Holdet 2024 2h3g Ma Sundhed og valghold - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 2h3g Ma Sundhed og valghold - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Bjarne Østergaard
Hold	2024 2h3g Ma Sundhed og valghold (2h3g Ma Sundhed og valghold)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Polynomier og regression
Titel 2	Analytisk geometri
Titel 3	Funktioner og regneregler
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Sandsynlighed og binomialfordelingen
Titel 6	Harmonisk svingninger
Titel 7	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Polynomier og regression Parentesregler og kvadratsætningerne Betydning af a, b, c og d for andengradspolynomiet Toppunktsformlen Bevis for andengradsligningens løsningsformel Lineær regresssion og residualer Regression og andengradspolynomier Faktorisering og rødder Matematiske modeller Polynomier af højere orden Peder Dalby m.fl.: "Plus C hf", ibog Systime 2024 Kapitel 8.1 Grundlæggende regneregler Jens Carstensen m.fl.: "Mat B hf", ibog Systime 2024 Kapitel 1.1 Regning med parenteser Kapitel 1.2 Kvadratsætningerne Gregersen og Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", L&R 2018 (kopi) Kapitel 1 Andengradspolynomier incl. alle underafsnit, s. 8 - 21 Kapitel 10.3 Lineær regression og residualer s. 144 - 146 Kapitel 10.5 Polynomiel regression s. 148 - 149
Indhold	Kernestof: 190325-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Matematik-HF B-Læreplan.pdf 1.1 Regning med parenteser 1.2 Kvadratsætningerne Opgaver med parenteser.docx 8.1 Grundlæggende regneregler 1.1 Kvadratsætninger Parabel med skydere.ggb 1.1 Parabler og koefficienter.docx Sværere opgaver med andengradspolynomier_19.08.24.docx 1.2 Diskriminant og toppunktsformel.docx Video til side 10.html Læs pdf-filen fra sidste modul med andengradspolynomier og lav de to øvelser i teksten. 1.3 Rødder.docx Læs wordfilen med toppunktet og lav de to øvelser i teksten.I dag løser vi andengradsligninger. kernestof mat 2 hf.html 1.4 Faktorisering og modellering.docx Læs Wordfilen "Rødder" fra sidste modul - dog UDEN afsnit 24, som er beviset for sætning 21.Lav øvelserne 25 og 26. Opgave 134.docx Læs wordfilen "Faktorisering og modellering" fra sidste modul - spring beviset i afsnit 33 over men lav mindst øvelse 34 og 35. Husk at medbringe delen i aflevering 1 uden hjælp på papir i dette modul. 1.5 Polynomier af højere grad.docx Bevis for løsningsformel 10.3 Lineær regression og residualer.docx Mat_hf_B_Opgaver med lineær regression.pdf PrisTruck.xlsx Sejerø.xlsx VerdensBefolkningstal.xlsx 10.5 Polynomiel regression.docx Opgaver med Regression og polynomier.docx Læs wordfilen under forrige modul uden at lave øvelserne.Wordfilen hedder "10.3 Lineær regression og residualer"Regn den vedlagte eksamensopgave. Læs wordfilen om polynomiel regression som ligger under forrige modul.Vi starter på nyt emne i dette modul.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Analytisk geometri Analytisk beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand. Peder Dalby m.fl.: "Plus B hf" ibog Systime 2024 Kapitel 2 Geometri incl. samtlige underafsnit.
Indhold	Kernestof: 2.1 Rette linjer Læs afsnittet og lav øvelserne 2.1.1 - 2.1.4 i bunden af afsnittet. 2.1.1 Skæring mellem linjer Læs afsnittet om skæring mellem linjer og lav de 3 øvelser i bunden af afsnittet. Læs afsnit 2.1.2 om afstand fra punkt til linje, lav øvelserne i afsnittet og regn opgave 8.2.2 som der er linket til nedenunder 8.2 Opgaver til Geometri Opgaver til modulet fredag 27.09.24.docx Læs afsnittet 2.1.3 om vinkel mellem linjer og lav de 3 øvelser i bunden.Vi gennemgår øvelse 2.1.14 i starten af modulet. Wordmat og Geogebra som lommeregner med tangens.docx 2.2 Cirklen Læs til og med øvelserne 2.2.1 -2.2.4 Opgave til fælles gennemgang.docx Læs afsnittet 2.2.1 Tangent til cirklen og lav et pa af øvelserne i bunden.I dette modul vil vi omskrive cirklens ligning ved at regne parenteserne ud. Læs afsnittet om omskrivning af cirklens ligningOg lav øvelse 2.2.5 med håndkraft og tjek resultatet med Geogebra. Diverse originale eksamensopgaver med analytisk geometri.docx Læs det afsnit 2.2.2 om skæring mellem cirkle og linje.Lav en af øvelserne i bunden af afsnittet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner og regneregler Intervaller Definitions- og værdimængde Stykkevis definerede funktioner Potensregneregler Sammensat funktion Omvendt funktion Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x) Eksponentielle funktioner - specielt den naturlige eksponentialfunktion Trigonometriske funktioner Harmonisk svingning Peder Dalby m.fl.: "Plus C hf", ibog Systime 2024 Kapitel 1.5 Funktioner - fra overskriften "Definitionsmængde og værdimængde" Kapitel 4.1 Intervaller Gregersen og Nørregaard: "Kernestof Mat 1 hf", L&R 2018 (kopi) Afsnit 10.4 Stykkevis defineret funktioner og parallelforskydning, afsnit 41 - 45 Gregersen og Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", L&R 2018 (kopi) Afsnit 2.4 Sammensat funktion og parallelforskydning, afsnit 31 - 40 Gregersen og Nørregaard: ”Kernestof, Mat 2 stx” side 58, Lindhardt og Ringhof 2018 Kapitel 4.4 Beviser (for logaritmeregneregler) Jens Carstensen m.fl.: "Mat B hf", ibog Systime 2024 Kapitel 1.3 Det udvidede potensbegreb Kapitel 1.3.1 Potenser med heltallig eksponent Kapitel 1.3.2 Potenser med rationel og reel eksponent Kapitel 4.1 Definition af logaritmefunktioner Kapitel 4.2 Regneregler for logaritmer indtil vækstegenskaber for ln og log Kapitel 5.1 Sinus cosinus og tangens (kun delen om sin og cos) Kapitel 5.2 Den harmoniske svingning
Indhold	Kernestof: Definitions- og værdimængde Opgaver med aflæsning af dm_f og vm_f.docx 4.1 Intervaller \| plus C hf Stykkevis definerede funktioner_Tekst og opgaver.docx Stykkevis defineret funktioner i Geogebra.docx Lav opgaverne i den vedhæftede fil Flere opgaver med gaffelforskrift_30.10.24.docx Læs wordfilerne under sidste modul, og lav opgave 4. Vi gennemgår opgaven og fortsætter med at regne opgaver med gaffelforskrifter. SSO_kort orientering.pptx Potensregneregler - formeloversigt og øvelser_2hf.docx 1.3 Det udvidede potensbegreb \| plus B hf 1.3.1 Potenser med heltallig eksponent \| plus B hf 1.3.2 Potenser med rationel og reel eksponent \| plus B hf Sammensat funktion.docx Læs wordfilen om sammensatte funktioner, som er under modulet i fredags. Vi fortsætter med sammensatte funktioner i endnu et modul. Flere opgaver med sammensatte funktioner.docx Definitionen af logaritmefunktioner Ekstra opgaver med eksponential- og logaritmefunktioner_25.11.24.docx Bevis for logaritmeregnereglerne.docx Logaritme og eksponentialfunktioner_2024.docx Læs dette afsnit om logaritmefunktioner Læs afsnittet 4.2 indtil overskriften "Vækstegenskab for ln og log".Læs også wordfilen fra 02.12.24 med beviserne for logaritmeregnereglerne, heri der er link med videogennemgang af beviserne. Vi regner de vedhæftede opgaver i dette modul.Opgave 6 har dog ikke noget med log eller exp at gøre. 5.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus B hf 5.2 Den harmoniske svingning \| plus B hf 8.5 Opgaver til Trigonometriske funktioner \| plus B hf Opgaver med harmoniske svingninger.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning Bestemmelse af tangenthældninger ved tegning på papir og med brug af Geogebra. Definitionen af differentiabilitet (uden brug af notationen "lim") men med "-->" i stedet.) Bevis for f '(x) = 2x når f(x) = x^2 Bevis for f '(x) = a, når f(x) = ax + b. Bevis for f '(x), når f(x) = kvaratroden(x) Væksthastighed og fortolkning af differentialkvotient med modeller. Bevis for x-koordinat til parablens toppunkt. Bevis for f '(0) = b for andengradspolynomium. Monotoniforhold og ekstrema Optimering og matematiske modeller Jens Carstensen m.fl.: "Mat B hf", ibog Systime 2024 Kapitel 6.1 - 6.6, men kun beviser, der er nævnt ovenfor Helle Groth Hovmand-Hansen m.fl. "Matema10k for hf og stx B-niveau" ibog Frydenlund 2025 Kapitel 9.8.2 Ræsonnement vedr. betydning af b i andengradspolynomium Kapitel 9.8.3 Toppunkt for andengradspolynomium - kun ræsonnement for førstekoordinat
Indhold	Kernestof: Differentialregning_indledning om tangenthældning_elev.pptx Læs den vedhæftede fil og lav de to opgaver i dokumentet.Læs afsnit 6.6.1 Væksthastighedog lav øvelse 6.6.24, som er i bunden af afsnittet. Tangentligning og tangenthældning.docx Differentialregning_indledning om tangenthældning.pptx Eksamensopgaver med differentialregning_10.01.25.docx Bilag_2_Bornholm_data.xlsx Bilag_2_CO2_data.xlsx Opgaver med sekanter.docx Vi indfører begrebet sekant og regner en del opgaver med begrebet for at blive fortrolig med beregningerne. Animation.ggb Læs afsnit 6.1 Differentialkvotient indtil overskriften Tangent og differentialkvotient. Gode råd til terminsprøven.docx Vi regner opgaver som repetition til terminsprøven Læs kapitel 6.1 differentialkvotient ogLæs kapitel 6.2 Bestemmelse af differentialkvotient indtil sætning 3. Prøv at regne en øvelse eller to undervejs. Definition af differentialkvotient læs til eksempel 2 Sætning 3: Differentiation af x2Sætning 4: Differentiation af (formel) Præsentation af sekant mod tangent_27.01.25.pptx Opgaver med tangenter_29.01.25.docx Vi finder ligningen for tangenter ved at beregninger Jeg har en feriefridag i dag, så du kan læse dine notater om differentialregning og se på afleveringsopgaver i dette modul. 6.2 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus B hf 6.3 Regneregler for differentiation \| plus B hf 3 eksamensopgaver kun med formelsamling_17.02.25.docx Flere opgaver med formelsamlingen til differentialregning_19.02.25.docx Vi så på differentiation af polynomier i sidste modul, som der kan læses om her:6.3 Regneregler for differentiation \| plus B hfVi er nået til og med eksempel 3I dag fortsætter vi med at se på hvilke funktioner du kan finde i formelsamlingen. Differentiation af funktioner i Wordmat og Geogebra_24.02.25.docx Virtuel_26.02.25.docx Læs afsnit 6.3 Regneregler for differentialregning og lav øvelse 6.3.6 og 6.3.4 Læs afsnit 6.4 Ligningen for tangent og regn øvelse 6.4.1 samt en ekstra øvelse.De vedhæftede filer er vejledninger fra de seneste moduler Tangenter i Wordmat.docx Læs afsnit 6.6 om monotoniforhold mm LANGSOMT.Regn øvelse 6.6.9 og 6.6.14 Virtuel.Virtuel_torsdag_06.03.25.docx Her er opgaverne, der skal afleveres senest 15.00.Der fraværsregistreres for rettidige afleveringer, og senere aflevering godskrives ikke! Beviserne fra modulet i onsdag kan findes via disse to link:Betydning af b og toppunktets x-koordinatI dag vil vi se på optimering af en hønsegår, som et praktisk eksempel på anvendelse af differentialregning. Måske ser vi også på optimering af en ka Matematiske modeller og optimering_07.03.25.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighed og binomialfordelingen Stokastisk variabel Middelværdi og spredning Normalt og exceptionelt udfald Kombinatorik Binomialfordeling (udledt via tal-eksempel) Binomialtest, specielt dobbeltsidet test Acceptmængde og kritisk mængde Konfidensintervaller Gregersen og Nørregaard: "Kernestof Mat 1 hf", L&R 2018 Kombination og binomialkoefficient afsnit 27 - 35 Jens Carstensen m.fl.: "Mat B hf", ibog Systime 2024 Kapitel 7.1 Stokastisk variabel Kapitel 7.2 Binomialfordelingen Kapitel 7.2.1 Hypotesetest i binomialfordelingen Kapitel 7.2.2 Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Vi har nu afsluttet emnet differentialregning og vil bevæge os over i sandsynlighedsregning. Stokastisk variabel_foreløbig udgave.pptx Stokastisk variabel.pptx Middelværdi og spredning i Wordmat.docx https://plushfb.systime.dk/?id=2745#c26072 Flere opgaver til modulet Kombinationer.docx Vi repeterer lidt kombinatorik, dvs. brug af formlen K(n,r) og Pascals trekant, som er i formelsamlingen Opgaver med binomialformlen_19.03.25.docx Kig specielt på Ekstra Opgave nr 2 med terningeslagene.Løsningen af denne opgave får du bruge for at kunne for at forstå binomialfordelingen Binomialfordelingen_19.03.25.pptx Binomialfordeling i Geogebra Opgaver med binomialformlen_20.03.25.docx Fællesopgave med binomialfordelingen_20.03.25.pptx Fællesopgave 21.03.25.pptx Opgaver med binomialfordelingen_21.03.25_hf.docx Opgaver med binomialtest_24.03.25.docx Virtuel Læs om dobbeltsidet test i din matematikbog:Her er et link til siden. Du skal stoppe før eksempel 5.Lav de tre opgaver med binomialfordelingen i vedhæftede fil Virtuelle opgaver tirsdag 25.03.25.docx Opgaver med binomialtest_26.03.25.docx Vi ser på et par detaljer fra de virtuelle opgaver og regner flere opgaver med dobbeltsidet binomialtest. Opgaver til flere test_31.03.25.docx Opgaverne er ekstra opgaver til modulet. Hypotesetest og konfindensinterval_09.04.25.pptx Regneeksempler og opgaver ses under fredag 11.04.25 Blandede opgaver med binomialfordelingen_11.04.25.docx Regn et par af opgaverne fra sidste modul. Vi ser på svar og i får udleveret forberedelsesmaterialet til skriftlig eksamen. Konfidensintervaller_09.04.25.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Harmonisk svingninger Forberedelsesmaterialet om for Matematik B "Harmonisk svingninger"
Indhold	Kernestof: Modul 1 af 4Virtuel - du skal starte på at læse det vedhæftede materiale om harmoniske svingninger.Spørgsmål til materialet kan sendes i lectio eller spørges til i morgen i modulets første kvarters tid. 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf · version 1.pdf Modul 2 af 4.Fortsat arbejde med forberedelsesmaterialet om harmonisk svingning - se filen under tirsdag 22.04.25 Modul 3 af 4Fortsat arbejde med forberedelsesmateriale om harmoniske svingninger. Fælles opgaver_25.04.25.pptx Modul 4 af 4Sidste modul med forberedelsesmateriale om harmoniske svingninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition og eksamensforberedelse Repetition og eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: Vi ser på begreberne sekant og tangenthældning i forbindelse med differentialregning som indgår i spg 9, 10 og 11Eventuelt repeterer vi også beviserne for de konkrete funktioner i spørgsmål 10 og 11 Udkast til eksamensspørgsmål i matematik sommer 2025_2h3g_med henvisninger til beviser.docx Vi kigger på spørgsmålene med polynomier. Lav dispositioner til eksamensspørgsmålene Vi kigger på mundtlige spørgsmål med analytisk geometri Vi kigger på binomialfordelingen og spørgsmålene 1 og 2 Du kan vælge at regne opgaver med eller uden hjælpemidler ved at gøre følgende:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb