigonometriske grundligninger Den harmoniske svingning Materialer https://plusstxa2.systime.dk/?id=2713 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2714 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2719 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2720
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Funktioner af to variable Fagligt indhold Forskrift og graf Niveaukurver og snitkurver Partielt afledede Gradient Tangentplan Stationære punkter Maksimums- og minimumssteder Materialer https://matstxa3.systime.dk/?id=714 https://matstxa3.systime.dk/?id=716 https://matstxa3.systime.dk/?id=717 https://matstxa3.systime.dk/?id=718 https://matstxa3.systime.dk/?id=719 https://matstxa3.systime.dk/?id=720 https://matstxa3.systime.dk/?id=726 https://matstxa3.systime.dk/?id=727 https://matstxa3.systime.dk/?id=730 https://matstxa3.systime.dk/?id=731 https://matstxa3.systime.dk/?id=732 https://matstxa3.systime.dk/?id=737 https://matstxa3.systime.dk/?id=755 https://matstxa3.systime.dk/?id=756 https://youtu.be/a9B2hqDKUmo https://youtu.be/pDRv0_Rh3iQ https://youtu.be/uHFGY2WrOpo
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Vektorfunktioner Fagligt indhold Parameterkurver Differentiabilitet og tangent Hastighed og acceleration Kurveundersøgelse Materialer https://matstxa3.systime.dk/?id=620 https://matstxa3.systime.dk/?id=622 https://matstxa3.systime.dk/?id=625 https://matstxa3.systime.dk/?id=626 https://matstxa3.systime.dk/?id=745
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Differentialligninger Fagligt indhold Intro Terminsprøvetræning Førsteordensdifferentialligninger y'=ky y'=b-ay y'+a(x)y=b(x) Logistisk vækst Separation af de variable Materialer https://matstxa3.systime.dk/?id=583 https://matstxa3.systime.dk/?id=585 https://matstxa3.systime.dk/?id=649 https://matstxa3.systime.dk/?id=650 https://matstxa3.systime.dk/?id=651 https://matstxa3.systime.dk/?id=652 https://matstxa3.systime.dk/?id=655 https://matstxa3.systime.dk/?id=656 https://matstxa3.systime.dk/?id=735
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Polære funktioner Forberedelsesmateriale_stxA_2026-2027.pdf
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Beviser II Fagligt indhold Opsamling på: - Harmoniske svingninger - Parallelforskydning af graf - Vækstmodeller - Separable differentialligninger - Logistisk vækst Udkast til mundtlige eksamensopgaver Bevis: Middelværdi for tæthedsfunktionen Bevis: Normalfordelingsplot Bevis: Hjælpesætning til differentiation af sin(x) Bevis: Differentiation af sin(x) Bevis: Løsning af y' = ky Bevis: Løsning af y' = b - ay Bevis: Løsning af y' + a(x)y = b(x) Bevis: Mindste kvadraters metode Bevis: Cirklens parameterfremstilling Bevis: Cirklens omkreds Bevis: Kurvelængden af en banekurve
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Opsamling
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb