Holdet 2024 2h Ma Business - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 2h Ma Business - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ole Danstrup Andersen
Hold	2024 2h Ma Business (2h Ma Business)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Kvadratsætninger
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Trigonometriske funktioner
Titel 5	Logaritmefunktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Analytisk geometri
Titel 8	Binomialfordelingen
Titel 9	Binomialtest og konklusioner fra data
Titel 10	Forberedelsesmateriale
Titel 11	Repetition og eksamensspørgsmål

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Kvadratsætninger Kvadratsætningerne, dvs. kvadratet på en toleddet størrelse og to tals sum gange de samme to tals differens. Vi beviser den første af kvadratsætningerne.
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik på B-niveau! Vi starter med lidt genopfriskning af noget det, I kender fra 1.hf, plus lidt videreudbygning. Matematik_oversigt.docx Vi begynder på et lille forløb om kvadratsætninger som forberedelse til andengradspolynomier. Kvadratsætningerne.docx 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf facit_traening_1.pdf facit_traening_5.pdf Prøv at løse opgaverne 6.a og 6.b på side 22 i bogen. Så gennemgår vi dem i fællesskab. Læs beviset for kvadratsætningen (1) på side 3 i dokumentet "Kvadratsætningerne". Lav opgave 1 på side 2 i "Kvadratsætningerne", og lav opgaverne 14, 15, 16 og 17 på side 81 i bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomier Andengradspolynomier. betydningen af koefficienterne, toppunkt og diskriminant, rødder, faktorisering, polynomier af højere grad. Vi har gennemgået beviset for formlen for rødderne og beviset for, at et faktoriseret udtryk fører til et andengradspolynomium.
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår toppunktsformlen. Den står som formel (54) på side 12 eller formel (61) på side 14 i formelsamlingen. Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 8-10, 12-17 Vi genoptager vores forløb om kvadratsætningerne som optakt til beviset på side 13. Andengradspolynomier og kvadratsætninger.docx Lav opgave 8, 9 og 10 i det vedhæftede dokument. Vi mødes igen kl. 13.00! Sidste gang gennemgik vi side 1 til midt på side 3 i det vedhæftede dokument. Lav opgave 2 - 6 på side 2 - 3. Vi gennemgår beviset for sætning 21 på side 13. Derefter skal I begynde på opgaverne 108, 109, 112 og 114 på side 19. Husk: Uden hjælpemidler, kun papir og blyant! Lav opgaverne 8, 9 og 10 fra sidste gang færdig! Husk, at I skal bruge formel 15 og 16 i formelsamlingen. Den metode, I har brugt i disse opgaver skal vi også bruge til det generelle bevis for rødder til andengradspolynomier denne gang. Gå videre med opgave 108, 109, 112 og 114. Vi retter dem næste gang! Lav opgave 108, 109, 112 og 114 på side 19 i bogen færdig til i dag. Så retter vi dem sammen! Jeg lægger en opgave ud til jer. Læg jeres besvarelse under elevfeedback, så fører jeg fravær ud fra dét. (I får selvfølgelig ikke fravær, hvis I ikke kan finde ud af hele opgaven, men prøv i det mindste at aflevere noget!). Funktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Generelt om funktioner, dvs. de fire repræsentationsformer, definitionsmængde og værdimængde. Monotoniforhold, regning med funktioner og sammensat funktion, parallelforskydning af graf.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 24-33 I skal lave øvelserne 18 - 22 på side 27 og 29 - 30 på side 29 i bogen. Før modulet meddeler jeg, hvad I skal skrive inde i elevfeedback! Aflever opgaverne 19 og 20 på side 27 og opgaverne 30 a, b og c på side 29 i elevfeedback. Vi går videre med emnet Funktioner. Vi går videre med funktioner: Parallelforskydning af grafer på side 32 i bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske funktioner Funktionen sinus indføres vha. enhedscirklen. I denne forbindelse indføres vinkelmålet radiantal. Grafen for sinus skitseres vha. støttepunkter. Harmonisk svingning defineres, og den sammenhæng indføres begreberne amplitude, ligevægtsværdi, periode og faseforskydning. Dette forløb lægger op til forberedelsesmaterialet Harmoniske svingninger.
Indhold	Kernestof: Sine and Cosine Animation from Unit Circle Radiantal.docx Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 40-47 Harmonisk svingning.docx Virtuelt modul. Opgaver lægges ud senere! Her er en opgave til det virtuelle modul:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmefunktioner Logaritmefunktionerne log og ln indføres som de omvendte funktioner til 10^x og e^x. Vi har sprunget over de logaritmiske skalaer, men har gennemgået beviserne for logaritmefunktioners egenskaber.
Indhold	Kernestof: Gå i gang med øvelserne 10, 11, 12 på side 53 og opgaverne 401 - 406 på side 60. Til kl. 11.10! Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 52-53, 58
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Differentialkvotient, tangenthældning, væksthastighed, afledet funktion, sekanthældning og differenskvotient, grænseværdi, tretrinsreglen. Regneregler, dvs. sum-, differens- og konstantreglen, produkt og kædereglen. Anvendelser, dvs. monotoniforhold, optimering og andre anvendelser.
Indhold	Kernestof: Differentialregning_grundbegreber.docx Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 92-100, 102-103, 112-113, 122-125, 132 Sekant_eksempel.ggb Gå i gang med opgave 701 - 705 på side 104 i bogen. Vi forbereder os lidt på terminsprøven i morgen. 2hf223-MATB-05122022_del1 (5).pdf 2hf222-MAT-B-12082022_del1 (5).pdf Vi går videre med differentialregning. Differentialregningens regneregler.docx Vi fortsætter med differentialregningens regneregler. Vi gennemgår beviserne for de afledede funktioner af funktionerne f(x) = k og f(x) = ax + b på side 102 i bogen. Vi starter med at I får terminsprøver tilbage. Vi gennemgår beviserne for de to sætninger på side 114 - 115. Monotoniforhold.docx Lav opgaverne 804, 814 og 818 på side 118 - 119 i bogen og læg din besvarelse under elevfeedback inden timen er slut. Vi fortsætter med differentialregning. I dette modul skal I øve det, vi så på i går, ved at I regner nogle opgaver! Lokalt_maksimum.ggb Vi går videre med at undersøge monotoniforhold vha. differentialregning! I dette modul ser vi også på, hvordan opgaver som de ovenstående løses vha. Wordmat! Kernestof - LRU.dk Differentialregningsopgaver.docx Her er dokumentet med det optimeringseksempel, jeg viste jer sidste gang:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk geometri Den rette linie, skæring mellem linier og vinkel mellem linier, afstande, cirkler, skæring mellem linie og cirkel og tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: I skal selv starte på analytisk geometri. I den forbindelse skal I selv læse siderne 158 - 159 og 169 i bogen, der handler om rette linjer og deres ligninger. Sideløbende med, at I læser kan I se disse videoer på bogens hjemmeside: Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 158-167, 169, 173-175 Vi skal i fællesskab snakke om de sider, jeg bad jer om at læse i modulet i går. Overvej, hvordan sætning 8 på side 159 kan bruges til at udlede formlen for tangentens ligning nederst på side 126 i bogen. Her er et dokument med de vigtigste oplysninger fra sidste modul. Lav opgaverne i det vedhæftede dokument, og aflever under elevfeedback for dette modul. Vi gennemgår Cirkler på side 154 - 155. Eksempel på cirkelopgave.docx s 166 2.html Gå i gang med øv. 44 på side 165 og øv. 51 på side 167. Se videoen, der er link til herover som forberedelse til den sidste øvelse. Her er løsningen til øvelse 51 på side 167: Gå i gang med opgaverne 52 på side 167, 1110 a) og b) på side 177 og 1121 a) og b) på side 178. Vi mødes i klassen kl. 13.00. Her er et dokument med jeres eksamensspørgsmål til mundtlig eksamen: Eksamensspørgsmål_2h_Ma_Business_2024.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Binomialfordelingen Stokastisk variabel, middelværdi og spredning for en stokastisk variabel. Binomialfordelt stokastisk variabel, binomialeksperiment, middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel, den teoretiske baggrund for binomialfordelingen.
Indhold	Kernestof: Vi begynder på sandsynlighedsregning og binomialfordeling. Lykkehjul.docx Eksamensspørgsmål_2h_Ma_Business_2024.docx Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-75 Binomialfordeling.docx Lykkehjul_2.docx Gå i gang med øvelserne 37 og 38 på side 73. Vi gennemgår baggrunden for binomialfordelingen på side 74 - 75 i bogen! Lav øvelserne 46 og 47 på side 75, når vi er færdige med gennemgangen! Binomialfordelingsformlen.docx Binomialtest_eksempel.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Binomialtest og konklusioner fra data Hypotesetest, binomialtest, nulhypotese, population og stikprøve, signifikansniveau. Enkeltsidet test, bias og konfundering. Normalfordelingsapproksimation, konfidensintervaller, polynomiel regresssion.
Indhold	Kernestof: Binomialtest_generelt.docx Gregersen, Per og Nørregaard Henrik B.: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 82-87, 140-143 Binomialtest_eksempel.docx Bias_Konfundering.docx Gå i gang opgave 520 og 524 på side 79 og opgave 601 og 602 på side 88. Vi mødes i klassen kl. 13.00! Konfidensintervaller.docx Normalfordeling.ggb Binomialfordeling_vælgerundersøgelse.ggb Vi er færdige med pensum. Her er vedhæftet et ældre eksamenssæt med et bilag i Excel, som I kan gå i gang med:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: I skal begynde på forberedelsesmaterialet! Vi mødes i klasselokalet kl. 9.15. 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf · version 1.pdf Forberedelsesmateriale 2hf231-MAT-B-22052023 (7).pdf Forberedelsesmaterialet afsluttes. (Måske!) Første halvdel af timen bruger vi på at gøre forberedelsesmaterialet færdig: Efter at have samlet op på det, går vi i gang med noget forberedelse til mundtlig eksamen. Her er sidetal til nogle af eksamensspørgsmålene: Mundtlig eksamen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition og eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Første halvdel af timen bruger vi på at gøre forberedelsesmaterialet færdig: Efter at have samlet op på det, går vi i gang med noget forberedelse til mundtlig eksamen. Her er sidetal til nogle af eksamensspørgsmålene: Mundtlig eksamen.docx Vi fortsætter med lidt mundtlig repetition. Overvej hvilke emner I gerne vil have særligt fokus på, så tager vi dem op på klassen. Desuden del jer op i grupper på 2 - 3 personer (til 1. delprøve ved mundtlig eksamen!). Her er nogle flere sidetal til Eksamensspørgsmål: Vi fortsætter med repetition. Repetition. Vi ser en video, der viser en mundtlig eksamen i matematik. Her får i både indtryk af, hvordan gruppedelen og den individuelle del fungerer. Jeg kommer med et realistisk eksempel på en gruppedelprøve., som I skal arbejde med i jeres eksamensgrupper. 2hf242_MAT_B_12082024 (1).pdf 2hf213-MAT-B-07122021_del1 (3).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb